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AEFA

HBDPCBC

题25-1图 题25备用图

参考答案： 一、选择题：

1~10：CCBDD BCBAD 二、填空题:

11、2x2 12、6.18?108 13、3 14、3 15、1?x?4 16、2?1 三、解答题（一）

17、6 18、3x?1；3 19、(1)图略；(2)平行 四、解答题（二）

20、解：由题意可知：CD⊥AD，设CD=x m

[来源学科网ZXXK]在Rt△BCD中，tan?CBD?在Rt△ACD中，tan?A?CDCD3?BD??x BDtan?CBD3CDCD?AD??3x ADtan?A3x 3450400350300250200150100500没有剩剩少量剩一半剩大量类型没有剩40%剩少量剩一半左右剩大量人数又∵AD=AB＋BD，∴3x?10?解得：x?53?8.7

21、(1)1200； (2)10800

22、（1）1000； （2）如图； （3）3600 五、解答题（三）

23、解：（1）由图象，当?4?x??1时，一次函数值大于反比例函数的值。 （2）把A??4,?，B（－1，2）代入y?kx?b得，

y??1?2??1k??????4k?b? ?2，解得??b????k?b?2?? ∴ 一次函数的解析式为y? 把B（－1，2）代入y?12 52ACP BODxAOD15x? 22m得m??2，即m的值为－2。 x151 （3）如图，设P的坐标为（x，x?），由A、B的坐标可知AC=，OC=4，BD=1，OD=2，

22215 易知△PCA的高为x?4，△PDB的高2?(x?)，由S?PCA?S?PDB可得

22111155155 ?(x?4)??1?(2?x?)，解得x??，此时x??

222222224 ∴ P点坐标为（?55，） 24

24、（1）解：由直径AC=12得半径OC=6

劣弧PC的长为l?60???6?2?

180（2）证明：∵ OD⊥AB，PE⊥AC ∴ ∠ADO=∠PEO=90° 在△ADO和△PEO中，

PFAxODEBC??ADO??PEO? ??AOD??POE

?OA?OP? ∴ △ADO≌△PEO

∴ OD=OE

（3）解：连接PC，由AC是直径知BC⊥AB，又OD⊥AB， ∴ PD∥BF

∴ ∠OPC=∠PCF，∠ODE=∠CFE

由（2）知OD=OE，则∠ODE=∠OED，又∠OED=∠FEC ∴ ∠FEC=∠CFE ∴ EC=FC

由OP=OC知∠OPC=∠OCE ∴ ∠PCE =∠PCF 在△PCE和△PFC中，

?EC?FC???PCE??PCF ?PC?PC? ∴ △PCE≌△PFC ∴ ∠PFC =∠PEC=90°

由∠PDB=∠B=90°可知∠ODF=90°即OP⊥PF ∴ PF是⊙O的切线

25、解：（1）当t=2时，DH=AH=4，由AD⊥AB，AD⊥EF可知EF∥BC

11 ∴ EH?BD，FH?CD

22 又∵ AB=AC，AD⊥BC

∴ BD=CD ∴ EH=FH

∴ EF与AD互相垂直平分 ∴ 四边形AEDF为菱形

（2）依题意得DH=2t，AH=8－2t，BC=10cm，AD=8cm，由EF∥BC知△AEF∽△ABC

AHEF8?2tEF5即，解得EF?10?t ??ADBC8102155252 ∴ S?PEF?(10?t)?2t??t?10t??(t?2)?10

2222 ∴

即△PEF的面积存在最大值10cm2，此时BP=3×2=6cm。 （3）过E、F分别作EN⊥BC于N，EM⊥BC于M，易知EF=MN=10?5t 2510?(10?t)2?5t EN=FM，由AB=AC可知BN=CM=

24ADFMFM8 在Rt?ACD和Rt?FCM中，由tanC?， 即??，

5CDCM5t4解得FM?EN?2t，又由BP?3t知CP?10?3t，

57517PN?3t?t?t，Pm?10?3t?t?10?t

444472113217353222 则 EP?(2t)?(t)?t， FP2?(2t)2?(10?t)2?t?85t?1004164165210022 EF?(10?t)?t?50t?100

216分三种情况讨论：

①若∠EPF=90°，则

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113235321002280，t2?0（舍去） t?t?85t?100?t?50t?100，解得t1?16161618310023532113240②若∠EFP=90°，则，t2?4（舍去） t?50t?100?t?85t?100?t，解得t1?16161617113210023532③若∠FEP=90°，则t?t?50t?100?t?85t?100，解得t1?4，t2?0（均舍去）

16161628040综上所述，当t?或时，△PEF为直角三角形。

18317AA[来源:学科网]

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HF

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CBC

AE F