广东省惠州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 下载本文

2018-2019学年广东省恵州市高一(下)期末考试

数学试卷

一.选择题(每题5分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一次这样的成败,才算长大。

1.一元二次不等式﹣x2+x+2>0的解集是( ) A.{x|x<﹣1或x>2} B.{x|x<﹣2或x>1} C.{x|﹣1<x<2} D.{x|﹣2<x<1}

2.已知α,β为平面,a,b,c为直线,下列说法正确的是( ) A.若b∥a,a?α,则b∥α

B.若α⊥β,α∩β=c,b⊥c,则b⊥β C.若a⊥c,b⊥c,则a∥b

D.若a∩b=A,a?α,b?α,a∥β,b∥β,则α∥β

3.在△ABC中,AB=3,AC=1,∠A=30°,则△ABC面积为( ) A.

B.

C.

D.

4.设直线l1:kx﹣y+1=0,l2:x﹣ky+1=0,若l1∥l2,则k=( ) A.﹣1 B.1

C.±1 D.0

5.已知a>0,b>0,a+b=1,则+的最小值是( ) A.4

B.5

C.8

D.9

6.若{an}为等差数列,且a2+a5+a8=39,则a1+a2+…+a9的值为( ) A.114 B.117 C.111 D.108

7.如图:正四面体S﹣ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )

A.90° B.45° C.60° D.30° 8.若直线

与直线2x+3y﹣6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜

角的取值范围( ) A.

B.

C.

D.

9.若实数x,y满足约束条件A.﹣9 B.﹣3 C.﹣1 D.3

,则x﹣2y的最大值为( )

10.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且A=60°,则A.

( )

D.

B. C.

11.由直线y=x+2上的一点向圆(x﹣3)2+(y+1)2=2引切线,则切线长的最小值( ) A.4

B.3

C.

D.1

12.已知an=log(n+1)(n+2)(n∈N*).我们把使乘积a1?a2?a3?…?an为整数的数n叫做“优数”,则在区间(1,2004)内的所有优数的和为( ) A.1024 二.填空题

13.cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为 .

14.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的标准方程是 . 15.公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为 .

16.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 .

B.2003

C.2026

D.2048

三.解答题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17.(10分)已知函数f(x)=2

sinxcosx+2cos2x﹣1,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求f(

)的值.

18.B,C所对的边分别为a,b,c,cosB= (12分)已知△ABC的内角A,且a=2,(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;

(Ⅱ) 若△ABC的面积S△ABC=4求b,c的值.

19.(12分)在△ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0,∠A平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2), (Ⅰ)求直线BC的方程; (Ⅱ)求点C的坐标.

20.(12分)如图,矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直,E是QD的中点.

(Ⅰ)求证:QB∥平面AEC; (Ⅱ)求证:平面QDC⊥平面AEC;