一、选择、填空题

1、（2018全国I卷高考题）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

2、（2017全国I卷高考题）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）

A．

1 4B．

π 8C．

1 2D．

π 43、（龙岩市2018届高三4月教学质量检查）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（ ） A．

2241 B． C． D． 1551554、（厦门市2018届高三下学期第一次质量检查（3月））袋中装有2个红球，3个黄球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，则3次中恰有2次抽到黄球的概率是（ ）

A．

231854 B． C． D． 551251255、（永春一中等四校2018届高三上学期第一次联考） 2017年金砖五国国家领导人第九次会晤于9月

3日-5日在福建厦门举办。会议采用右图作为会标。若已知图中正方形的边长为a，现欲估计图中五个色块的总面积，向正方形内随机撒豆子,若撒在五色块上和正方形内的豆子数分别为

m,n,则五色块总面积的估计值为 maA.

n

naB. m

ma2C.

nna2D.

m 6、（漳州市2018届高三1月调研）在区间[0，1]上随机取三个数a，b，c，则事件“a2＋b2＋c2≤1”发生的概率为( )

ππππA. B. C. D. 8642

7、（福建省2018届高三4月质量检查）已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止.若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ） A．3200元 B．3400元 C．3500元 D．3600元

8、（莆田第一中学2018届高三第四次月考）一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从0到9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码最后一位数字，如果任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率为（ ） A．

2311 B． C． D．510510

9、（南平市2018届高三第二次（5月）综合质量检查）如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A，B，C，D，这四个小圆都与圆O相切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为

10、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是

A．

3111 B． C． D． 423411、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若输出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（ ） A．

5912 B． C. D． 16165512、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作．书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（ ）

（A）

3??3?? （B） （C） （D） 1020201013、（泉州市2017届高三3月质量检测）某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y

（吨）对应数据如下表：

14、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

15、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为=0.8x﹣155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m（如表所示），则利用回归方程可求得实数m的值为（ ） x 196 197 200 203 204 y 1 3 6 7 m A．8.3 B．8.2 C．8.1 D．8

参考答案：

一、选择、填空题 1、A 2、B

3、A 4、D 5、C

6、B 7、C 8、C 9、A 10、B 11、D 12、C 13、59 14、C 15、D

二、解答题

1、（2018全国I卷高考题）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p?0?p?1?，且各件产品是否为不合格品相互独立．

⑴记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f?p?，求f?p?的最大值点p0；

⑵现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以⑴中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用． （i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX； （ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 2、（2017全国I卷高考题）为了抽检某种零件的一条生产线的生产过程，实验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N??，?件数，求P?X≥1?及X的数学期望；

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在???3?，??3??之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查． （I）试说明上述监控生产过程方法的合理性：

（II）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04

10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95

1161?16222?x?16x?0.212，其中xi为抽取的第i个经计算得x??xi?9.97，s??xi?x????i??16i?116?i?1i?1?16． 零件的尺寸，i?1，2，，162?．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在???3?，??3??之外的零

?，用样本标准差s作为?的估计值??，利用估计值判断是否用样本平均数x作为?的估计值???3??，???3???之外的数据，用剩下的数据估计?和?（精需对当天的生产过程进行检查，剔除??确到0.01）．

附：若随机变量Z服从正态分布N??，?

3、（龙岩市2018届高三2月学质量检查）世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每

2?,则P???3??Z???3???0.9974．

0.997416?0.9592，0.008?0.09．

年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的1000名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别 频数 [0,20) [20,40) [40,60) [60,80) [80,100) 2 250 450 290 8 （Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；

（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出X服从正态分布N(51,15)，若该所大学共有学生65000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在8100元以上；

（Ⅲ）已知样本数据中旅游费用支出在[80,100]范围内的8名学生中有5名女生，3名男生，现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为Y，求Y的分布列与数学期望. 附：若X2N(?,?2)，则P(????X????)?0.6826，

P(??2??X???2?)?0.9544，P(??3??X???3?)?0.9973.

4、（龙岩市2018届高三4月教学质量检查）支付宝自助付款可以实现人像识别身份认证和自动支付业务，于是出现了无人超市.无人超市的出现大大方便了顾客，也为商家节约了人工成本.某超市对随机进入无人超市的100名顾客的付款时间与购物金额进行了统计，统计数据如图所示：（时间单位：秒，付款金额RMB：元）

（1）用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率，试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望；

（2）若一位顾客在结算时，前面恰有3个人正在排队，求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.

5、（宁德市2018届高三第二次（5月）质量检查）为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”

后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按 1元/公里计费；②行驶时间不超过40分时，按0.12元/分计费；超过40分时，超出部分按0.20元/分计费．已知张先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间t(分)是一个随机变量．现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：