解：由题意知： 故为层流。

升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。

4.5 在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)时的水头损失

解：由题知：

油温为10℃时

40℃时

4.6某一送风管道(钢管，⊿=0.2mm)．长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间後，其绝对粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=0.175cm2/s) 解：（1）由题意知： 由於Re＞3.29*105，故 （2）：同（1）有

4.7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=8.82kN/m3的石油．已测得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=1.092cm2/s，夏季时ν2=0.355cm2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?

解：由题意知

冬季

同理，夏季有 因为

由布拉休斯公式知：

第五章 边界层理论

5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什麽？在什麽条件下会发生充分发展了的层流，又在什麽条件下会发生充分发展了的湍流？

答： 流体在圆管中流动时，由於流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离後不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失後，便形成了充分发展的流动。

当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex小於Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr时为充分发展的湍流 3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=3.2*105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度 解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则

4.

常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板

前缘0.1m，vx/v∞=0处的y，δ，vx，vy，及avx/y 解：平板前缘0.1m处

Re?Vx??10?0.145?6.64?10?2?1015.06?10?6 故为层流边界层

VxVx?0?Vy?0,y?0V??V0?0V 又由 ? 而 则

由速度分布与边界层厚度的关系知：

Vx3y1y3?()?()?0?y?0或y?3?（舍去）V 再由 02?2?

1.506?10?5?0.1?5.0??1.94?10?3mm由布拉修斯解知??5.0?V010

?x5．

η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m

宽为0.15m的光滑平板，求出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力 解：（1）由题意知：

第七章 相似原理与量纲分析

1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法汇出Fr数和Eu数

vpv解： 理想流体的伯努利方程：z1??1?z2?2?2

?2g?2g????2p1(v1)2?p2(v2)??z2??实际系统：z1? （1） ?????2g?2g?????p1(v1)2(v2)2?p2??z2??模型系统：z1? （2） ?????2g?2g?p122做相似变换得

?2?2?Cv(v1)2Cv(v2)2?Cpp2代入（2）式得Clz1? ??Clz2??????C?Cg?2gCgC?Cg?2gCg??Cpp1上式的各项组合数群必须相等，即：Cl?CpC?Cv2CpC?CgCl?v ?CgC?1 、2CgCv2?1

所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数

g?l?g?l?glp??p?得：?2???Fr 、??Eu 222?2???(v)（v）?(v)(v)???(v)3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式

解法一：设有关物理量关系式为： f(?,d,?,?,?,v)?0,其中?0??a?bDc?dVe 量纲关系

?b?1?a?1?a?b???1??3a?b?c?d?e →?c?a?d?1 ??e?a?1??2??b?e??因此，?0??a?1?aDa?d?1?dVa?1

??d???????2??? =?v?????V=???V2Re??d?????d???Dv?add??a?1=f(Re,)?V2

?d解法二：由关系式知：f(?,d,?,?,?,v)?0

选择d，ρ ，V为基本物理量，则τ ，η ，⊿均可由它们表示，由此得到三个

??ML-1T?2??1?abc ?无量纲参数d?V?L?a?ML?3?bLT所以 由此可得准数方程：

???1c5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板前後的压力差为Δp。试用量纲分析法汇出流量Q的运算式。

解：物理量之间的关系

f(Q,d,?,?,V,?p)?0

选择d，?，V为基本物理量，则

?1?Qda?bVc?MT???L??ML??LT?1a?3b?1?c，对?M?，1=b

?a?2Q? 对?T?,-1=-C ??b?1??1?2

d?v?c?1? 对?L?，0=a-3b+c

?2??LT???dm?nVl?L?m?ML?3?n?LT?1?l2?1?0?n??，?2?m?l??2?

dV??1??l?对?M?，1=y

?x?0?p??Eu 对?L?，-1=x-3y+z??y?1??3?2?V?z?2?对?T?, -2=-z 可得准数方程

Qd2?V?f(Eu,?dV)

所以，Q?f(Eu,?dV)d2?V?f(Eu,12)d?V Re第八章 热量传递的基本概念

2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由於铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？ 答：热传导、辐射。 注：无对流换热

3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。

答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。

例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）