（1） 根据戴维宁定理，计算开路电压Uab

Uab?10?2?4?2V

除源计算等效电阻：

Req?4?

所以二端网络ab的戴维宁等效电路：

接上9

负载，求电流I I=2/(4+9)=2/13（A）

(2)根据诺顿定理，求诺顿等效电路：

用叠加定理计算ab间的短路电流Isc 电压源单独左右：I10SC??4?2.5A 当电流源单独作用：

等效

ISC????2A

所以有源二端网络ab间的短路电流为

ISC?ISC??ISC???2.5?2?0.5A

诺顿等效电阻Req?4? 所以诺顿等效电路为：

接上负载求电流I

I=4/(4+9)*0.5=2/13A

等效

第三章习题参考答案

作业题可选：3.1、3.2、3.3、3.6、3.7、3.8、3.9、3.10、3.12

3.1

除电容电压uC(0?)和电感电流iL(0?)，电路中其它电压和电

流的初始值应在什么电路中确定。在0?电路中，电容元件和电感元件各有什么特点？

解答：在t?0?的电路中确定其他可突变量的初始值。在t?0?的电路中，电容元件用恒压电源代替，电压值为uC(0?)，电感元件用一恒流源代替，电流值为iL(0?)。

3.2

（1）什么叫一阶电路？分析一阶电路的简便方法是什么？

（2）一阶电路的三要素公式中的三要素指什么？

（3）在电路的暂态分析时，如果电路没有初始储能，仅由外界激励源的作用产生的响应，称为什么响应？如果无外界激励源作用，仅由电路本身初始储能的作用所产生的响应，称为什么响应？既有初始储能又有外界激励所产生的响应称为什么响应？

解答：（1）只含一个动态元件（C或L）或可等效成一个动态元件的电路，称为一阶电路。 分析一阶电路的方法是三要素法。

（2）三要素：稳态值f(?)，初始值f(0?)，时间常数τ。 （3）零状态响应；零输入响应；全响应。 3.3

电路如题3.3图（a）、（b）所示，原处于稳态。试确定换路

iSR1 2Ω + - VS 6V iC S t=0 iR R2 4Ω + - 8V vL L iS2Ω S t=0 iL 4Ω iR vC C 4Ω 初始瞬间所示电压和电流的初始值。

（a） （b）

题3.3图

解答：(a)图换路前，在t?0?电路中，uC(0?)?6V

据换路定则有：uC(0?)?uC(0?)?6V

c(0?)?6?6?0A 在t?0?电路中：is(0?)?Us?uR21iR(0?)?uc(0?)/R2?6/4?1.5A iC(0?)?iS(0?)?iR(0?)?(0?1.5)A??1.5A

(b)图 换路前，在t?0?电路中，iL(0?)?8/(2?4//4)?1A?1A

2据换路定则有：iL(0?)?iL(0?)?1A 在t?0?电路中：iR(0?)?8/4?2A

iS(0?)?iR(0?)?iL(0?)?(2?1)?3AuL(0?)?8?4iL(0?)?8?4?1?4V

S iSiRiCiL 10mA IS S t=0 R1 2KΩ R2 1KΩ R3 2KΩ + - VS 10V t=0 R1 2Ω C1 1F L1 1H R1 8Ω L2 2H C2 2F vCC L vL 3.4 电路如题3.4图示，原处于稳态。试确定换路初始瞬间所示

电压和电流的初始值。

题3.4图 题3.5图 3.5

电路如题3.5图所示。试求开关S闭合后瞬间各元件中电流

及其两端电压的初始值；当电路达到稳态时的各稳态值又是多少？设开关S闭合前储能元件未储能。

3.6

在题3.6图所示电路中，已知E = 20V，R =5KΩ，C = 100

μF，设电容初始储能为零。 试求：（1）电路的时间常数τ；（2）开关S闭合后的电流I各元件的电压vC和vR，并作出它们的变化曲线；（3）经过一个时间常数后的电容电压值。

S t=0 E vC C R i S t=0 E C1 R2 C2 vC R1 题3.6图 题3.7图 解答：（1）τ=RC=5×103×100×10?6s=0.5s （2）在换路前，t?0?电路中

uc(0)?uc(0)?0

?-uc(0)?0?，据换路定则，

在t?0?电路中，i(0?)==20/5mA=4mA 在t??电路中uc(?)?E?20Vi(?)=0 据三要素法

i(t)=i(?)+[i(0?)-i(?)]e?=4e?2tmA

tt??2tu(t)?u(?)?u(0)?u(?)eτ?20(1?eτ)=20(1?e)V ccc?c?tER???uR(t)=i(t)R =4e?t?×5=20e?2t V

（3）经过t?? 后uc(τ)=20(1-e?1)V=12.64 V

3.7

在题3.7图所示电路中，E = 40V，R1 = R2 = 2KΩ，C1 = C2=10