kg/m3，黏度为2.60×10-5 Pa·s）。

解：标准旋风分离器进口宽度B?D/4?0.65/4?0.1625m， 进口高度hi?D/2?0.65/2?0.325m，

进口气速ui?qV/Bhi??3800/3600?/?0.1625?0.325??19.99m/s 所以分离粉尘的临界直径为

9?B9?2.60?10?5?0.1625dc???7.27?10?6m=7.27μm

?ui?pN3.14?19.99?2290?5

6.12体积流量为1m3/s的20℃常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800 kg/m3（空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.81×10-5Pa·s）。则

（1）用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？

（2）用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和分割直径是多少？

解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为

ut?qV1??0.0167m/s A60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为

dp,min18?ut18?1.81?10?5?0.0167???1.76?10?5m?17.6μm

?1800?1.205??9.81??p???g?dput1.205?1.76?10?5?0.0167??0.064?2，假设正确。 检验：Rep??5?1.81?10（2）标准旋风分离器

进口宽度B?D/4?0.6/4?0.15m，进口高度hi?D/2?0.6/2?0.3m，进口气速ui?qV/Bhi?1/?0.15?0.3??22.22m/s

ui2ui222.222???224 分离因数Kc?D?Bgrg9.81?0.6?0.37529?B9?1.81?10?5?0.15临界粒径dc???6.24?10?6m=6.24μm

?ui?pN3.14?22.22?1800?5分割直径

?D1.81?10?5?0.6d50?0.27?0.27??4.45?10?6m=4.45μm

?pui1800?22.22

6.13 原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分的比例不变，并且气体的进口速度也不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。

解：（1）设原来的入口体积流量为qV，现在每个旋风分离器的入口流量为qV/3，入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3，

又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例， 所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3，则直径为原来的1/3?0.58 所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍。 （2）由式（6.3.9）

dc?9?B ?ui?pN由题意可知：?、ui、?p、N都保持不变，所以此时dc?B 由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3，则B为原来的1/3?0.58倍

所以

dc?0.58?0.76倍 dc原所以分离的临界直径为原来的0.76倍。

第七章

7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20min，得到滤液2m3，随即保持当时的压差等压过滤40min，则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？

KA2t1解：恒速过滤的方程式为式（7.2.18a）V?

2212V12所以过滤常数为K?2

At1此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式（7.2.15），

2V1222V1222V?V?KAt?V?V?2At2?V?V1?t2

At1t122122212V122?222所以V?t2?V1??40?22?20

t1202所以总的滤液量为V?4.47m3

7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h之后得到滤液25 m3，忽略介质压力，则：

（1）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤1.6h后可以得到多少滤液；

（2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？

2?p1?sA2t解：（1）由恒压过滤方程V?KAt?

?r0c22??p?V当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时12??1?

V2??p2???p?1?0.3所以V22??2?V12??2??252?1012.5

??p1?V2?31.8m3

1?s21?s（2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得

t221V12t12V?V1??252?312.5 ，所以?22t12V2t2所以V2?17.7m3

7.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为1800s时，得到的总滤液量

为8m3，当过滤时间为3600s时，过滤结束，得到的总滤液量为11m3，然后用3m3的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计）。

dVKA2?解：由（7.2.11）得 dt2V112依题意，过滤结束时2?K?3600

A2dVKA2?11/3600?所以过滤结束时???1.53?10?3m3/s dt2V2?11洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同 所以洗涤时间为

t?3?1960s ?31.53?10

7.13．温度为38℃的空气流过直径为12.7mm的球形颗粒组成的固定床，已知床层的空隙率为0.38，床层直径0.61m，高2.44m，空气进入床层时的绝对压力为111.4kPa，质量流量为0.358kg/s，求空气通过床层的阻力。

解：颗粒比表面积

a?6?4.72?102m2/m3 ?312.7?10查38℃下空气密度为1.135 kg/m3，黏度为1.9×10-5Pa·s。 空床流速为

u??0.358/1.135?23.14??0.61/2?2?1.08m/s

空气通过床层的阻力为

?p?Kl?1???a22?3u?L?5??1?0.38???4.72?102?0.3832?1.08?1.9?10?5?2.44?390.71Pa

7.15 某固定床反应器，内径为3m，填料层高度为4m，填料为直径5mm的球形颗粒，密度为2000kg/m3，反应器内填料的总质量为3.2×104kg。已知通过固定床的气体流量为0.03m3/s，平均密度为38kg/m3，粘度为0.017×10-3 Pa·s，求气体通过固定床的压力降。

?3?解：颗粒床层的体积为V床?3.14????4?28.26m3

?2?2填料的体积为V填料?3.2?104/2000?16m3

28.26?16?0.43

28.266颗粒的比表面积为a??1.2?103m2/m3 ?35?10所以床层的空隙率为??气体通过颗粒床层的流速为u?由公式（7.3.11），得

?p?Kl?1???a220.033.14??1.5?2?0.0042m/s

?35??1?0.43??1.2?103?u?L?0.4332??2?0.0042?0.017?10?3?4?8.4Pa 所以气体通过床层的压力降为8.4Pa

7.16. 一个滤池由直径为4mm的砂粒组成，砂砾球形度为0.8，滤层高度为0.8m，空隙率为0.4，每平方米滤池通过的水流量为12 m3/h，求水流通过滤池的压力降（黏度为1×10-3 Pa·s）。

解：颗粒的比表面积为

a?6?1.875?103m2/m3 ?30.8?4?1012?0.0033m/s

1?3600空床流速

u?所以水流通过滤池的压力降为

?p?Kl?1???a22?3u?L?5??1?0.4???1.875?103?220.43?0.0033?1.0?10?3?0.8?261Pa

第八章

8.2吸收塔内某截面处气相组成为y?0.05，液相组成为x?0.01，两相的平衡关系为

kx?1.25?10?5y??2x，如果两相的传质系数分别为ky?1.25?10?5kmol/(m2·s)，

kmol/(m2·s)，试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻力和传质速率。