2014-2016广东省中考数学试题及答案解析 下载本文

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AEFA

HBDPCBC

题25-1图 题25备用图

参考答案: 一、选择题:

1~10:CCBDD BCBAD 二、填空题:

11、2x2 12、6.18?108 13、3 14、3 15、1?x?4 16、2?1 三、解答题(一)

17、6 18、3x?1;3 19、(1)图略;(2)平行 四、解答题(二)

20、解:由题意可知:CD⊥AD,设CD=x m

[来源学科网ZXXK]在Rt△BCD中,tan?CBD?在Rt△ACD中,tan?A?CDCD3?BD??x BDtan?CBD3CDCD?AD??3x ADtan?A3x 3450400350300250200150100500没有剩剩少量剩一半剩大量类型没有剩40%剩少量剩一半左右剩大量人数又∵AD=AB+BD,∴3x?10?解得:x?53?8.7

21、(1)1200; (2)10800

22、(1)1000; (2)如图; (3)3600 五、解答题(三)

23、解:(1)由图象,当?4?x??1时,一次函数值大于反比例函数的值。 (2)把A??4,?,B(-1,2)代入y?kx?b得,

y??1?2??1k??????4k?b? ?2,解得??b????k?b?2?? ∴ 一次函数的解析式为y? 把B(-1,2)代入y?12 52ACP BODxAOD15x? 22m得m??2,即m的值为-2。 x151 (3)如图,设P的坐标为(x,x?),由A、B的坐标可知AC=,OC=4,BD=1,OD=2,

22215 易知△PCA的高为x?4,△PDB的高2?(x?),由S?PCA?S?PDB可得

22111155155 ?(x?4)??1?(2?x?),解得x??,此时x??

222222224 ∴ P点坐标为(?55,) 24

24、(1)解:由直径AC=12得半径OC=6

劣弧PC的长为l?60???6?2?

180(2)证明:∵ OD⊥AB,PE⊥AC ∴ ∠ADO=∠PEO=90° 在△ADO和△PEO中,

PFAxODEBC??ADO??PEO? ??AOD??POE

?OA?OP? ∴ △ADO≌△PEO

∴ OD=OE

(3)解:连接PC,由AC是直径知BC⊥AB,又OD⊥AB, ∴ PD∥BF

∴ ∠OPC=∠PCF,∠ODE=∠CFE

由(2)知OD=OE,则∠ODE=∠OED,又∠OED=∠FEC ∴ ∠FEC=∠CFE ∴ EC=FC

由OP=OC知∠OPC=∠OCE ∴ ∠PCE =∠PCF 在△PCE和△PFC中,

?EC?FC???PCE??PCF ?PC?PC? ∴ △PCE≌△PFC ∴ ∠PFC =∠PEC=90°

由∠PDB=∠B=90°可知∠ODF=90°即OP⊥PF ∴ PF是⊙O的切线

25、解:(1)当t=2时,DH=AH=4,由AD⊥AB,AD⊥EF可知EF∥BC

11 ∴ EH?BD,FH?CD

22 又∵ AB=AC,AD⊥BC

∴ BD=CD ∴ EH=FH

∴ EF与AD互相垂直平分 ∴ 四边形AEDF为菱形

(2)依题意得DH=2t,AH=8-2t,BC=10cm,AD=8cm,由EF∥BC知△AEF∽△ABC

AHEF8?2tEF5即,解得EF?10?t ??ADBC8102155252 ∴ S?PEF?(10?t)?2t??t?10t??(t?2)?10

2222 ∴

即△PEF的面积存在最大值10cm2,此时BP=3×2=6cm。 (3)过E、F分别作EN⊥BC于N,EM⊥BC于M,易知EF=MN=10?5t 2510?(10?t)2?5t EN=FM,由AB=AC可知BN=CM=

24ADFMFM8 在Rt?ACD和Rt?FCM中,由tanC?, 即??,

5CDCM5t4解得FM?EN?2t,又由BP?3t知CP?10?3t,

57517PN?3t?t?t,Pm?10?3t?t?10?t

444472113217353222 则 EP?(2t)?(t)?t, FP2?(2t)2?(10?t)2?t?85t?1004164165210022 EF?(10?t)?t?50t?100

216分三种情况讨论:

①若∠EPF=90°,则

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113235321002280,t2?0(舍去) t?t?85t?100?t?50t?100,解得t1?16161618310023532113240②若∠EFP=90°,则,t2?4(舍去) t?50t?100?t?85t?100?t,解得t1?16161617113210023532③若∠FEP=90°,则t?t?50t?100?t?85t?100,解得t1?4,t2?0(均舍去)

16161628040综上所述,当t?或时,△PEF为直角三角形。

18317AA[来源:学科网]

[来源:Z&xx&k.Com]E

HF

[来源:Zxxk.Com]BDP图25-1

CBC

AE F