3.2 提公因式法

一．选择题（共9小题）

1．已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab+ab的值为（ ） A．10

B．20

C．40

22

2

D．80

2

2．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则ab+ab的值为（ ）

（第2题图）

A．60

B．30

C．15

D．16

3．下列多项式中，可以提取公因式的是（ ） A．ab+cd

B．mn+m

2

C．x﹣y

22

D．x+2xy+y

22

4．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A．（y﹣x）=（x﹣y） C．（a﹣b）=﹣（b﹣a）

2

2

3

3

2

2

B．﹣a﹣b=﹣（a+b） D．﹣m+n=﹣（m+n）

5．若a﹣b=2，ab=3，则ab﹣ab的值为（ ） A．6

3

2

B．5 C．﹣6 D．﹣5

6．多项式﹣5mx+25mx﹣10mx各项的公因式是（ ） A．5mx

22

B．﹣5mx

2

3

C．mx D．﹣5mx

7．多项式x﹣9与多项式x+6x+9的公因式为（ ） A．x﹣3 C．x+3

B．（x+3） D．（x﹣3）（x+3）

2

2

8．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（ ） A．m+1

B．m﹣1

C．m

D．2 m+1

9．设，那么M﹣N等于（ ） A．a+a C．

二．填空题（共5小题）

10．多项式x﹣1与多项式x﹣2x+1的公因式是 ． 11．若a+a+1=0，那么a

2

2

2001

2

2

2

B．（a+1）（a+2） D．

+a

2000

+a

1999

= ．

12．因式分解：x﹣4x= ．

13．因式分解：x﹣x= ．

14．若m﹣n=3，mn=﹣2，则4mn﹣4mn+1的值为 ． 三．解答题（共9小题）

15．5（x﹣y）+10（y﹣x）．（提公因式法）

16．mn（m﹣n）﹣m（m﹣n）．（提公因式法）

17．分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）．

18．3a﹣6a．

19．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1） （1+x）[1+x+x（x+1）] =（1+x）（1+x） =（1+x）．

（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．

32

2

2

3

2

2

2

2

（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）+x（x+1），则需应用上述方法 次，结果是 ． （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）…+x（x+1）（n为正整数）的结果是 ． 2

n

23

一．1．B 2．B 3．B 4参考答案

．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．A