上式即为LT?L
第十章
10.1 用H型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的KCl溶液，交换平衡时，从交换柱中交换出来的H离子的摩尔分数为0.2，试计算K离子的去除率。已知KH?=2.5，溶液密度为1025 kg/m3。
解：溶液中K+的摩尔浓度为
?50??1000?[K+]=??/???0.688mol/L
?74.5??1025?K?KK?H??xK??1?yK??yK??1?xK???0.2?1?xK??xK??1?0.2??2.5
所以xK??0.09
K离子的去除率为1?xK??1?0.09?0.91
10.2用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na+、K+离子（假设海水中仅存在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3mol/L，海水中Na+、K+离子的浓度分别为0.1mol/L和0.02mol/L，求交换平衡时溶液中Na+、K+离子的浓度。已知
KKH??3.0?，
NaKH?2.0??。
解：KK?H??xK??1?yK??yK??1?xK???3.0，KNa?H?同时0.3yNa??0.11?xNa?，0.3yK?联立以上几式，求得
xK??0.023，xNa??0.162
??????2.0 x?1?y??0.02?1?x?
yNa?1?xNa?Na?Na?K?所以平衡时溶液中的浓度Na+为0.0162 mol/L，K+为0.00046 mol/L
10.3 某强碱性阴离子树脂床，床层空隙率为0.45，树脂颗粒粒度为0.25mm，
孔隙率为0.3，树脂交换容量为2.5mol/m3，水相原始浓度1.2mol/m3，液相与树脂相离子扩散系数分别为D1?3.4?10m2/h、Dr?2.1?10 m2/h，溶液通过树脂床的流速为4m/h。试判断属哪种扩散控制。
解：彼克来准数
ur04?0.125?10?3Pe???0.0089 ?23?1??b?D13??1?0.45??3.4?10?2?3Vermeulen准数
Ve?4.8?q0DrD1?P??1/2????PeD1?c0?b2?
?3?2?2.5?2.1?104.83.4?10?0.3??1/2???22.25???0.0089?23.4?101.2?0.452??所以属于液膜扩散控制。
第十一章
11.1根据间歇操作、半间歇操作及连续操作的特点，画出在下列反应器中或反应器出口处反应物A的浓度随时间（或位置）的变化曲线。
B(cB0)B (CB0)AAcA0CA0AcCAAa. 间歇反应器(a)（t=0,CA=CA0）b. 半间歇反应器c. 槽式连续反应器(b)(c)（t=0,CA=CA0,CB=0）cCA0A0cCAA(d)CA随位置的变化）d. 管式连续反应器（给出cCA0A0AcA1CA1AcCA3A2AcCAA(e)CA1 ,CA2,CA3随时间的变化）e. 三级串联槽式连续反应器（给出
图11-1 习题11.1图示
(a)间歇反应器(t=0,cA=cA0)；(b)半间歇反应器(t=0,cA=cA0,cB=0)； (c)槽式连续反应器；(d)管式连续反应器（给出cA随位置的变化）；(e)三级串联槽式连续反应
器（给出 cA1，cA2，cA3随时间的变化）
解：
ccAtccAccAtt
(a) (b) (c)
ccAccA1cA2cA3xt
(d) (e)
图11-2 习题11.1图中各类反应器中A的浓度随时间的变化曲线
11.2 对于按反应式(1)和(2)进行的平行串联反应，设反应开始时系统中的总摩尔数为n0，A、B、Q、P的摩尔数分别为：nA0、nB0、nQ0、nP0，A和B的摩尔分数分别为zA0和zB0。试给出t时刻时A和B的摩尔分数zA和zB以及A在反应(1)和(2)的转化率xA1和xA2之间的关系。
A+B=Q
(1) (2)
A+2Q=P
解：对于反应式（1）（2）有
nA?nA0(1?xA1?xA2) nB?nB0?nA0xA1
nP?nP0?nA2xA2 nQ?nQ0?nAxA1?2nA0xA2
nt?n0??A1nA0xA1??A2nA0xA2
其中：
?A1??A21?(1?1)??1 11?(1?2)???2
1所以，t时刻时A和B的摩尔分数为
zA?zA0(1?xA1?xA2)
1?zA0xA1?2zA0xA2zB0?zA0xA1
1?zA0xA1?2zA0xA2zB?
11.3 气态NH3在常温高压条件下的催化分解反应2NH3=N2+3H2可用于处理含NH3废气。 现有一NH3和CH4含量分别为95％ 和5％的气体，通过NH3催化分解反应器后气体中NH3的含量减少为3％，试计算NH3的转化率和反应器出口处N2、H2和CH4的摩尔分数。（CH4为惰性组分，不参与反应）
解：在气相反应中，NH3分解膨胀因子为
1?3?2?1 2?NH?3将已知数据zNH3,0?0.95；zNH3?0.03代入式11.2.28可得：
xA?zA0?zA0.95?0.03??0.94
zA0(1??AzA)0.95(1?1?0.03)根据题意：zN2,0?0，zH2,0?0，zCH4,0?0.05，由表11.2-1可得：
zN21zN2,0?zNH3,0xNH3zNH3,0xNH3/20.95?0.94/22????0.236
1??NH3zNH30xNH31??NH3zNH30xNH31?1?0.95?0.943zNH3,0xNH33zNH3,0xNH3/23?0.95?0.94/22????0.708
1??NH3zNH30xNH31??NH3zNH3,0xNH31?1?0.95?0.94zH2,0?zH2zCH4?zCH4,01??NH3zNH3,0xNH3?
0.05?0.026
1?1?0.95?0.9411.5 在连续反应器内进行的恒容平行反应(1)和(2)，当原料中（反应器进口）的A、B浓度均为3000mol/m3时，出口反应液中的A、R的浓度分别为250mol/m3和2000mol/m3。试计算反应器出口处的A的转化率以及B和S的浓度（原料中不含R和S）。
A+B=R
(1) (2)
2A=R+S
解：在反应式（1）和（2）中，设A的转化率分别为xA1和xA2则有
cA?cA0(1?xA1?xA2) cR?cR0?cA0xA1?cA0xA2/2
将题中数据cA0＝3000 mol/m3；cA＝250 mol/m3；cR0＝0 mol/m3；cR＝2000 mol/m3代入，求解方程可得
xA1＝0.417；xA2＝0.5
所以反应器出口处A的转化率为
xA＝xA1＋xA2＝0.417＋0.5＝0.917
B的浓度为 cB＝cB0－cA0xA1＝1749 mol/m3 S的浓度为 cS＝cS0+cS0xA2/2＝750 mol/m3
11.7 对于由反应(1)和(2)构成的复杂反应，试给出反应组分A、B、Q、P的反应速率-rA、-rB、rQ、rP与反应(1)和(2)的反应速度r1和r2的关系。
A+2B=Q A+Q=P
(1) (2)
解：根据反应式（1）和（2）的计量方城可得
－rA=r1+r2；－rB=2r1；rQ=r1－r2；rP＝r2
11.8 微生物反应一般在常温附近进行时，其反应速率常数k与温度的关系可以用下式表示：k?k20?t?20
式中：k20——20℃时的反应速率常数；
α——温度变化系数；