第十四讲

数学思想之二

教学目标

本讲主要学习从对应法、特殊情况考虑、从简单情况考虑、从反面情况考虑、从整体情况考虑，矩形图法这五大数学方法.通过学习让学生掌握应用这六种方法解决实际问题的能力.培养学生的数学意识，总结年级的各类专题，将专题学习上升到思想学习

知识点拨

数学是一座智慧的城堡，探索则是打开城堡大门的钥匙。在这神秘的世界里有许多的难题，应用题便是其中有趣的一族。这节课向你介绍一些巧妙解应用题的好方法-----数学思想解题。它们不但能让你的思维变得灵活，而且还能提高你的正确率

本讲安排的内容，不仅蕴涵了丰富的思想与方法，而且充分展示了数学的神奇智慧和艺术魅力，以期激发学生的数学兴趣和探索知识的欲望.这些内容，既巩固课堂知识，又给学生的数学能力提供了-个发展空间，在不知不觉中将学生引进奥妙无穷的数学世界之中.

例题精讲

解题时找准数量之间的对应关系,就能实现由未知向已知的转化.这种运用对应关系解题的方法就是对应法.如总数与总份数的对应;路程与时间的对应等.

模块一、对应法

1

例题1

30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？

2

例题2

从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个?

3

例题3

100个连续自然数的和是8450取其中第1个，第3个，第5个，…，第99个(所有第奇数个)，再把这50个数相加，和是多少?

【巩固】 计算：(2＋4＋6＋8＋…＋1000)-(1＋3＋5＋7＋…＋999)

4

例题4

将自然数1，2，3，…，100依次无间隔地写成一个多位数：1234567891011…9899100求这个多位数的所有数码之和.

5

例题5

鸡、兔共有脚44只，若将鸡、兔互换，则共有脚52只，问鸡、兔各有多少只?

6

例题6

（07年“走进美妙数学花园”试题）在8×8的黑白相间染色的国际象棋棋盘中，以网格线为边的、恰包含两个白色小方格与一个黑色小方格 的长方形共有多少个?

7

例题7

(06年华杯赛试题)如图所示，一只用黑白两色皮子缝制成的足球，其中黑色皮子有12块，问白色皮子有多少块?

模块二、从特殊情况入手

对于一个一般性的问题，如果觉得难以入手，那么我们可以先考虑它的某些特殊情况，从