0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0.000977 2 0.009765 4 0.043945 10 0.117188 22 0.205212 26 0.246094 18 0.205212 12 0.117188 4 0.043945 2 0.009765 0 0.000977 0.098 0.976 4.395 11.719 20.521 24.609 20.521 11.719 4.395 0.976 0.098 0.098 1.074 0.036 0.252 0.107 0.079 0.310 0.007 0.036 1.074 0.098 (npi?ni)2 ????3.171

npii?021022取 ??0.05，?0.95(11?1?1)=?0.95(9)?16.919 2由于?2??0.95(9)，所以接受H0。

7.17 在某细纱机上进行断头率测定，试验锭子总数为440，测得断头总次数为292次只锭子的断头次数

纪律于下表。问每只锭子的纺纱条件是否相同？ 每锭断头数 0 1 2 3 4 5 6 7 9 锭数（实测） 263 112 38 19 3 1 1 0 3

解：如果各个锭子的纺纱条件元差异，则所有锭子断头次数服从同一个普哇松分布，所以问题是要检验每只锭子的断头数?p(K;?)。其中?未知，求其极大似然估计为??x?292?0.66，建立假设440H0:?

p(K;0.66)，由?2拟合优度检验。列表

i 断头数K ni pi npi ?ni?npi?2/npi 9

温度 60 65 70 75 80 261 2 3 4 5 0 1 2 3 4-8 8 112 38 19 8

0.5169 0.3411 0.1126 0.0247 0.0047 227.41 150.09 49.53 10.897 2.068 5.568 9.668 2.684 6.026 17.016 (npi?ni)2????40.962

npii?02522取??0.05，?0.95(3)?7.815， (5?1?1)=?0.9522取 ??0.01，?0.99(5?1?1)=?0.95(3)?11.345

2由于?2??0.99(3)，所以拒绝H0。即认为每只锭子纺纱条件不相同。

第八章 方差分析和回归分析

8.1 考察温度对某一化工产品得率的影响，选了五种不同的温度，在同一温度下做了三次实验，测得其得率如下，试分析温度对得率有无显著影响。

10

90 得率 92 88 91 93 92 96 96 93 84 83 83 84 89 82 解 把原始数据均减去90后可列出如下计算表和方差分析表，r表示因子水平数，t为重复实验次数。

r?5,t?3,n?rt?15

计算表

温度 60 65 70 75 80

0 1 6 -6 -6

yij 5 3 6 -7 -4

-2 2 3 -2 -8

yi 0 6 15 -15 -18 ?yi??12 i?2?????y?ij?y2?308,ij?ij?9.6 ij?y2i?810,?inS1A?3?810?9.6?260.4ST?308?9.6?298.4 Se?ST?SA?38方差分析表

来源 平方和 自由度 均方和 F比 温度 260.4 4 65.1 e 38 10 3.8 17.1 总和 298.4 17 F0.99(4,10)?6

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由于F?17.1?6，所以在??0.01上水平上认为温度对得率有显著影响。 8.2 下面记录了三位操作工分别在四台不同机器上操作三天的日 产量：

机 器 操 作 工 甲 乙 丙 A1 A2 15 15 17 17 19 16 16 18 21 17 17 17 15 15 15 19 22 22 15 17 16 18 17 16 18 18 18 18 20 22 15 16 17 17 17 17 A3 A4 试在显著性水平??0.05下检验： （1） 操作工之间有无显著性差异？ （2） 机器之间的差异是否显著？

（3） 操作工与机器的交互作用是否显著？

解 用r表示机器的水平数，s表示操作工的水平数，t表示重复实验次数，列出计算表和方差分析表： r?4,s?3,t?3,n?rst?36

yij A1 A2 甲 47 51 48 60 206 乙 54 45 51 48 198 丙 55 63 54 51 223 yi. 156 159 153 159 627 A3 A4 y.j

???yijk2ijk2?11065， ??yik.?33071

ij?yi2i..?98307， ?y?131369，

2.j.j(???yijk)2n?10920.25

1SA??98307?10920.25?2.75

91SB??131369?10920.25?27.17

121SA?B??33071?10920.25?2.75?27.17?73.50

3ST?11065?10920.25?144.75

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