(A) I1＜I2 J1＜J2 I1? = I2? J1?= J2?.

(B) I1 =I2 J1 =J2 I1? = I2? J1?= J2?.

(C) I1=I2 J1 = J2 I1?＜I2? J1?＜J2?.

(D) I1＜I2 J1＜J2 I1?＜I2? J1?＜

J2?.

3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n = 8.5 × 1028个/米3，电流密度的大小J= 2×106

安/米2，则电子定向漂移速率为：

(A) 1.5 ×10-4米/秒.

(B) 1.5 ×10-2米/秒.

(C) 5.4 ×102米/秒. (D) 1.1 ×105米/秒.

4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为?的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图9.3所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为:

(A) 2?rI/ (l2?). (B) I/(2?rl?). (C) Il/(2?r2?). (D) I?/(2?rl).

5.在如图9.4所示

的电路中，两电源的电动势分别为?1、?2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量UB－UA为：

(A) ?2－?1－I1 R1+I2 R2－I3 R. (B) ?2+?1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R. (C) ?2－?1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) . (D) ?2－?1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) . 二.填空题

1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2 = （.铜电阻率1.67×10?6? · cm , 铝电阻率2.66×10?6? · cm , ）

2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J =

, J的方向与电场E的方向 .

3.有一根电阻率为?、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为 ；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为 .（导体中单位体积内的自由电子数为n） 三.计算题

1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为ra , rb,其间充满电阻率为?的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.

2.在如图9.5所示的电路中，两电源的电动势分别为?1=9V和?2 =7V,内阻分别为r1 = 3?和 r2= 1?，电阻R=8?，求电阻R两端的电位差.

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练习九磁感应强度洛伦兹力

一.选择题

1.一个动量为p电子，沿图10.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为

(A) ?=arccos(eBD/p). (B) ?=arcsin(eBD/p). (C) ?=arcsin[BD /(ep)]. (D) ?=arccos[BD/(e p)].

2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图10.2所示，则

(A) 两粒子的电荷必然同号. (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号. (C) 两粒子的动量大小必然不同. (D) 两粒子的运动周期必然不同. 3.一运动电荷q，质量为m，方向的夹角为?，则

(A) 其动能改变，动量不变. (B) 其动能和动量都改变. (C) 其动能不变，动量改变. (D) 其动能、动量都不变.

4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是

(A)a、b同时回到出发点. (B) a、b都不会回到出发点. (C) a先回到出发点.

(D) b先回到出发点.

5. 如图10.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1?v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：

(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转； (B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转

(C) T1?T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； (D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； 二.填空题

1. 一电子在B=2×103T的磁场中沿半径为R=2×102m、螺距为h=5.0×102m的螺旋运动，如图10.4所示，则磁场的方向 , 电子速度大小为 .

2. 磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i－0.20j (T), 一电子以速度v=0.50×106i+1.0×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .

3.在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .

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以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场

三.计算题

1.如图10.5所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为?，假定盘绕其轴线OO?以角速度?转动，磁场B垂直于轴线OO?，求圆盘所受磁力矩的大小。

2.如图10.6所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B成?角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离

L=2? menv0cos ? /(eB)

时，（其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2……），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点.

练习十 霍尔效应安培力

一.选择题

1.一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图11.1所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×10?5V,已知铜板中自由电子数密度n=4.20×1028m?3, 则此铜板中的电流为

(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.

2.如图11.2,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是

(A) ab边转入纸内, cd边转出纸外. (B) ab边转出纸外, cd边转入纸内. (C) ad边转入纸内, bc边转出纸外.

(D) ad边转出纸外, bc边转入纸内.

3.如图11.3所示,电流元I1dl1和I2dl2在同一平面内,相距为r, I1dl1与两电流元的连线r的夹角为?1 , I2dl2与r的夹角为?2 ,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为(电流元Idl在距其为r的空间点激发的磁场的磁感应强度为

(A) ?0 I1 I2d l1d l2 / ( 4 ? r2 ) .

(B)?0 I1 I2d l1d l2 sin?1 sin?2/ ( 4 ? r2 ) . (C) ?0 I1 I2d l1d l2 sin?1 / ( 4 ? r2 ) .

(D)?0 I1 I2d l1d l2 sin?2 / ( 4 ? r2 ) .

4.如图11.4,将一导线密绕成内半径为R1，外半径为R2 的园形平

面线

圈，导线的直径为d，电流为I，则此线圈磁矩的大小为

(A) ?(R22－R12)I. (B)?(R23－R13)I ?（3 d）. (C) ?(R22－R12)I ?（3 d）. (D)?(R22 + R12)I ?（3 d）.

