其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a．如图所示

当外电路电阻R=r时，电源输出的电功率最大，为Pmax（3）E?U内?U外

E2? 4r点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当R=r时，输出功率最大。

rQ12．（1）a．k2 b．22（2）a．25P1 b．125N0

rr1【解析】

（1）a．在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷 根据库仑定律检验电荷受到的电场力F=k根据电场强度的定义E?2Qq r2F q得E?kQ 2rb．穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上分担的条数就少， 故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比

答案与解析 第7页，共8页

N1S2r2??2 N2S1r1（2）a．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此

25002P2?P?25P1 21100b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。

设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100 m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则

P0??(5002P1002P)??()2 224?L24?L0可得L=5L0 则N?L3L03N0?125N0

2NrQ故本题答案是：（1）a. E?k2； b. 1?22

N2r1r（2）a. P2=25P1 ； b. N=125N0

点睛：本题是一道信息题，要读懂题目中所描述的物理情景，然后结合物理知识求解，在电场线条数一定的情况下，圆的半径越大，则单位面积上的条数就越少；同样要知道地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，要借助于这些条件处理问题。

答案与解析 第8页，共8页