《经济计量学精要》笔记和课后习题详解

第一章 经济计量学的特征及研究范围

1.1 复习笔记

一、什么是经济计量学

经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。 经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，并得出数值结果。

二、为什么要学习经济计量学

经济计量学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学（即经济数据）以及数理统计学。然而，它又是一门有独立研究方向的学科，原因如下：

1．经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主。但是，经济理论本身却无法定量测度这两个变量之间的强度关系，经济计量学家的任务就是提供这样的数值估计。经济计量学依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释。

2．数理经济学主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论，而不考虑对经济理论的测度和经验验证。而经济计量学主要关注的却是对经济理论的经验验证。经济计量学家通常采用数理经济学家提出的数学模型，只不过是把这些模型转换成可以用于经验验证的形式。

3．经济统计学主要涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表。经济统计学家的工作是收集GDP、失业、就业、价格等数据，而不是利用这些数据来验证经济理论。但这些数据恰恰是经济计量分析的原始数据。

虽然数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质（大多数经济数据的生成并非可控试验的结果），因此，经济计量学经常需要使用特殊方法。

三、经济计量学方法论 1．建立一个理论假说

首先要了解经济理论对这一问题是怎样阐述的，然后是对这个理论进行验证。 2．收集数据

一般来说，有三类数据可用于实证分析：

（1）时间序列数据：时间序列数据是按时间跨度收集得到的。比如GDP、失业、就业、货币供给、政府赤字等，这些数据是按照规则的时间间隔收集得到的。这些数据可能是定量的，也可能是定性的。

（2）截面数据：截面数据是指一个或多个变量在某一时点上的数据集合。例如美国人口调查局每十年进行的人口普查。

（3）合并数据（时间序列数据与截面数据的组合）：合并数据既包括时间序列数据又包括截面数据。例如，20年间10个国家的失业率数据，那么这个数据集就是一个合并数据——每个国家20年间的失业率构成时间序列数据，而10个不同国家每年的失业率又组成截面数据。

（4）面板数据：面板数据是一种特殊类型的合并数据，也称纵向数据或微观面板数据。即同一个横截面单位（比如某个家庭或某个公司）的跨期调查数据。

与自然科学不同，许多收集的经济数据（比如GDP、货币供给、道琼斯指数、汽车销售量等）是非试验性的，也就是说，数据收集机构（比如政府）并不直接监控这些数据。

3．设定劳动力参与率的数学模型

根据变量之间的散点图确定变量之间的数学模型。 4．设定统计或经济计量模型

经济变量之间的关系往往不是数学模型中那么精确的函数关系，还受到其他未知因素的影响，因此需要设定计量模型，将一些未知因素包含在模型中。

5．估计经济计量模型参数

利用所获得的经济数据，通过一定的统计方法估计出模型中未知参数。 6．核查模型的适用性：模型设定检验

建立的计量经济模型是否正确还需要经过一系列的检验，包括变量的显著性检验，方程的整体显著性检验，拟合优度检验以及计量经济学检验。

7．检验源自模型的假设

模型最终确定之后，需要进行假设检验，即验证估计的模型是否有经济意义，以及估计的结果是否与经济理论相符。

8．利用模型进行预测

当模型通过了检验后就可以用所建立的模型进行预测。

1.2 课后习题详解

一、问 题

1．假设地方政府决定在其管辖区内提高居民财产税税率。这对当地房价有何影响？按照章讨论的八个步骤回答这一问题。

答：（1）在其他条件不变的前提下，财产税税率越高，居民住房价格将越低。 （2）假设所使用数据为截面数据，且数据取自财产税税率不同的管辖区。

（3）Yi??1??2Xi，其中Y为居民住房价格，X为财产税税率。 （4）Yi??1??2Xi??i。

（5）得到样本后，可通过最小二乘法估计模型中的回归系数。

（6）除了财产税税率以外，影响居民住房价格的因素还包括抵押贷款利率、房屋面积、购房者家庭收入、经济状况、当地犯罪率高低等。这些因素对于居民住房价格的影响可以在多元回归模型中进行分析。

（7）先验地认为：?2?0，因此可设H0:?1?0 H1:?2?0。

（8）在其他条件保持不变时，估计结果可以用来预测不同财产税税率所对应的居民住房的平均价格。

2．如何理解经济计量学在商业和经济学中的决策作用？

答：计量经济学在商业和经济领域的作用主要是用来估计和预测： （1）价格和成本弹性； （2）生产函数和成本函数；

（3）对于服务和商品的需求函数等。

其中，经济预测的作用已经显得更加明显。

3．假设你是联邦储备委员会主席的经济顾问，若联邦储备委员会主席询问你对增加货币供给以刺激经济有何建议，那么你会考虑哪些因素？你如何运用经济计量学进行分析？

答：如果增加货币供给导致利率下降，那么会促进社会投资的增长，从而使得产出水平和就业水平的增加，进而促进经济增长。如果增加货币供给导致了通货膨胀，则上述结果就不会出现。计量经济学的任务就是通过建立模型来预测货币供给的增加对于通胀、利率和就业水平等因素的影响。

