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高二数学选修1-1 第三章导数及其应用单元检测题

一、选择题

1、设f(x)是可导函数，且lim?x?0f(x0?2?x)?f(x0)?2,则f?(x0)? （ ）

?xA．

/

1 2 B．－1 C．0 D．－2

/

2、f（x）是f（x）的导函数，f（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）

（A） （B） （C） （D） 3、下列函数中,在(0,??)上为增函数的是 （ ）

x3 A.y?sinx B.y?xe C.y?x?x D.y?ln(1?x)?x

24、已知y?

13x?bx2?(b?2)x?3是R上的单调增函数，则b的取值范围是 （ ） 3A. b??1，或b?2 B. b??1，或b?2 C. ?1?b?2 D. ?1?b?2

325、已知函数f(x)??x?ax?x?1在(??,??)上是单调函数,则实数a的取值范围是（ ） A.(??,?3]?[3,??) B.[?3,3] C. (??,?3)?(3,??) D. (?3,3) 6、下列说法正确的是 （ ） A. 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B. 函数在闭区间上的最大值一定是极大值;

32C. 对于f(x)?x?px?2x?1,若|p|?6,则f(x)无极值;

D.函数f(x)在区间(a,b)上一定存在最值.

7、函数f(x)?x?ax?bx?a在x?1处有极值10, 则点(a,b)为 （ ） A.(3,?3) B.(?4,11) C. (3,?3)或(?4,11) D.不存在

8、定义在闭区间[a,b]上的连续函数y?f(x)有唯一的极值点x?x0,且y极小值?f(x0),则下列说法正确的是 （ ） A.函数f(x)有最小值f(x0) B. 函数f(x)有最小值,但不一定是f(x0)

322。

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C.函数f(x)的最大值也可能是f(x0) D. 函数f(x)不一定有最小值

9、函数y?2x?3x?12x?5在[0，3]上的最大值和最小值分别是 （ ） A. 5，15 B. 5，?4 C. 5，?15 D. 5，?16

10、函数f(x)?cosx?sinx?cosx上最大值等于 （ ）

A．

3232481632 B． C． D． 27272727

二、选择题

11、设函数f(x)?ln(2?3x)，则f′()＝____________________ 12、函数f(x)?2x3?3x2?10的单调递减区间为 13、函数f(x)?x?3ax?b(a?0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的减区间是 14、点P是曲线y?x?lnx上任意一点, 则点P到直线y?x?2的距离的最小值是

三、解答题

15、（12分）已知直线l1为曲线y?x2?x?2在点(0,?2)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1?l2 （Ⅰ）求直线l2的方程；（Ⅱ）求由直线l1 l2和x轴所围成的三角形的面积

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16、（13分）设函数f(x)?

ax?1;其中a?R. x?1（Ⅰ）当a?1求函数满足f(x)?1时的x的集合； 时， （Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数

17、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1) (Ⅰ)求导数f? (x);

(Ⅱ)若不等式f(x1)+ f(x2)?0成立，求a的取值范围

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