北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 单元测试题

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：x3?x2等于（ ） A．2

B．x5

C．2x5

D．2x6

2．下列运算止确的是（ ） A．x2?x3＝a6 C．（﹣3x）3＝27x3

3．下列计算结果为a6的是（ ） A．a8﹣a2 B．a12÷a2

C．a3?a2

D．（a2）3

B．（x3）2＝x6 D．x4+x5＝x9

4．若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（ ） A．4

B．﹣4

C．0

D．4或者﹣4

5．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ） A．56

B．66

C．76

D．86

6．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b）

B．（

）（﹣

）

D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

7．若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（ ） A．﹣5

B．11

C．﹣5或11

D．﹣11或5

8．已知a+b＝2，ab＝﹣2，则a2+b2＝（ ） A．0

B．﹣4

C．4

D．8

9．下列运算中，正确的是（ ） A．a2+a2＝2a4

C．（﹣x6）?（﹣x）2＝x8

B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣2a2b）3÷4a5＝﹣2ab3

10．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图

1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（ ）

A．S1＜S2 B．S1＞S2 C．S1＝S2

D．无法确定

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．若53?5m?52m+1＝525，则（6﹣m）2019的值为 ． 12．已知2x＝3，6x＝12，则3x＝ ．

13．已知x＝3m+1，y＝2+9m，则用x的代数式表示y，结果为 ． 14．已知xm＝3，xn＝2，则xm﹣n＝ ．

15．已知a+b＝3，ab＝4，则（a﹣2）（b﹣2）＝ ． 16．计算（1﹣

）（1﹣

）（1﹣

）…（1﹣

）＝ ．

17．已知：x2+y2＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）2＝ ． 18．4个数a、b、c、d排列若

，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为

＝ad﹣bc，

＝17，则x＝ ．

三．解答题（共7小题，共66分） 19．计算：

（1）（2x﹣3）2﹣6x（x﹣2）；

（2）（a+2b）（a﹣2b）+（6a3b﹣15ab3）÷3ab，其中a＝2，b＝﹣1．

20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝1，y＝﹣1． 21．计算： （1）（﹣+

﹣）×（﹣24）

（2）已知am＝5，an＝25（其中m，n都是正整数），求am+n？ 22．求值

（1）已知2x+5y+3＝0，求4x?32y的值； （2）已知2×8x×16＝223，求x的值．

23．数学课上老师出了一题用简便方法计算2962的值，喜欢数学的小亮手做出了这道题，他的解题过程如下

2962＝（300﹣4）2第一步

＝3002﹣2×300×（﹣4）+42第二步 ＝90000+2400+16第三步 ＝92416第四步

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误． （1）你认为小亮的解题过程中，从第 步开始出错． （2）请你写出正确的解题过程．

24．[问题1]在学完平方差公式后，小滨出示了一串呈“数字”链的计算题：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发现：只要在算式最前面添上一个“引线”一一数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依次“点燃”整个“数字”链． （1）请根据小梅的思路，求出这个算式的值．

（2）计算： +（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）． 25．阅读学习：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．

如图1，可以求出阴影部分的面积是a2﹣b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a﹣b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

（1）观察图3，请你写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个恒等式（a﹣b）2＝ ；