练习一、 理想流体的稳定流动

1.理想流体的两个基本特点 ﹑ 。

2．油箱内盛有油和水，已知油的密度为0.9g/cm，水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自箱底流出的速度为 。

3．在一横截面为A1?10cm的水平管内有水流动，管的另一端横截面为A2?1cm，这两处的压强差为P1?P2?20Pa，则一分钟从管中流出水的体积为 。

二．单项选择择

1．下列说法正确的是（ ）

①定常流动的流线的形状不随时间发生变化。

②伯努利方程不是一个新的基本原理，而是机械能守衡定律在流体力学中的应用。

③ 使用伯努利方程分析问题时，我们总是要找同一流线上的两点，然后比较同一液块先后在这两点时的情况。

④高速行驶火车旁的人易被吸过去；手握两张纸，然后对中间吹气，两张纸会分开；行驶的软蓬顶汽车其顶部会鼓起来。

A．①②③④ B.①②③ C. ①② D. ①④

2.如图5.1关于虹吸管下列说法正确的是（ ）（已知hA﹑hB ﹑hC﹑hD为A﹑B﹑C

222﹑D四点相对地面的高度，hA?hB；大气压为P0）

①PA?PB?PD?P0 , PC?P0 ②vA?vB?0 ③vC?vD

④若hD?hB，就不会有水稳定流出。 ⑤PD?PB?PC

A．①② B.①②③ C.③④⑤ D.④⑤

3．一顶端开口，直径为20cm高为H的圆柱形容器，底面中心有一面积为1cm的小孔若以每秒140cm的流量向容器内充水，则下列说法正确的是（ ） ①若H?15cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为10cm。 ②若H?15cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为12.5cm。

32③若H?8cm则达到稳定状态时,容器的水面高度为8cm。

④若先开始容器内没有水则从注水到水面达到稳定过程中，水面处流体的速度是定值，底面小孔处流体的速度由零增加到最大值。

A．①③④ B.②③④ C.①③ D.②③ E.②④ F.①④ 三．计算

1． 如图5.2为一喷泉喷嘴示意图，水柱高为H，锥形部分的上口截面积为S1，下口截面积为S2 锥形部分高为h，设大气压为P0求：（1）水的流量Q（2）下口S2面处水的压力。 2.在一个高度为1m圆柱形水箱里装满水。（1）已知小孔的横截面积是水箱横截面的1/400则通过水箱底部的小孔放完水需要多少时间。（2）把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的高度始终维持在1m，这样放完水又需多少时间。

练习二 状态方程 压强公式 自由度

一.选择题

1.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是：

(A) p1＞p2 . (B) p1＜p2 . (C) p1= p2 . (D) 不确定的.

2.若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV/m. (B) pV/ (kT) . (C) pV /(RT) . (D) pV/(mT) .

3.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m. 根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为:

2(A) vx=3kTm. 2(B) vx= (1/3)3kTm. 2(C) vx= 3kT /m. 2(D) vx= kT/m.

4.下列各式中哪一式表示气体分子的平均平动动能？(式中M为气体的质量，m为气体分子质量，N为气体分子总数目，n为气体分子数密度，N0为阿伏伽德罗常数)

(A) [3m/(2M)] pV. (B) [3M/(2Mmol)] pV . (C) (3/2)npV .

(D) [3Mmol/(2M)] N0pV .

5.关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平动动能的量度.

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是

(A) (1)、(2)、(4) . (B) (1)、(2)、(3) . (C) (2)、(3)、(4) . (D) (1)、(3)、(4) . 二．填空题

1.在容积为10?2m3的容器中，装有质量100g的气体，若气体分子的方均根速率为200m/s，则气体的压强为 .

2. 如图10.1所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的

▆ O2 N2 N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，

两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为

图10.1

TN2 ，TO2= .( N2的摩尔质量为28

×103kg/mol,O2的摩尔质量为32×103kg/mol.)

3.分子物理学是研究 的学科.它应用的方法是 方法.

－

－

三.计算题

1.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度. 四.证明题

1.试从温度公式(即分子热运动平均平动动能和温度的关系式)和压强公式推导出理想气体的状态方程.

－21

J.试求: (1) 氧

练习三 理想气体的内能 分布律

一.选择题

1.两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则： (A) 两种气体分子的平均平动动能相等. (B) 两种气体分子的平均动能相等. (C) 两种气体分子的平均速率相等. (D) 两种气体的内能相等.

2.一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为

(A) (N1+N2) [(3/2)kT+(5/2)kT].

(B) (1 /2 ) (N1+N2) [(3/2)kT+(5/2)kT]. (C) N1(3/2)kT+ N2(5/2)kT. (D) N1(5/2)kT+ N2(3/2)kT.

3.玻尔兹曼分布律表明：在某一温度的平衡态.

(1) 分布在某一区间(坐标区间和速度区间)的分子数. 与该区间粒子的能量成正比.

(2) 在同样大小的各区间(坐标区间和速度区间)中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多.

(3) 大小相等的各区间(坐标区间和速度区间)中比较，分子总是处于低能态的几率大些. (4) 分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关.

以上四种说法中.

(A) 只有(1)、(2) 是正确的. (B) 只有(2)、(3)是正确的.

(C) 只有(1)、(2)、( 3) 是正确的. (D) 全部是正确的.

4.两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等. (B) 平均速率相等，方均根速率不相等. (C) 平均速率不相等，方均根速率相等. (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等.

5.麦克斯韦速率分布曲线如图11.1所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示 (A) v0为最可几速率.

f(v) (B) v0为平均速率.

(C) v0为方均根速率.

(D) 速率大于和小于 v0的分子数各占一半.

A B 二.填空题 v O v0 1.若某种理想气体分子的方根速率v2=450m/s,气体

图11.1

压强为p=7×104Pa ，则该气体的密度为?= . 2.对于处在平衡态下温度为T的理想气体, (1/2)kT(k为玻兹曼常量)的物理意义是 .

3.自由度为i的一定量刚性分子理想气体，当其体积为V、压强为p时，其内能E= .

三、计算题

1.当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时， 求它们的质量比M(H2) /M(He) 和内能比E(H2)/ E(He) .将氢气视为刚性双原子分子气体.

2.一密封房间的体积为5×3×3m3, 室温为20℃,室内空气分子热运动的平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K,而体积不变,则气体的内能变化多少？气体分子的方均根

－

速率增加多少？(已知空气的密度?=1.29kg/m3,平均摩尔质量Mmol = 29×103 kg / mol, 且空气分子可视为刚性双原子分子)

练习四 自由程 碰撞频率 迁移过程 热力学第一定律

一.选择题

1.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为?0，当气体的热力学温度降到原来的一半，但体积不变，分子作用球半径不变，则此时平均自由程为

(A) ?0 / 2. (B) ?0 .

(C)

2? 0.

(D) ?0 /2.

2.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是

(A) Z和?都增大. (B) Z和?都减小. (C) ?减小而Z增大. (D) ?增大而Z减小.

3.气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大一倍.

b O (1) 图12.1 c V O e (2) f V p a p d