淄博市2018-2019学年度高三模拟考试试题

文科数学

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集A.

，集合

B.

，

，则C.

（ ）

D.

【答案】C 【解析】 试题分析：考点：集合运算 2.若复数满足A. 【答案】D 【解析】 【分析】

利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出． 【详解】则z的共轭复数故选：D．

【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.命题“A. 不存在C.

，，，

”的否定是（ ）

B. D.

，，

，

的虚部为1．

，

，则的共轭复数的虚部为（ ） B.

C.

D. 1

【答案】C 【解析】

由全称命题的否定是特称命题可得命题

“

”

的否定是

选C 4.A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】 将拆解为符号整理. 【详解】

本题正确选项：

【点睛】本题考查二倍角公式、同角三角函数关系，易错点在于开完全平方时，要注意符号. 5.已知直线和两个不同的平面，，则下列结论正确的是（ ） A. 若C. 若

，，

，则，则

B. 若D. 若

，，

，则，则

，

和

利用二倍角公式拆开，使得根号下的式子变成完全平方的形式，再根据

（ ）

B. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

根据面面垂直判定定理可以确定选项正确，也可通过排除法得到结果. 【详解】选项：

内存在直线，使得

；若

，则

；又

，所以

，选项正确；

其余三个选项均可利用正方体进行排除，如图所示：

选项：平面选项：选项：平面本题正确选项：

平面平面

，平面

，平面，

平面，而，而平面

平面平面平面

，可知选项错误； ，可知选项错误； ，可知选项错误.

平面，而

【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面的位置关系问题，属于基础题.

6.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取

的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

【详解】由图1得样本容量为（3500+2000+4500）×2%＝10000×2%＝200， 抽取的高中生人数为2000×2%＝40人， 则近视人数为40×0.5＝20人， 故选：D．

【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．

7.一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，其三视图如图所示.若该三棱柱的外接球的表面积为则侧视图中的的值为（ ）

，

A. B. 9 C. D. 3

【答案】A 【解析】