④若变量和之间的相关系数为以上正确说法的个数是（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】
B.
，则变量和之间的负相关很强.
C. D.
由题意，对各个命题逐一判断，可得真假。
【详解】①残差平方和越小的模型，模拟效果越好，故①对； ②用相关指数来刻画回归效果，越大说明模拟效果越好，故②错 ③回归直线必过样本中心
，但数据点不一定在线上，故③错
④相关系数为正值，则两变量正相关，相关系数为负值，则两变量负相关，且相关系数绝对值越接近1，相关性越强，
，则负相关很强，故④对，故选B
【点睛】主要考查回归分析性质及结论的应用，属基础题。 9.已知函数A. 【答案】C 【解析】 【分析】 原题可转化为
，则对函数
求导，可求出
，再根据
单调性，进而可求出
最大值，
，当B.
时，
恒成立，则实数的取值范围为（ ） C.
D.
进而可求出m的取值范围。 【详解】由题意知，
为单调递减函数，所以C
【点睛】恒成立问题若性求最大（小）值即可。 10.将正整数排列如下：
，即转化为
，若
，即转化为
，再根据
单调
，则，又
在
为单调递减函数，则恒成立，即
，所以可得
，所以
在
，故选
5
则图中数A. 第C. 第
行第行第
出现在（ ） 列 列
B. 第D. 第
行第行第
列 列
【答案】D 【解析】 【分析】
由图分析第行共有个在行和列。
【详解】由题意可知，第行共有
，且
个数，且前行的个数为1+3+5++，所以2019位于第45行，又第45行共有
=
，因为
，
数，且前行共有个数，再通过比较
，
和2019的大小，可推出2019的所
=89个数，所以
2019-1936=83，故2019位于第45行第83列，故选D
【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，及等差数列的前n项和公式，关键在于求出前n行数字的个数，属中档题。
11.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表. 愿生 不愿生 总计 附表：
由
参照附表，得到的正确结论是
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
6
非一线城市 45 13 58 一线城市 20 22 42 总计 65 35 100 算得，，
C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 【答案】C 【解析】 【分析】 根据
的计算公式算得
值，再与附表对照查值下结论即可．
【详解】解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，
，
有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，
故选：．
【点睛】本题考查独立性检验的应用，考查计算能力，属于基础题． 12.已知函数
为上的可导函数，其导函数为的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
，且满足
恒成立，
，则不等式
【答案】A 【解析】 【分析】 由
式的解集。
【详解】由题意知，
，则构造函数，所以
。所求不等式
又
在R是单调递减，所以
，故选A
，再根据
的单
在R是单调递减。又因为
，即
，则，则
，
，构造函数
，求导，可得
在R上单调递减，结合单调性，可求出不等
可变形为
【点睛】本题考查不等式求解和构造函数问题，主要根据已知条件构造出合适的函数调性，转化为属中档题。
，便可求解。本题综合性较强，有一定难度，突破点在于是否能构造出合适的函数，
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.设函数
,观察：
，
，
，
7
…，根据以上事实，由归纳推理可得：
【答案】【解析】 【分析】
通过观察题目所给条件，
的解析式是
，由此求得
________.
的解析式.
的解析式是
，
【详解】通过观察题目所给条件，函数表达式的分母中，的系数和的下标相同，即故
.
【点睛】本小题主要考查合情推理，考查利用观察法得到函数的解析式，属于基础题. 14.下列推理属于合理推理的是__________． ①由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
②由“正方形面积为边长的平方”得出结论：正方体的体积为棱长的立方 ③两条直线平行，同位角相等，若④在数列【答案】【解析】 【分析】
根据归纳推理，类比推理，演绎推理的定义可进行判断。
【详解】①由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质，为类比推理，故正确 ②由正方形面积为边长的平方类比出正方体的体积为棱长立方，为类比推理，故正确 ③大前提为两直线平行，同位角相等，小前提为段论形式，属于演绎推理，故错误 ④由
的部分性质，猜想
的通项公式，属于归纳推理，故正确。故答案为
与
是两条平行直线的同位角，结论为
，符合三
中，
，
与
是两条平行直线的同位角，则
，猜想
的通项公式
【点睛】本题主要考查推理的概念及判断。其中合情推理包含类比推理和归纳推理。演绎推理为三段论形式，包含大前提，小前提，结论。学生需明确推理的定义，再进行判断，属基础题。
15.某次比赛结束后，记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员最终冠军的获得者是谁，甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我没有获得冠军，这时裁判过来说：他们四个人中只有一个人说的是假话，则获得冠军的是_________ 【答案】乙 【解析】
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