宝鸡中学2019届高三年级第二次模拟

数学（文科）试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若集合，集合，则

等于（ ）

A.

B.

C.

【答案】C 【解析】 【分析】

由集合交集运算即可得解．

【详解】由M＝{x|﹣1＜x＜3}，集合N＝{x|x＜1}， 得：M∩N＝（﹣1，1）， 故选：C．

【点睛】本题考查了集合交集及其运算，准确计算是关键，属简单题．2.若复数满足（为虚数单位），则为（ ）

A. B.

C.

【答案】B 【解析】

由z（1﹣i）2

=1+i，得

∴|z|=.

故选：B． 3.若直线与直线平行，则的值是（A. 1 B. -2

C. 1或-2

【答案】A 【解析】 【分析】

D.

D. 1

D.

）

分类讨论直线【详解】①当

的斜率情况，然后根据两直线平行的充要条件求解即可得到所求．

时，两直线分别为

和

，此时两直线相交，不合题意．

②当时，两直线的斜率都存在，由直线平行可得，解得．

综上可得故选A．

．

【点睛】本题考查两直线平行的等价条件，解题的关键是将问题转化为对直线斜率存在性的讨论．也可利用以下结论求解：若

且

4.设向量A. 1 【答案】B 【解析】

分析：由两个向量垂直得向量的数量积为0，利用向量的坐标表示计算即可. 详解：向量则若解得故选B.

点睛：本题主要考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题. 5.下列函数中，是偶函数且在A. 【答案】C 【解析】

试题分析：选项A非单调函数，选项B是减函数，选项D是奇函数，故选C. 考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性. 6.设为椭圆（ ） A. 【答案】C

，则

或

且

，若B. -1

．

，与垂直，则实数的值等于（ ）

C. 2

D. -2

，

与垂直，则.

.

上为增函数的是（ ）

C.

D.

B.

上任意一点，，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为

B. C. D.

【解析】 【分析】 由题意得得其轨迹方程． 【详解】由题意得又点为椭圆∴∴

，

的圆，

，

上任意一点，且

，

为椭圆的两个焦点，

，从而得到点的轨迹是以点为圆心，半径为

的圆，进而可

∴点的轨迹是以点A为圆心，半径为∴点的轨迹方程为故选C．

．

【点睛】本题考查圆的方程的求法和椭圆的定义，解题的关键是根据椭圆的定义得到圆的定义得到所求轨迹，进而求出其方程．考查对基础知识的理解和运用，属于基础题． 7.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①出的函数是（ ）

②

③

④

，然后再根据

，则输

A. 【答案】A 【解析】

B. C. D.

试题分析：对①，显然满足，且存在零点.故选A.

考点：程序框图及函数的性质. 8.若实数

满足约束条件

则的最小值是（ ）