新课标人教版高中物理选修3-5全册教案
平方向动量守恒，所以可类比为碰撞模型）
（2）当弹性势能最大时，系统相当于发生了什么样的碰撞？（势能最大，动能损失就最大，因此可建立完全非弹性碰撞模型）经过讨论，得到正确结论以后，要求学生据此而正确解答问题，得到结果为：
2mAmBv0Ep?2(mA?mB)
教学资料
一维弹性碰撞的普适性结论：
新课标人教版选修3-5第15页讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况（运动的物体撞击静止的物体），本文旨在在此基础之上讨论一般性情况，从而总结出普遍适用的一般性结论。
在一光滑水平面上有两个质量分别为
m1、m2的刚性小球A和B，以初速度v1、v2运动，若它们能
'mmvvv1'和v2。我们的任务是得出用1、2、1、2发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为
''vv表达1和2的公式。
'v1、v2、v1'、v2是以地面为参考系的，将A和B看作系统。
''mv?mv?mv?mv11221122由碰撞过程中系统动量守恒，有??①
211112'2m1v12?m2v2?m1v1'?m2v2222有弹性碰撞中没有机械能损失，有2??②
''mv?v?mv?v111222由①得
???'?
2'22'mv?v?mv?v111222由②得
?2???
将上两式左右相比，可得v1'?v1?v2?v2
''''??v?v??v?vv?v???v1?v2???③ 212112即或
'''v?v?vv?v?v21212121碰撞前B相对于A的速度为，碰撞后B相对于A的速度为，同理碰撞前
A相对于B的速度为v12'v12??v12，
'''?v1?v2，碰撞后A相对于B的速度为v12?v1'?v2，故③式为v21??v21或
其物理意义是：
碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反； 碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反； 故有：
结论1：对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。
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联立①②两式，解得
v1'?2m2v2??m1?m2?v1m1?m22m1v1??m2?m1?v2m1?m2??④
'v2???⑤
下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。 若
m1?m2，即两个物体质量相等
'v1'?v2，v2?v1，表示碰后A的速度变为v2，B的速度变为v1。
故有：
结论2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。
若
m1??m2，即A的质量远大于B的质量
m2?0m?mm?m?mm?m?m1221，121，这时1。根据④、⑤两式，
有v1''?v1，v2?2v1?v2
表示质量很大的物体A（相对于B而言）碰撞前后速度保持不变??⑥ 若
m1??m2，即A的质量远小于B的质量
m1?0m?m1?m2，m1?m2?m2，m1?m2这时2。根据④、⑤两式，
''v?vv?2v2?v1 221有，
表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰撞前后速度保持不变??⑦ 综合⑥⑦，可知：
结论3：对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。
至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。
''''m??mv?vv??vv?v???v2?v1?，1211212121以为例，由结论3可知，由结论1可知，即
将
'v1'?v1代入，可得v2?2v1?v2，与上述所得一致。
以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。
练习：如图所示，乒乓球质量为m，弹性钢球质量为M（M>>m），它们一起自高度h高处自由下落，不计空
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气阻力，设地面上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。
解析：乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落，至弹性钢球刚着地（状态2）时，两者速度相等
v2?2gh则v?2gh
弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3），弹性钢球速率仍为v，方向变为竖直向上，紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为v′，由结论3可知，弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v，方向为竖直向上）；
由结论1可知，弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态3）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向下，弹性钢球与乒乓球碰后瞬间（状态4）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向上。
则：v′=3v
'v?2gH由
22
?3v??9hv'H??2g2g得：
2
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16.5 反冲运动火箭
三维教学目标
1、知识与技能
（1）进一步巩固动量守恒定律；
（2）知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用； （3）了解航天技术的发展和应用。
2、过程与方法：理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题。 3、情感、态度与价值观：培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。
教学重点：运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质。 教学难点：动量守恒定律的应用。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：铝箔纸，火柴和支架，反击式水轮机转轮的原理模型，礼花，有关航天发射、空间站等的录
像带剪辑，投影片，多媒体辅助教学设备。
教学过程：
第四节反冲运动火箭
（一）引入新课
演示实验1：老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。
演示实验2：用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。
演示实验3：把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来。 提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢？实验3中，细管为什么会旋转起来呢？
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看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。
（二）进行新课 1、反冲运动
（1）分析：细管为什么会向后退？（当气体从管内喷出时，它具有动量，由动量守恒定律可知，细管会向相反方向运动。）
（2）分析：反击式水轮机的工作原理：当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转，这是利用反冲来造福人类，象这样的情况还很多。
为了使学生对反冲运动有更深刻的印象，此时再做一个发射礼花炮的实验。分析，礼花为什么会上天？
2、火箭
对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。
播放课前准备的有关卫星发射、“和平号”空间站、“探路者”号火星探测器以及我国“神舟号”飞船等电视录像，使学生不仅了解航天技术的发展和宇宙航行的知识，而且要学生知道，我国的航天技术已经跨入了世界先进行列，激发学生的爱国热情。阅读课后阅读材料——《航天技术的发展和宇宙航行》。
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