实验一 最少拍无波纹系统的设计和仿真

一、实验目的

1、了解并掌握最少拍无波纹数字调节器的设计方法。 2、掌握用Matlab进行仿真的方法。

3、观察有波纹无波纹数字调节器的差别。

二、实验设备

PC机(Matlab软件)

三、实验原理

1、

最少拍系统(有波纹或无波纹)的设计可分如下所示三个步骤：

其中每一步所要做的工作是：

第一步主要根据性能要求和约束条件确定所需的?(z)。性能要求和约束条件有 ①稳定性——闭环系统必须是稳定的。

②准确性——控制系统对典型输入必须无稳态误差。本节仅指在采样点上无稳态误差，后面还要研究采样点间也无误差的系统(即最少拍无波纹系统)。 ③快速性——过渡过程应尽快结束，即调整时间为有限步，且步数是最少的。 ④物理可实现性——设计出的D(z)必须是物理上可实现的。

第二步主要是由?(z)确定D(z)。依据的公式为D(z)??(z)G(z)?e(z)。 第三步根据D(z)编制控制算法的程序。

2、

设G(z)有w个零点z1,z2,?zw，v个极点p1,p2,?,pv，广义对象含有一纯滞后为r个采样周期的环节：

?(z)?z?r?(1?zzii?1w?1)(a1?a2z?1???aq?vz?q?v?1)

其中z?1的幂次增加了w-u，相应地?e(z)中z?1的最高次幂也应增加w-u次，

即

?e(z)?z?r?(1?piz?1)(1?z?1)(1?f1z?1???fr?w?1z?r?w?1)

i?1vq四、实验要求

1．被控对象G0(s)?10e?s，取T =ls，试针对单位阶跃输入设计最少拍有波纹s(s?1)与无波纹D(z)，用Matlab软件进行仿真，分别观察系统的输出，并考察它们的控制量U(z)的输出。 五、思考题

1．最少拍有波纹系统中波纹产生的原因是什么？

实验二 积分分离数字式PID调节器控制算法仿真

一、实验目的

1、了解并掌握积分分离数字PID控制算法的应用。 2、掌握用Matlab进行仿真的方法。

3、了解PID参数整定的方法及参数整定在整个系统中的重要性。

二、实验设备

PC机(Matlab软件)

三、实验原理

1、基本的PID控制算法：

积分分离式PID控制算法的基本是想是，偏差大时取消积分作用，以避免积分作用使系统稳定性变差；小偏差时，启动积分作用，以便消除静差，提高控制精度。这样既能保证系统无静差，又可改善系统动态性能。其控制算法为：

u(k)?Kpe(k)??Ki?e(j)?Kd?e(k)

j?1k?1?????0?e(k)?E0

e(k)?E0式(6-17)中，E0为积分分离阈值，该值的大小非常重要，根据实际系统的控制情况选定。

2、数字PID调节器参数的整定：

为使系统性能满足一定的要求，必须确定算法中各参数的具体值，这就是参数整定。参数整定是十分重要的，调节系统参数整定的好坏直接影响调节品质。要想快速、灵活的将参数整定好，首先应透彻理解这些参数对系统性能的影响：增大比例系数，一般将加快系统的响应，这在有静差系统中有利于减小静差，但过大会使系统有较大超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增大积分时间(积分作用减弱)有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差消除的过程将随之减慢。增大微分时间(微分作用增强)有利于加快系统响应，使超调减小，稳定性增加，但系统对扰动有较敏感的响应。

四、实验要求

1、被控对象G0(s)?10e?3s，采样周期T=0.5，在Matlab环境中，按照给定对

(5s?1)象，设计位置式积分分离PID算法进行控制系统仿真，对各参数进行整定，观察系统响应曲线，直到获得满意的响应曲线。