3．图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D?350 mm，油压p?1 MPa。

若螺栓材料的许用应力[?]?40 MPa，试求螺栓的内径。

F.Dp.......

解：设每个螺栓受力为F，由平衡方程得

根据强度条件，有［σ］≥

故螺栓的内径取为24mm。

4．图示一个三角架，在节点B受铅垂荷载F作用，其中钢拉杆AB长l1=2m，截面面积

A1=600mm2，许用应力[?]1?160MPa，木压杆BC的截面面积A2=1000mm2，许用应力[?]2?7MPa。试确定许用荷载[F]。

AFB1CBFB2F

解：根据平衡条件，得

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解得，

由AB杆强度条件得，

由BC杆强度条件得，

故

=

5．一横面面积为100mm2黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90 GPa。

试求杆的总伸长量。

45KN10.5m60KN1m29KN31.5m6KN解：轴力图如下：45KN+15KN-6KN

杆的总伸长量

所以杆缩短0.167mm。

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6．图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为E1?100 GPa和

E2?210 GPa。若杆的总伸长为Δl?0.126 mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。

2钢1铜?40400...600.F

解：?l??l1??l2?FN1l1FN2l2Fl1l??(?2) E1A1E2A2AE1E2?F?A?l?4l1l2600?10?3400?10?3??9E1E2100?10210?109(40?10?3)2?0.126?10?3?20.03kN

F4?20.03?103????15.94MPa 32A??(40?10)

7．己知变截面杆，1段为d1=20mm的圆形截面，2段为d2=25mm的正方形截面，3段

为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生?2?30MPa的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。

解：?2?FNFPP2?2 P??2d2?N?2?18.75kN A2d2A2d2???FNli?Pl1l3?l2???0.272mm ?l????2?EAiE??2d2?2?d3??d14?4?

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8．低碳钢Q235的弹性模量E=200Gpa，屈服极限?s?235MPa，当实验的工作应力

?A?300MPa时，测得轴向应变??4.0?10?3，试求卸载至?A1?100MPa和?O1?0时的应变。

解：?A???4?10 据卸载定律

?3

?A??A1?A??O1??E

?A??A1?A??O1?3?10?3?A1??A?

?A??A1?O1

E

?A??O1??A??2.5?10?3E9．长度为l的圆锥形杆，两端直径各为d1和d2，弹性模量为E，两端受拉力作用，求杆

的总伸长。

yd1P0Pxl

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解：建立如图坐标系，取一微段

截面半径为

故面积为

微段伸长量

总伸长量

10．下图示联接销钉。已知F?100 kN，销钉的直径d?30 mm，材料的许用切应力

[?]?60 MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不够，应改用多大直径的销钉？

F.F...dF/2FF/2

F

解：销钉的受力如图所示，

两个剪切面上的剪切力均为

切应力为所以强度不够

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