5.4 一元一次方程的应用（第1课时）

一、教学目标：

知识目标：会列一元一次方程解决实际问题．

能力目标：会将实际问题转化成数学问题,学习分析实际问题的方法，提高分析能力。

情感目标：通过学习，增强用数学的意识，激发学习数学的热情． 二、教学重难点：

重点：掌握列方程解应用题的一般步骤

难点：准确理解题意，找出相等关系，列出一元一次方程． 三、教学过程： （一）导入新课：

2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚。请你算一算，其中金牌有多少枚？ 请讨论和解答下面的问题：

（1） 能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？ （2） 如果用列方程的方法求解，设哪个未知数为x？ （3） 根据怎样的相等来列方程？方程的解是多少？ 经过分析可知用算术方法解决此问题比较繁琐。 用列方程的方法：

设获得x枚金牌，根据题意，得

x?x?3?119?416. 2解这个方程，得x =199.

当数量关系比较复杂时，列方程解应用题要比直接列算式解容易.

适当地运用一元一次方程的知识，可以解决许多现实生活中遇到的有关实际问题. （二）探究新知： 1.知识讲解

通过上面的讨论，可知用列方程方法解比较方便.列出综合算式直接求未知量.列方程的方法是通过用字母表示未知量，并把这个未知量当作已知量,找出与题中的其他已知量形成的相等关系列出方程求解。

师生共同总结出运用方程解决实际问题的一般过程： （1）审题：分析题意，找出题中的数量及其关系。 （2）设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）. （3）列方程：根据相等关系列出方程。 （4）解方程：求出未知数的值。

（5）检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。 2.例题讲解

例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？ 分析:题中涉及的数量有票数、票价、总价等,它们之间的相等关系有:

票数×票价=总票价; 学生的票价=1/2×全价票的票价; 全价票张数+学生票张数=966; 全价票的总票价+学生票的总票价=15480. 解:设这场演出售出学生票x张,则售出全价票(966-x)张,根据题意,得(966-x)×18+×18×x=15480.

解这个方程,得x=212.

检验:x=212满足方程,且符合题意. 答:这场演出共售出学生票212张.

从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是： 1. 审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系； 2. 设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 3. 列方程：根据相等关系列出方程； 4. 解方程：求出未知数的值；

5. 检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. （三）课内小结：

教师指导学生共同归纳本节的知识。 （四）课堂练习：

1.某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高10个百分点。 （1）

今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而存榨油场用本村所产油菜

籽的产油量提高20%，今年油菜籽种植面积是多少亩？

（2）油菜种植成本为210元/亩，有才收购价为6元/千克，请比较这个村去年与今年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入。

2.某地下管道由甲工程队和乙工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要18天，如果由两队从两端同时开工，需要多少天可以铺好？ （五）作业布置：

5.4 一元一次方程的应用（第2课时）

一、教学目标：

知识目标：掌握诸如行程问题、销售问题中常见的数量关系，列出方程。 能力目标：通过分析实际问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力。

情感目标：在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。 二、教学重难点：

重点：寻找行程问题、销售问题的等量关系 难点：行程问题找等量关系，关键是画线段图 三、教学过程： （一）导入新课：

师：同学们，在小学我们已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，能利用“线段图”来解决一些简单的应用题，本节内容是学生学习了一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程的应用问题中的重点题型之一------行程问题和销售问题．

（二）探究新知： 1.知识讲解 （1）行程问题

教师：展示图片，提出问题. 学生：欣赏图片，自主读题并思考. 学生分析： 路程=速度×时间；

相遇问题：路程和等于总路程 追及问题：路程差等于相差的路程 （2）销售中的盈亏问题 教师：展示图片，提出问题. 学生：欣赏图片，自主读题并思考. 学生分析： 利润＝售价－成本； 售价＝成本＋成本×利润率. 教师：解释利润、利润率等含义. 2.例题讲解

例1 A，B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A，B两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行2千米，经过两小时后相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？