浙江省宁波市中考数学试题(WORD版含答案) 下载本文

宁波市2011年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

考生须知:

1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共6页,有三个大题,26个小题.满分为120分,考试时间为120分钟.

2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.

3.答题时,把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满.将

试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效. 4.允许使用计算器,但没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示.抛物线

2b4ac?by?ax?bx?c的顶点坐标为(?,). 2a4a2试 题 卷 Ⅰ

一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.下列各数中是正整数的是

(A)?1 (B) 2 (C)0.5 (D)2 2.下列计算正确的是 (A)(a)?a

236 (B) a?a?a (C)(3a)?(2a)?6a (D)3a?a?3

2243.不等式x?1在数轴上表示正确的是

-1 0 1 2 -1 0 1 2 (A) (B) -1 0 1 2 -1 0 1 2 (C) (D)

4.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为

(A)7.6057?10人 (B)7.6057?10人 (C) 7.6057?10人 (D) 0.76057?10人

5.平面直角坐标系中,与点(2,?3)关于原点中心对称的点是

5677 (A)(?3,2) (B)(3,?2) (C)(?2,3) (D)(2,3)

6.如图所示的物体的俯视图是

主视方向 (第 6题)

(A)

(B)

(C)

(D)

7.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是

(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8.如图所示,AB∥CD,∠E=37°,∠C=20°,则∠EAB的度数为 (A) 57° (B) 60° (C) 63° (D)123° A C D E B

A l ?

h

C (第9题) (第10题) B(第8题)

9.如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为?,那么滑梯长l为 hhh (B) (C) (D)h?sin? sin?tan?cos?10.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC?BC?22,若把Rt△ABC绕边AB所在直线

(A)

旋转一周,则所得几何体的表面积为

(A)4? (B)42? (C)8? (D)82?

11.如图,⊙O1 的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2

垂直AB于P点,O1O2 =8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现

(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次

A O1 O2 D n

m C B 图① 图② (第11题) (第12题) 12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长

为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是

(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m+n) cm (D)4(m-n) cm

P 试 题 卷 Ⅱ

二、填空题(每小题3分,共18分) 13.实数27的立方根是 ▲ .

14.因式分解:xy?y= ▲ .

15.甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:

选手 平均数 方差 2甲 9.3 0.026 乙 9.3 0.015 丙 9.3 0.032 则射击成绩最稳定的选手是 ▲ . (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)

16.将抛物线y=x的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为 ▲ . 17.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC 内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,

若BE=6cm,DE=2cm,则BC= ▲ cm.

18.如图,正方形A1B1PP12的顶点P1、P2在反比例函数y?2(x?0)的图象上,顶点A1、xB1

分别在x轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数 A 2y?(x?0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则点P3的坐标为 ▲ .

x

E D

B

(第17题)

O C

y P1B1 B2 A1 P2 P3 x A2 (第18题)

三、解答题(本大题有8小题,共66分)

19.(本题6分)先化简,再求值:(a?2)(a?2)?a(1?a),其中a?5.

20.(本题6分)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,

黄球1个,红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,请用列表法或画树..状图法求两次都摸到红球的概率.

21.(本题6分)请在下列三个2×2的方格中,各画出一个三角形,要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复)

图① 图② 图③

(第21题)

22.(本题8分)图①表示的是某综合商场今年1~5月的商品各月销售总额的情况,图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图①、图②,解...答下列问题:

商场各月销售总额统计图

销售总额(万元) 100 100 90 80 80 65 60 40 商场服装部各月销售额占商场当月销售 ...

总额的百分比统计图 百分比 25% 22% 20% 17% 16% 14% 15% 10% 5% 1

2

3 4 5 月份

0

1 2 3 4 5 月份

12% 20 0

图① 图②

(第22题)

(1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,请

你根据这一信息将图①中的统计图补充完整. (2)商场服装部...5月份的销售额是多少万元? (3)小刚观察图②后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法...

吗?请说明理由.

23.(本题8分)如图,在□ABCD中,E、F分别

为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作 AG∥BD交CB的延长线于点G. (1)求证:DE∥BF;

(2)若∠G=90°,求证:四边形DEBF是菱形.

G

(第23题)

A E

B D F C 24.(本题10分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%. (1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株? (2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株? (3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低,并求出最低费用. 25.(本题10分)阅读下面的情景对话,然后解答问题:

老师:我们新定义一种三角形,

两边平方和等于第三边平方的 小华:等边三角形一

小明:那直角三角形中是否存在奇异三

(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角

形”是真命题还是假命题?

(2)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b?a,若Rt△ABC是

奇异三角形,求a:b:c;

(3)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点A、B重合),D是半圆ADB的中

点, C、D在直径AB两侧,若在⊙O内存在点E,使得AE=AD,CB=CE. ① 求证:△ACE是奇异三角形;

② 当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.

O E C A B

D (第25题)

抛物线经过A、O、B三点,连结OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E. (1) 求点E的坐标; (2) 求抛物线的函数解析式;

(3) 点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、

,连结ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求N两点(点N在y轴右侧)

△BON 面积的最大值,并求出此时点N的坐标;

(4) 连结AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、

26.(本题12分)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(?2,2),点B的坐标为(6,6),

O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标.

y M B E A F N