3．试画梁的剪力图和弯矩图，并求FSmax和Mmax。

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qAl/2Cl/2BqABll/2qlC

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附录 截面图形的几何性质

一、判断题

⒈ 图形对某一轴的静矩为零，则该轴必定通过图形的形心。（ √ ） ⒉ 图形在任一点只有一对主惯性轴。（ √ ）

⒊ 有一定面积的图形对任一轴的轴惯性矩必不为零。（ √ ）

⒋ 图形对过某一点的主轴的惯性矩为图形对过该点所有轴的惯性矩中的极值。（√ ）

二、填空题

⒈ 组合图形对某一轴的静矩等于 图形各组成部分对于同一轴静矩 的代数和。 ⒉ 图形对任意一对正交轴的惯性矩之和，恒等于图形对 两轴交点的极惯性矩 。 ⒊ 如果一对正交轴中有一根是图形的对称轴，则这一对轴为图形 主惯性轴（或称主

轴） 。

⒋ 过图形的形心且 图形对于其惯性积为零的正交 的一对轴为图形的形心主惯性轴。

三、选择题

⒈ 图形对于其对称轴的（ A ）

A 静矩为零，惯性矩不为零； B 静矩和惯性矩均为零

C 静矩不为零，惯性矩为零； D 静矩和惯性矩均不为零 ⒉ 直径为d的圆形对其形心主轴的惯性半径i=（ C ）。

A d/2 B d/3 C d/4 D d/8 ⒊ 图示截面图形中阴影部分对形心主轴z的惯性矩IZ=（ C ）。 dD3?D4dD3 A B ??3212326?D4dD3?D4dD3? C D ?6466412

4．下图为一杆件的横截面形状，其面积为A。三

个平行的坐标轴yC，y1和y2，三个坐标轴

dD?D4Dz的位置如图所示，其中yC经过形心C点。如果截面对y1的惯性矩为I1则截面对y2的惯性矩为（ D ）。

A. I1?A?a?b? B. I1?A?b?a?；

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2222I?Aa?bI?Ab?a11C. D. 。

????

四、计算题

⒈ 求图示平面图形中阴影部分对z轴的静矩。

0.4h h b z

Sz?(0.4h?b)(h?0.2h)? H h B b h/2 z

8bh2?0.32bh2 25Sz?SzⅠ?SzⅡ11H?hhhB(H?h)?(h?)?b??22224 11222?B(H?h)?bh8811?BH2?(B?b)h288?

2 求图示平面图形对z、y轴的惯性矩。

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