湖州市第九届“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
（2016年12月25日 下午1：30—3：00；满分100分）
一、填空（每小题5分，共55分）
118
1. 计算4.6× ＋8.4÷ －1.375×5＝（ 11 ）。
8111111116
2. 计算 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝（ ）。
72612203042
3. 一件衣服进价80元，按标价的六折出售仍赚52元，则标价是（ 220 ）元。 4. 有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒中。一次至少摸出（ 21 ）
个，才能保证有6个小球是同种颜色。
5. 有7个连续偶数，其中最大数是最小数的3倍，则第一个数是（ 6 ）。
6. 已知甲乙两数的平均数是21，乙丙两数的平均数是25，甲丙两数的平均数是20，求甲、
乙、丙三个数的和是（ 66 ）。
7. 给一个立方体的每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种，每种颜色涂两个面，共有
（ 6 ）种不同涂法。（两种涂法，经过翻动能使各种颜色的位置相同，认为是相同的涂法。）
8. 1～1000这1000个数中能被2或3或5整除的数一共有（ 734 ）个。 9. 右图中阴影部分的面积是2.28平方厘米，扇形的半径是米。
10.四边形内有10个点，以四边形的4个顶点和这10个点
顶点，最多能剪出（ 22 ）个小三角形。
11.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走
20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。该扶梯共有（ 150 ）级。
（ 4 ）厘
为三角形的
二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）
12.某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，
乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？ 申请甲种贷款30万元，乙种贷款10万元。
设申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款（40－x）万元。 x×12％+（40－x）×14％＝5， x＝30
40-30＝10（万元）。
13.晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时
两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？
8
32 （分） 11
因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播
18
出时间为30÷（1－ ）＝32 （分）。
121114.观察算式105＝3×35＝5×21；而3×35＝192－162；5×21＝132－82。由此得到平方和等
式：192＋82=162＋132。请仿照这种方法，通过对99 进行不同的因数分解，写出类似的所有可能的平方和等式。
共三种可能：
102＋492＝502＋12； 502＋152＝182＋492； 152＋102＝182＋12 。
15.有2016 个人，其中有些人总说真话，我们把他们叫做“真话先生”，另一些人总说假话，
我们把他们叫做“假话先生”。有一天，一个陌生人问这2016 个人中有多少个 “真话先生”。第1 个人说:“少于1 个”；第2 个人说：“少于2 个”；??；第2016个人说：“少于2016 个”。请问，这2016 个人中究竟有多少个“真话先生”？请说明理由。 1008个。理由：如果有k个人说真话，那么，从第1个人到第k个人说的都是假话，而剩余的2016-k个人说的真话，所以，k=2016-k，求得k=1008。
16.公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。在某一时刻，货车与客
车、小轿车的路程相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过（15）分钟，货车追上客车.
15分钟。
根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿可知小轿车(10+5)分钟比客车多行了两个这样的距
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离，每分钟多行这段距离的 。货车比客车每分钟多行这段路程的（ － ），所以货车
151510181
追上客车还需1÷（30÷（1－ ）＝32 － ）－15＝15（分）
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