4．为了减少对外国石油供给的依赖，政府正考虑对汽油收取联邦税。假设福特汽车公司雇用你分析税收增加对汽车需求量的影响，你将如何向公司提出建议？

答：事实上，联邦政府在1993年10月1日将汽油税上调了4美分。由于汽油和汽车是互补品，所以在其他条件不变的情况下，汽油税上调所导致的汽油价格上涨不仅会削减对汽油的需求，同时还会削减对汽车的需求。可以建议福特汽车公司生产更加节能的汽车来抵消征税对于汽车销量的影响。汽车的需求函数就可以显示出汽油税对汽车需求量的影响。

5．假设美国总统正考虑对进口钢材征收关税以保护国内钢铁行业的利益。作为总统经济顾问，你的建议是什么？你如何展开经济计量研究以分析征收关税的影响？

答：按照纯经济学的逻辑，应该反对征收关税，因为这样做不仅会提高进口钢材的价格，而且会提高以钢材为原料的其他产品的价格，尤其是汽车的价格。同时提高关税还会保护国内落后的生产力。可以在考察过去政府

所征收的关税额度以及关税征收相关产品需求量的影响之后再建立计量经济学模型。

二、习 题

6．表1-1给出了美国1980～2007年间消费者价格指数（CPI）、标准普尔500股票指数（S&P500）和3月期国债利率的数据。 表1-1 消费者价格指数（CPI，1982～1984年=100），标准普尔综合指数（S&P 500，1941～1943年=100）及3月期国债利率（3-m T bill，%）

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 CPI 82.4 90.9 96.5 99.6 103.9 107.6 109.6 113.6 118.3 124.0 130.7 136.2 140.3 144.5 148.2 152.4 156.9 160.4 163.0 166.6 172.2 177.1 179.9 184.0 188.9 195.3 201.6 207.3 S&P 500 118.78 128.05 119.71 160.41 160.46 186.84 236.34 286.83 265.79 322.84 334.59 376.18 415.74 451.41 460.42 541.72 670.50 873.43 1085.50 1327.33 1427.22 1194.18 993.94 965.23 1130.65 1207.23 1310.46 1477.19 3-m T bill 12.0 14.0 11.0 8.63 9.58 7.48 5.98 5.82 6.69 8.12 7.51 5.42 3.45 3.02 4.29 5.51 5.02 5.07 4.81 4.66 5.85 3.45 1.62 1.03 1.38 3.16 4.73 4.41 资料来源：Economic Report of the President，2008，Tables B-60，B-95，B-96，and B-74，respectively.

（1）以时间为横轴，上述三个变量为纵轴作图。当然，你可以对每个变量分别作图。

（2）你预计CPI与S&P指数之间的关系如何？CPI与3月期国债利率的关系如何？为什么？ （3）对每个变量，根据散点图目测其回归线。 答：（1）从下图中可以看出，消费者价格指数（CPI）和标准普尔500指数（S&P 500）大体上都呈现上升趋势，而3月期国债利率（3-m T bill）大体上呈下降趋势。

（2）如果说投资于股票市场是抵御通货膨胀的一种手段，那么S&P 500同CPI之间应为正相关。根据费雪效应理论（Fisher Effect），3月期国债利率应同通货膨胀率正相关，因为通货膨胀率越高，投资者所期待的名义

利率也就越高。但这个问题所涉及的价格变量是CPI，而不是通货膨胀率（通过膨胀率是指CPI的变动百分比），所以比较通货膨胀率同3月期国债利率之间的关系是较为合适的。

（3）数据显示，S&P 500和CPI之间的样本回归线的斜率为正，而3月期国债利率同CPI之间的样本回归线的斜率为负。若用通货膨胀率来代替CPI，通货膨胀率同3月期国债利率之间的样本回归线斜率为正，这同费雪效应理论一致。

7．表1-2给出了英镑与美元之间的汇率数据（1美元兑换多少英镑），以及两个国家1985～2007年间消费者价格指数。

表1-2 英镑对美元的汇率（￡/$）及1985～2007年英国和美国消费者价格指数（CPI）

年份 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 ￡/$ 1.2974 1.4677 1.6398 1.7813 1.6382 1.7841 1.7674 CPI U．S． 107.6 109.6 113.6 118.3 124.0 130.7 136.2 CPI U.K 111.1 114.9 119.7 125.6 135.4 148.2 156.9