2018年广东省茂名市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ） A．{﹣1，0，1，2} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1} 2．（5分）已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=（ ） A．

B．

C．2

D．

3．（5分）在1，2，3，6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是（ ） A． B． C． D．

4．（5分）已知变量x，y满足约束条件则z=3x+y的最小值为（ ）

A．11 B．12 C．8 D．3

5．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=10，则S9=（ ） A．20 B．35 C．45 D．90

6．（5分）已知抛物线y2=8x的准线与x轴交于点D，与双曲线

交于A，

B两点，点F为抛物线的焦点，若△ADF为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A．

B．

C．

D．

7．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+?） （ω＞0，0＜?＜），f（x1）=1，f（x2）

=0，若|x1﹣x2|min=，且f（）=，则f（x）的单调递增区间为（ ） A．C．

8．（5分）函数

B．

D．

．

的部分图象大致为（ ）

第1页（共27页）

A． B． C．

D．

9．（5分）《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔 中间一层有（ ）盏灯． A．24 B．48 C．12 D．60

10．（5分）执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是（ ）

A．2 018 B．﹣1 C． D．2

11．（5分）如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题： ①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60°； ③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45°．

第2页（共27页）

其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（5分）定义在R上函数y=f（x+2）的图象关于直线x=﹣2对称，且函数（fx+1）是偶函数．若当x∈[0，1]时，

间[﹣2018，2018]上零点的个数为（ ） A．2017

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

13．（5分）已知=（2，1），﹣2=（1，1），则

= ．

B．2018

C．4034

D．4036

，则函数g（x）=f（x）﹣e﹣|x|在区

14．（5分）曲线y=ln（x+1）在点（1，ln2）处的切线方程为 ． 15．（5分）从原点O向圆C：x2+y2﹣12y+27=0作两条切线，则该圆被两切点所分的劣弧与优弧之比为 ．

16．（5分）如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=

，则该球的体积为 ．

，∠

三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（12分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c?cosB﹣b=2a．

第3页（共27页）