无人机飞行控制系统仿真研究

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无人机的数学模型

无人机是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。可反复使用多次，广泛用于空中侦察、监视、通信、反潜和电子干扰等。因此研究无人机控制系统的设计具有重要意义。 要研究无人机动力学模型的姿态仿真，首先必须建立飞机的数学模型。在忽略机体震动和变形的条件下，飞机的运动可以看成包含六个自由度的刚体运动，其中包含绕三个轴的三种转动（滚动、俯仰与偏航）和沿三个轴的线运动。为了确切的描述飞机的运动状态，必须选择合适的坐标系。

1.1常用坐标系

1.1.1地面坐标系

地面坐标系是与地球固连的坐标系。原点A固定在地面的某点，铅垂轴为正，纵轴

与横轴

为水平面内互相垂直的两轴。见图1-1。

向上

图1-1 地面坐标系

1.1.2机体坐标系

机体坐标系原点在机的重心上,纵轴为正；立轴

面垂直，指向右翼为正，见图1-2。

在飞机对称平面内，平行于翼弦，指向机头

，指向座舱盖为正；横轴

与

平

也在飞机对称平面内并垂直于

图1-2 机体坐标系

陕西科技大学毕业论文（设计说明书）

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1.1.3速度坐标系

速度坐标系原点也在飞机的重心上，但称平面内并垂直于2-3。

，指向座舱盖为正；

轴与飞机速度向量V重合；垂直于平面

也在对

，指向右翼为正，见图

图1-3 速度坐标系

1.2飞机的常用运动参数

飞机的运动参数就是完整地描述飞机在空中飞行所需要的变量，只要这些参数确定了，飞机的运动也就唯一地确定了。因此，飞机的运动参数也是飞机控制系统中的被控量。被控量包括俯仰角、滚转角、偏航角、仰角、侧滑角、航迹倾斜角，航迹偏转角；

同时利用副翼、方向舵、升降舵及油门杆来进行对飞机的控制。这些称为无人机飞控系统中的控制量。

1.3.1 无人机六自由度运动方程式的建立

基于飞机运动刚体性的假设，我们就可以推导出飞机的一般数学模型为一组非线性微分方程组。根据牛顿定律，其运动方程应由两部分组成:一部分是以牛顿第二定律(动力定律)为基础的动力学方程组，由此解得无人机相对于机体坐标系的角度向量和角速度向量;另一部分则是通过坐标变换关系得出的运动学方程组确定出无人机相对于地面坐标系的位置向量和速度向量。

根据牛顿第二定律F=ma可以列出无人机三轴力的动力学方程组：

无人机飞行控制系统仿真研究

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?dH?M建立的力矩方程组为： 按dt??dHxt?????H??Hytztztyt??Mxt ?dt???

??dHyt????dt??ztHxt??xtHzt??Myt ????dHzt?????H??Hxtytytxt??Mzt ?dt??通过坐标变换可以得出无人机的运动学方程组。根据无人机三个姿态角的关系： ??xt?????yt?? ????zt?

2.3.2 无人机六自由度全面运动方程式的简化处理

采用微扰动法对这些非线性的方程进行线性化。假定所有运动参数对某一稳定飞行状态的变化极其微小。

都是微量。它们的二次方及乘积可以略去不记。这些角度的正切与正弦

看成与这些角度的弧度数相等，而它们的余弦近似看成上。

因此，十二个一阶微分方程组可以化为: