若改用HRB335级钢筋，fy= fy?＝300N/mm2
M?Mu2250?106?197.7?1062As?'??436mm300?(440?40)fy(h0?as')
'As??b?1fcbh0fy?A'sfy'fy?0.614?1?9.6?250?440300?363??2524mm2300300
受拉钢筋选用7 22的钢筋，As?266mm12.受压钢筋选用3 14的钢筋，
As?461mm2.
3. 挑檐板厚h＝70mm，每米宽板承受弯矩设计值M＝6kN·m，混凝土强度等级C25，采用HRB400级钢筋。计算板的配筋。
解：取as=20mm, 则 h0=70-20=50mm。由于混凝土强度等级C25，采用HRB400级钢筋，
所以?1?1.0，
fc=11.9N/mm2, ft =1.27N/mm2 fy= fy?＝360N/mm2。
M6?106?s???0.202
?1fcbh021?11.9?1000?502??1?1?2?s?0.228
?s?0.5?(1?1?2?s)?0.886As?Mfy?sh0?6.0?10?376mm2
360?0.886?506
选用10@200, As=393mm2(实际配筋与计算配筋相差小于5%)
垂直于纵向受拉钢筋放置6@230的分布钢筋，其截面面积为
28.3?1000?123mm2?0.15%?1000?70?105mm2 。 230 验算适用条件：
（1）x??h0?0.228?50?11.4mm??bh0?0.518?50?25.9mm,满足。
山西建筑职业技术学院 （2）??fh393h?0.786%??min?0.45t?0.22200?50h0fyh0
h70?0.2%??0.28%,满足。 h050 同时??0.2%?4．矩形截面梁b×h＝250mm×500mm，混凝土C20，钢筋HRB335级，受拉钢筋为4 18（As=1017mm2），构件处于正常工作环境，弯矩设计值M＝100kN·m，构件安全等级为Ⅱ级。验算该梁的正截面承载力。
解：依题可知：环境类别为一类, 查表得：混凝土强度等级为C20时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm, 取 as=40mm, 则 h0=500-40=460mm。 根据混凝土和钢筋的等级,查附表,得：
fc=9.6N/mm2, ft =1.1N/mm2 ， fy= fy?＝300N/mm2。
??Asf1.11017?0.165%,??0.88%??min?0.45t ?0.45?300bh0250?460fy
同时??0.2%。
则 ：
???fy?1fc?0.0088?300?0.275??b?0.55 满足适用条件。
1.0?9.6所以：Mu,max??1fcbh0?(1?0.5?)`
2?1.0?9.6?250?4602?0.275?(1?0.5?0.275)
?120.45kN·m>M?100kN·m 安全。
5、某矩形钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h＝250mm×500mm。混凝土C20，钢筋HRB335级，在梁中配有6 22的纵向受拉钢筋（As=2281mm2），as＝60mm，截面承受的弯矩设计值M＝200kN·m，构件处于正常环境，安全等级为Ⅱ级，试验算梁的正截面承载力。
解：由构件处于正常环境可知,环境类别为一类,混凝土强度等级为C20， as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。根据混凝土和钢筋的等级,查附表,得： fc=9.6N/mm2, ft =1.1N/mm2 ， fy= fy?＝300N/mm2。
?? Asf1.12281?0.165%,??2.07%??min?0.45t?0.45?300bh0250?440fy 山西建筑职业技术学院 同时 ??0.2%。
则
???fy?1fc?0.0207?300?0.648
1.0?9.6 取
???b?0.55 ???b?0.55 ，则
2 Mu,max??1fcbh0?b(1?0.5?b)`
?1.0?9.6?250?4402?0.55?(1?0.5?0.55)
?185.28kN·m 6、已知矩形截面梁，b×h＝200mm×500mm，as＝as'＝40mm。该梁在不同荷载组合下受到变号弯矩作用，其设计值分别为M＝－80kN·m，M＝+140kN·m，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋。试求： ⑴ 按单筋矩形截面计算在M＝－80kN·m作用下，梁顶面需配置的受拉钢筋As'； ⑵ 按单筋矩形截面计算在M＝+140kN·m作用下，梁底面需配置的受拉钢筋As； ⑶ 将在M＝－80kN·m作用下梁顶面配置的受拉钢筋As'作为受压钢筋，按双筋矩形截面计算在M＝+140kN·m作用下梁底部需配置的受拉钢筋As； ⑷ 比较⑵和⑶的总配筋面积。 【解】 ⑴利用基本公式计算 ①选用材料并确定设计参数 混凝土用C20，?c＝9.6N/mm2，?t＝1.10N/mm2，α1＝1.0； 采用HRB400级钢筋，fy=360N/mm 2 ②计算钢筋截面面积和选择钢筋 假定钢筋一排布置，混凝土保护层厚度为c＝30mm， as＝40mm， 则截面有效高度： h0＝500－40＝460mm 山西建筑职业技术学院 由式（3-14）得：x?ho?ho22M2?80?1062＝460?460?＝101.86mm ?1.0?9.6?200?1fcbx＜xb＝ξbh0＝0.518×460＝238mm 将x＝101.86mm代入式（3-13） 1.0×9.6×200×101.86＝360×As' 得：As'＝543.25mm2 选用316钢筋，As'＝603mm2 ③验算最小配筋率： ρmin＝｛0.45ft1.10，0.2｝max＝｛0.45?，0.2｝max＝｛0.138，0.2｝max＝0.2% 360fyρminbh＝0.4%×200×500＝400mm2＜As'＝603mm2 满足要求。 ⑵用表格计算 截面有效高度h0：h0＝500－40＝460mm M140?106αs＝＝0.345 ?22?1fcbho1.0?9.6?200?460查表3-10得 γs＝0.778，ξ＝0.443＜ξb＝0.518 M140?106故 As＝＝1086.65mm2 ?fyrsho360?0.778?460选用322,，实用As＝1140mm2 ④验算最小配筋率 ρ＝ ⑶ ① 计算与受压钢筋As'相对应的受拉钢筋As2及Mu2 As1140?＝1.14%＞ρmin＝0.2% 满足要求。 bh200?500As2?fy'fyAs'?360?603?603mm2 360Mu2＝fy'As'(h0－as')＝360×603×（460－40）＝91.2×106 N·mm ② 求与受压混凝土相对应的Mu1及受拉钢筋As1 Mu1＝M－Mu2＝140×106－91.2×106＝48.8×106 N·mm 山西建筑职业技术学院 MuI48.8?106αs＝＝0.120 ?22?1fcbho1.0?9.6?200?460 相应地 γs＝0.935，ξ＝0.13＜ξb＝0.518 x＝ξh0＝0.13×460＝59.8mm＜2as'＝80mm 说明受压钢筋As'的应力达不到抗压强度fy'，这时应取x＝2as'，按下式计算As1 140?106M=?925.93mm2 As1?'360?(460?40)fy(ho?as)选用320钢筋，As＝941mm2 受拉钢筋总截面面积As 316截面配筋见右图。 ⑷ ⑵中钢筋总截面面积1140mm2，而⑶中钢筋总 320 截面面积1544mm，说明在正截面受弯中，采用纵 向受压钢筋协助混凝土工作承受压力是不经济的。 习题6 2 200 7、某T形截面梁，bf′＝400mm，hf′＝100mm，b＝200mm，h＝600mm，采用C20级混凝土，HRB400级钢筋，计算该梁的配筋。 ⑴ 承受弯矩设计值M＝150kN·m； ⑵ 承受弯矩设计值M＝280kN·m。 【解】 ⑴ ①判别类型 假设钢筋为一排，取h0＝600－30＝570mm ?1fcbfhf(h0?''hf'2)?1.0?9.6?400?100?(570?100) 2＝199.68×106N·mm＝199.68kN·m>M＝150kN·m 属于第一类T形截面。按截面尺寸bf'×h的矩形截面计算。 ③ 计算As： M150?106＝0.120 ?s???1fcb'fh2o1.0?9.6?400?5702查表3-10，得ξ＝0.13则 山西建筑职业技术学院 500 As＝As1＋As2＝941＋603＝1544mm2