U31?1?U12 260 ?U12?U23?

U03?1??U13?U10??U31?U12

2??? =U12??60??U12?0?=j0.866U12=0.866U12??90?

向量图见上图。

12

5.6 题5.6的图是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称

电压的电路。已知 每相负载电阻R=10Ω ，电源频率f＝50 Hz，试求所需的L和C的数值。

U3?U

?UC

0??U1

?UL

?IC

?U2??IL I2

从图电路图上可得：

UL=U1-U2，Uc?U2?U3??????

其向量如图（b）所示。

IL滞后UL于90,IC超前UC于90,因此向量IL和IC也可画出。而

????????后再画出的向量。可见：

U,UL,UC构成一正三角形，故U=UL?UC; I2，IL,IC构成一正三角形，故I2=IL?IC。

??????U于是有：

3R?ULUC，3R?XL?XC ?XLXC103H?0.055H?55mH 314103=314L，L=

103=314C，C=

5.7 在线电压为

1314?103F?184?10?6F?184?F

380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载．如题5.7

的图所示，试求线路电流I。

?ALRL1IL2L3U?BRC10??CR38? 题5.6的图 题5.7的

图

解：10?负载为星形连接，38?负载为三角形连接。因为负载是对称的，故只要计算一相的线电流即可。

星形连接的线电流 I1Y?IpY?220A?22A 10 三角形连接的线电流 I1??3Ip??3 I=I1Y?I1??(22?17.3)A?39.3A

Up38?3380A?17.3A 385.8 有一三相异步电动机，其绕组接成三角形，接在线电压Ul=380V；

的电源上，从电源所取用的功率P1=11.43KW,功率因数cosφ=0.87，试求电动机的相电流和线电流。

解：根据三相有功功率的公式：P?3U1I1cos?，则电动机的每相的线电流为：

I1?P3U1cos?=

11.43?1033?380?0.87A=19.96A

电动机每相相电流为：

Ip?I13?19.963A?11.5A

5.9 在题

5.9的图中，电源线电压Ul＝380 V。(1)如果图中各相负载的

阻抗模都等于10Ω,是否可以说负载是对称的? (2)试求各相电流，并用电压与电流的相量图计算中性线电流。如果中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反，则结果有何不同?(3)试求三相平均功率P。

i1L1RL1AL2L1NiNCL3i3XLL2L3AAL3L2i2

题5.9的图 题5.10

的图

U3?I330? 30 ?I2 U2??I1?U1 ? 解：（1）因为各相负载的元件不同，得到的电流和电压的相位各不一样，所以负载是不对称的。

（2）L1相的相电流如图（b）为：

220?0?I1??22?0?A

10?L2相的相电流为：

U2220??120?I2???22??30?A ??jXC10??90??L3相的相电流为：

U3220?120??I3=??22?30A ?jXL10?90?? 中

????性线电流为：

IN?I1?I2?I3?(22?22??30??22?30?)A?60A

若中性线电流的参考方向选定的同电路图上所示的方向相反，则IN??60A

（3）三相平均功率，即三相有功功率，但三相中只有相是电阻元件消耗能量，而相相分别为纯电感元件，不消耗电量，所以三相平均功率为：

P=P1?P2?P3?IP?UP?22?220W?4840W

5.10 在题

?5.10的图中，对称负载接成三角形，已知电源电压Ul=220V，

电流表读数IL=17.3A，三相功率P=4.5Kw,试求：(1)每相负截的电阻和感抗；(2)当L1L2相断开时．图中各电流表的读数和总功率P；(3)当L1线断开时，图中各电流表的读数和总功率P。