)

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5.通有电流I的正方形线圈MNOP，边长为a（如图11.5），放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B沿Z轴方向，则线圈所受的磁力矩M为

(A) I a2 B，沿y负方向. (B) I a2 B/2 ，沿z方向. (C) I a2 B，沿y方向. (D) I a2 B/2 ，沿y方向. 二.填空题

1.如图11.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为 .

2.平面线圈的磁矩Pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈 ，n是线圈的 ；按右手螺旋法则，当四指的方向代表 方向时，大姆指的方向代表 方向.

3.一个半径为R、电荷面密度为?的均匀带电圆盘，以角速度?绕过圆心且垂直盘面的轴线AA?旋转，今将其放入磁感应强度为B的均匀外磁场中，B的方向垂直于轴线AA?，在距盘心为r处取一宽为dr的与盘同心的圆环，则圆环内相当于有电流 ，该微元电流环磁矩的大小为 ，该微元电流环所受磁力矩的大小为 ，圆盘所受合力矩的大小为 . 三.计算题

1.在霍耳效应实验中，宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0×10?3cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场(B=1.5T)中，产生1.0×10?5V的横向电压，试由这些数椐求：（1）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性.

2.如图11.7所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场B的方向与水平面垂直，一金属杆OM（质量为m）可在轨道上绕O运转，轨道半径为a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于M点的速度，比例系数为k，试求（1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则t时刻金属杆的角速度?等于多少？（2）为使金属杆不动，在M点应加多少的切向力.

练习十一毕奥—萨伐尔定律

一.选择题

1.宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图12.1所示，中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向是

(A) 沿y轴正向. (B) 沿z轴负向. (C) 沿y轴负向.

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(D) 沿x轴正向.

2.两无限长载流导线，如图12.2放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：

(A)(B)(C)(D)

?0 I? (2? a) ,在yz面内，与y成45?角. ?0 I? (2? a) ,在yz面内，与y成135?角. ?0 I? (2 ? a) ,在xy面内，与x成45?角. ?0 I? (2 ? a) ,在zx面内，与z成45?角.

3.一无限长载流导线，弯ABCD段在xOy平面内，BCD行于Oz轴，则圆心处的磁感

成如图12.3所示的形状，其中弧是半径为R的半圆弧，DE段平应强度为

(A) j ?0 I? (4 ?R) + k [?0I? (4?R)－?0 I ? (4R)] . (B) j ?0 I? (4 ?R) －k [?0 I? (4 ?R) + ?0 I ? (4R)] . (C) j ?0 I? (4 ?R) + k [?0I? (4 ?R)+?0 I? (4R)] . (D) j ?0 I? (4 ?R) －k [?0I? (4 ?R)－?0 I? (4R)] . 4.一电流元i d l位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向,空间点P ( x , y , z)的磁感应强度沿x轴的分量是：

(A) 0.

(B) –(?0 ? 4?)i y d l ? ( x2 + y2 +z2 )3/2 . (C) –(?0 ? 4?)i x d l ? ( x2 + y2 +z2 )3/2 .

(D) –(?0 ? 4?)i y d l ? ( x2 + y2 +z2 ) .

5.电流I由长直导线1 沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2 返回电源 (如图12.4)，若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1 、B2和B3 表示，则O点的磁感应强度大小

(A) B = 0，因为B1 = B2 =B3 = 0 .

(B) B = 0，因为虽然B1?0,B2 ?0,但B1 +B2 = 0 ,B3 = 0. (C) B? 0，因为虽然B3 =0，但B1 +B2? 0. (D) B? 0，因为虽然B1 +B2 = 0，但B3 ?0 . 二.填空题

1.氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流I用v、r、e（电子电量）表示的关系式为I = ，此圆电流在中心产生的磁场为B= ，它的磁矩为pm= .

2.真空中稳恒电流I 流过两个半径分别为R1 、R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入

(1) 如果两个半圆面共面，如图12.5(1)，圆心O点磁感应强度B0 的大小

为 ，方向为 ；

(2) 如果两个半圆面正交，如图12.5(2)，

则圆心O点磁感应强度B0 的大小为 ，B0的方向与y轴的夹角为 .

3.在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向流出,经长直导线2 返回电源（如图12.6）,已知直导线上的电流强度为I ,圆环半径为R,?aOb= 90?,则圆心O点处的磁感应

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