17．1．2反比例函数的图象和性质（1）导学案

学习目标：1．会用描点法画反比例函数的图象

2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质

学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质

学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 学习过程：

一、课前准备：

1.正比例函数y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？ 2.画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？ 二、课堂学习

画出反比例函数y?6x和y??6x的图象.(可分组完成)

解:列表表示几组x与y的对应值(填表)

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y?6 x y??6 x 描点连线:

注意：

（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中

心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值

（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，

使画出的图象更精确

（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线

（4）x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。 思考 反比例函数y?6x和y??6x的图象有什么共同特征？它们有什么关系？归纳总结反比

例函数图像特点和性质 反比例函数y?kx（k为常数，k?0）图像是_____________ 图像 性质 当 k>0 当 k<0 注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在函数图像所在的哪个象限内” 三、随堂练习

1．点(1,6)在双曲线y?k

x上，则k=______________. 2．已知反比例函数y??6x的图象经过点P(2,a)，则a=__________.

3．函数y?(a?2)xa2?6，当x?0时，y随x的增大而增大，则函数关系式为__________

4. 做出下列反比例函数的图像：

y=－8/x y=－10/x

17．1．2反比例函数的图象和性质（2）导学案

学习目标： 1．结合图象分析并掌握反比例函数的性质。 2．灵活运用图象的性质。

学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 学习难点：应用反比例函数的性质 学习过程：

1、给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3) y?2x (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x的增大而减小的函数是（ ）

A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．(2)、(4) D．（2）、（3）、（4） 2、已知反比例函数y?k?2x的图像位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ） (A) k?2 (B) k?2 (C) k?2 (D)

k?2

23、反比例函数y?kx(k≠0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。 A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四 4、在反比例函数y?1?kx的图像的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是 （ ）

A、-1 B、0 C、1 D、2

5、若A(a,b,b212)，B(a22)是反比例函数y??x图像上的两点，且a1?a2，则b1与b2的

大小关系是（ ）

(A) b1?b2 (B) b1?b2 (C) b1?b2 (D) 大小不确定

6、如图，函数y?k(x?1)与y?kx在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )

7、如果反比例函数y?kx的图象经过点(3,1)，那么k=_______。 8、设反比例函数y?k?1x的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。9、若反比例函数的表达式为y?3x，则当x??1时，y的取值范围是______。

10、已知点P(2.2)在反比例函数y?kx(k?0)的图像上，

（1）当x??3时，求y的值; (2) 当1?x?3时，求y的取值范围

11、已知反比例函数y?4?kx，分别根据下列条件求出k的取值范围 （1）函数图像位于第一、第三象限；

（2）在每一个象限内，y随x的增大而增大

12、函数y?

k

x

的图象经过点A(2,3). （1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.