反比例函数图像与性质导学案 下载本文

17.1.2反比例函数的图象和性质(1)导学案

学习目标:1.会用描点法画反比例函数的图象

2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质

学习重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质

学习难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质 学习过程:

一、课前准备:

1.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?一次函数呢? 2.画函数图象的一般步骤有哪些?应注意什么? 二、课堂学习

画出反比例函数y?6x和y??6x的图象.(可分组完成)

解:列表表示几组x与y的对应值(填表)

x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y?6 x y??6 x 描点连线:

注意:

(1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以“0”为中

心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值

(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,

使画出的图象更精确

(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线

(4)x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴。 思考 反比例函数y?6x和y??6x的图象有什么共同特征?它们有什么关系?归纳总结反比

例函数图像特点和性质 反比例函数y?kx(k为常数,k?0)图像是_____________ 图像 性质 当 k>0 当 k<0 注意:描述函数值的增减情况时,必须指出“在函数图像所在的哪个象限内” 三、随堂练习

1.点(1,6)在双曲线y?k

x上,则k=______________. 2.已知反比例函数y??6x的图象经过点P(2,a),则a=__________.

3.函数y?(a?2)xa2?6,当x?0时,y随x的增大而增大,则函数关系式为__________

4. 做出下列反比例函数的图像:

y=-8/x y=-10/x

17.1.2反比例函数的图象和性质(2)导学案

学习目标: 1.结合图象分析并掌握反比例函数的性质。 2.灵活运用图象的性质。

学习重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质 学习难点:应用反比例函数的性质 学习过程:

1、给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3) y?2x (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中,y随x的增大而减小的函数是( )

A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(2)、(4) D.(2)、(3)、(4) 2、已知反比例函数y?k?2x的图像位于第一、第三象限,则k的取值范围是( ) (A) k?2 (B) k?2 (C) k?2 (D)

k?2

23、反比例函数y?kx(k≠0)的图象的两个分支分别位于( )象限。 A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四 4、在反比例函数y?1?kx的图像的每一条曲线上,y随x的增大而增大,则k值可以是 ( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

5、若A(a,b,b212),B(a22)是反比例函数y??x图像上的两点,且a1?a2,则b1与b2的

大小关系是( )

(A) b1?b2 (B) b1?b2 (C) b1?b2 (D) 大小不确定

6、如图,函数y?k(x?1)与y?kx在同一坐标系中,图象只能是下图中的( )

7、如果反比例函数y?kx的图象经过点(3,1),那么k=_______。 8、设反比例函数y?k?1x的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2,则k的取值范围是______。9、若反比例函数的表达式为y?3x,则当x??1时,y的取值范围是______。

10、已知点P(2.2)在反比例函数y?kx(k?0)的图像上,

(1)当x??3时,求y的值; (2) 当1?x?3时,求y的取值范围

11、已知反比例函数y?4?kx,分别根据下列条件求出k的取值范围 (1)函数图像位于第一、第三象限;

(2)在每一个象限内,y随x的增大而增大

12、函数y?

k

x

的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式;

(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.