“电机与拖动基础（第2版）”习题解答

电机与拖动基础

第一章 电机的基本原理 ....................................................................................... 1 第二章 电力拖动系统的动力学基础 ................................................................... 6 第三章 直流电机原理 ......................................................................................... 12 第四章 直流电机拖动基础 ................................................................................. 14 第五章 变压器 ..................................................................................................... 29 第六章 交流电机的旋转磁场理论 ..................................................................... 43 第七章 异步电机原理 ......................................................................................... 44 第八章 同步电机原理 ......................................................................................... 51 第九章 交流电机拖动基础 ................................................................................. 61 第十章 电力拖动系统电动机的选择 ................................................................. 73

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第一章 电机的基本原理

1-1 请说明电与磁存在哪些基本关系，并列出其基本物理规律与数学公式。

答：

电与磁存在三个基本关系，分别是

（1）电磁感应定律：如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势。感应电动势的大小与磁通的变化率成正比，即 e??NdΦ dt感应电动势的方向由右手螺旋定则确定，式中的负号表示感应电动势试图阻止闭合磁路中磁通的变化。

（2）导体在磁场中的感应电动势：如果磁场固定不变，而让导体在磁场中运动，这时相对于导体来说，磁场仍是变化的，同样会在导体中产生感应电动势。这种导体在磁场中运动产生的感应电动势的大小由下式给出 e?Blv 而感应电动势的方向由右手定则确定。

（3）载流导体在磁场中的电磁力：如果在固定磁场中放置一个通有电流的导体，则会在载流导体上产生一个电磁力。载流导体受力的大小与导体在磁场中的位置有关，当导体与磁力线方向垂直时，所受的力最大，这时电磁力F与磁通密度B、导体长度l以及通电电流i成正比，即

F?Bli 电磁力的方向可由左手定则确定。

1-2 通过电路与磁路的比较，总结两者之间哪些物理量具有相似的对应关系（如电阻与磁阻），

请列表说明。 答：

磁路是指在电工设备中，用磁性材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比其他物质的磁导率高得多，铁心线圈中的电流所产生的磁通绝大部分将经过铁心闭合，这种人为造成的磁通闭合路径就称为磁路。而电路是由金属导线和电气或电子部件组成的导电

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回路，也可以说电路是电流所流经的路径。

磁路与电路之间有许多相似性，两者所遵循的基本定律相似，即KCL：在任一节点处都遵守基尔霍夫第一定律约束；KVL：在任一回路中都遵守基尔霍夫第二定律；另外，磁路与电路都有各自的欧姆定律。两者之间相似的物理量主要有：电路中传输的是电流，磁路中相应的为磁通；电路中的电动势、电压与磁路中的磁动势、磁压降类似。

电路中的电阻或电导与磁路中的磁阻或磁导相似。这些对应关系如下表所示：

当然两者之间也有一些不同之处，比如磁通只是描述磁场的物理量，并不像电流那样表示带电质点的运动，磁通通过磁阻时，也不像电流通过电阻那样要消耗功率，因而也不存在与电路中的焦耳定律类似的磁路定律；分析电路时一般不涉及电场问题，不考虑漏电流，而分析磁路时离不开磁场的概念，要考虑漏磁现象；在电路中电动势为零时，电流也为零，但在磁路中往往有剩磁，磁动势为零时，磁通不一定为零；磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律也只是形式上的相似，由于铁心的磁导率不是常数，它随励磁电流而变化，因而磁路计算不能应用叠加原理。

1-3 如何理解机电能量转换原理？根据这个原理可以解决什么问题？

答：

从能量转换的观点，可以把依靠电磁感应原理运行的机电设备看作是一类机电转换装置，比如，变压器是一种静止的电能转换装置，而旋转电机是一种将机械能转换成电能（发电机）或将电能转换成机械能（电动机）的运动装置。因此，机电能量转换原理是学习和研究电机理论的一个重要工具。根据这个原理，可以求得电机（发电机、电动机）和变压器中的关键物理量感应电动势和电磁转矩的大小，进而分析电机和变压器的运行特性。

1-4 旋转电机模型的基本结构由哪些部分组成，其各自有什么作用？气隙又有何作用？

答：

旋转电机模型的基本结构由定子、转子和气隙三个部分组成：定子是固定不动的，

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转子是运动的，它们之间隔着一层薄薄的气隙。在定子和转子上分别按需要安装若干线圈，其目的是在气隙中产生磁场。往往要求气隙磁场按一定的形式分布，例如正弦分布磁场。电机作为一种机电能量转换装置，能够将电能转换为机械能，也能将机械能转换为电能。由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成的。

1-5 以两极原型电机作为旋转电机的物理模型，有何应用意义？

答：

两极原型电机结构简单，原理清晰，易于扩展，可作为旋转电机的物理模型。通过对该模型的研究和分析，便于学习和掌握一般旋转电机的基本原理。

1-6 通过模型电机，是如何建立电机的基本电动势和转矩方程的？又怎样将两极电机的方程

推广到多极电机？ 答：

通过模型电机，根据电磁感应定律，可以求得旋转电机电动势的通用计算公式

e??NdΦcos?t?NΦ?sin?t。利用该公式可以推导出具体电机的电动势，比如同dt步电机、异步电机或直流电机。再根据机电能量转换原理，可得两极电机的电磁转矩公式Te?μπDl?Wf???0FsFrsin?sr。由于电机的磁极总是成对设置的，常用极对数np来??sr2gμ0πDlFsFrsin?sr。 2g表示电机的磁极数，则多极电机的电磁转矩为Te??np

1-7 电机中存在哪些能量损耗？有哪些因素会影响电机发热？电动机与发电机的功率传递

有何不同？ 答：

电机进行机电能量转换时总是存在能量损耗的，能量损耗将引起电机发热和效率降低。一般来说，电机的能量损耗可分为两大类：

（1）机械损耗：由电机的运动部件的机械磨擦和空气阻力产生的损耗，这类损耗与电机的机械构造和转速有关。

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（2）电气损耗：主要包括导体损耗、电刷损耗和铁耗等。导体损耗是由于电机的线圈电阻产生的损耗，有时又称为铜耗，通常在电机的定子和转子上都会产生铜耗；电刷损耗是由于电刷的接触电压降引起的能量损耗，因为只有在直流电机中安装电刷，所以电刷损耗仅仅出现在直流电机中；铁耗是由于电机铁磁材料的磁滞效应和涡流效应产生的一种损耗，主要取决于磁通密度、转速和铁磁材料的特性。

电动机与发电机的功率传递过程如下图所示：电动机是将电能转换为机械能，而发动机是将机械能转换为电能。

电功率 P1 电磁功率 机械功率 机械功率 P1 电磁功率 电功率 Pem P2 Pem P2 ?pCu pFe?p Fep ?pmmecpmec?pm pFe?p Fe?pCu a)电动机与发电机的功率传递过程a) 电动机 b) 发电机b)

1-8 用硅钢作为导磁材料，现已知B?1.6T，试根据图1-3所示的B?H曲线求取在此磁

场条件下硅钢的磁导率?r。 解：

根据图1-3所示的硅钢B?H曲线，查得B?1.6T时，H?2200A/m ??B1.6??7.27?10?4(H/m) H220?7.27?10?4 ?r???578.8 ?7?04π?10

1-9 有一导体，长度l?3m，通以电流i?200A，放在B?0.5T的磁场中，试求：

（1）导体与磁场方向垂直时的电磁力； （2）导体与磁场方向平行时的电磁力； （3）导体与磁场方向为30o时的电磁力。

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