(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2)

17、（1059B35） y 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分

布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0． a 高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C2m)．试求该闭合

O 面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85310-12

a x a 2-1-2z a C2N2m )

18、（1283B25）

边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在

???坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量．

19、（1284A20） y 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所

示位置．已知空间的场强分布为： a

Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．

O 常量b＝1000 N/(C2m)．试求通过该高斯面的电通量．

a x a z a

20、（1285C50）

R 真空中有一半径为R的圆平面．在通过圆心O与平面

h P O 垂直的轴线上一点P处，有一电荷为q的点电荷．O、Pq 间距离为h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量．

21、（1286C60）

真空中有一高h＝20 cm、底面半径R＝10 cm的圆锥体．在其

h q 顶点与底面中心连线的中点上置q＝10 –6 C的点电荷，如图所示.

R 求通过该圆锥体侧面的电场强度通量．(真空介电常量??0＝8.853

---1012 C22N12m2 )

22、（1024B35）

有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布． 23、（1025C45） -?+? 电荷面密度分别为+?和－?的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1＝a，x2＝－a 两点．设

x +a坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画 -a O出其曲线．

24、（1179B25）

如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：

? (1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q+q-3q的点电荷相距多远？ d

(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0

的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？

25、（1180C60）

? 一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面R上均匀带电，电荷面密度为?．如图所示，试求通过小孔中

O心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零)． 26、（1197C65）

一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为??=Ar (r≤R)，式中A为常量．试求：

(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；

(2) 选与圆柱轴线的距离为l (l＞R) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布． 27、（1209C45） A 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是d/2 qS，极板间距离为d．接上电源后，A板电势UA=V， d V Cd/2B板电势UB=0．现将一带有电荷q、面积也是S

B而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中

间位置，如图所示,试求导体片C的电势．

-? 28、（1216B30） +? 如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们

R 的半径均为R，电荷线密度分别是＋?和－?，相距为l．试

x R O 求以两环的对称中心O为坐标原点垂直于环面的x轴上

任一点的电势(以无穷远处为电势零点)． 29、（1280B35）

l 图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀 la 带电细棒，其电荷线密度为?＝?0 (x-a)，?0为一常

x量．取无穷远处为电势零点，求坐标原点O处的O 电势．

? ?30、（0250B30）

E E 在强度的大小为E，方向竖直向上的匀强电场中，有

A m,q C 一半径为R的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上(如图

所示)．槽的质量为M，一质量为m带有电荷＋q的小球从

M B 槽的顶点A处由静止释放．如果忽略空气阻力且质点受到

的重力大于其所受电场力，求：

(1) 小球由顶点A滑至半球最低点Ｂ时相对地面的速度； (2) 小球通过B点时，槽相对地面的速度；

(3) 小球通过B点后，能不能再上升到右端最高点C？ 31、（1043B35）

两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为R1＝0.03 m和R2＝0.10 m．已知两者的电势差为450 V，求内球面上所带的电荷．

32、（1052B40）

有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行R R 放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长

-? +? 度上分别带有＋?和－?的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线

d 间的电势差．

33、（1081B25）

d 一均匀电场，场强大小为E＝53104 N/C，方向竖直朝上，把一电

Ⅲ 荷为q＝ 2.5310-8 C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求

此点电荷在下列过程中电场力作的功．

45?b (1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点，ab＝45 cm； a ° (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点，ac＝80 cm； Ⅱ Ⅰ ?Ec (3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点，ad＝260 cm(与水平方

向成45°角)． 34、（1082B20）

- 一电偶极子由电荷q＝1.03106 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝2.0

cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝1.03105 N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．

(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．

35、（1095C65） q R 如图所示，半径为R的均匀带电球面，带有电荷

??q．沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密 O 度为?，长度为l，细线左端离球心距离为r0．设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球 l r0 面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能(设无穷 远处的电势为零)．

36、（1121C45）

图示一静电天平装置．一空气平板电容器，下极板

m 固定，上极板即天平左端的秤盘，极板面积为S，两极

S 板相距d．电容器不带电时，天平正好平衡．当电容器 d U 两极板间加上电势差U时，天平另一端需加质量为m的砝码才能平衡．求所加电势差U有多大？

37、（1276B40）

如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和Rb C，半径分别为Ra、Rb、Rc．圆柱面B上带电荷，A和C都Rc Ra 接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度?1和外表面上电荷线密

A B C 度?2之比值?1/??2． 38、（0311B25） ?y-1E 一电子射入强度的大小为5000 N2C的均匀

?电场中，电场的方向竖直向上．电子初速度为v0 v0-＝107 m2s1，与水平方向成?＝30°角，如图所示．求电子从射入位置上升的最大高度．(电子的质量m?-31-19O＝9.1310 kg，电子电荷绝对值e＝1.6310 C) x 39、（1072B30）

在真空中一长为l＝10 cm的细杆上均匀分布着电 q0? ??荷，其电荷线密度?＝ 1.0310-5 C/m．在杆的延长线上，

d l 距杆的一端距离d＝10 cm的一点上，有一点电荷q0＝

- 2.03105 C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．(真

空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 ) +Q-Q40、（1073B40）

两块竖直平行放置的均匀带电大平板，面积都是S，分别带

+?L+有电荷＋Q和－Q．在两板中间有一长为L的带电细棒，棒上的+?-电荷线密度一半为＋?另一半为－?．棒的方向与水平方向成?-SS-?角，如图所示．求棒所受的电场力矩．

41、（1074C60）

两根相同的均匀带电细棒，长为l，电荷线密度 ? ?为?，沿同一条直线放置．两细棒间最近距离也为l，

l l l 如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试

求两棒间的静电相互作用力． 42、（1244A15）

真空中一“无限大”均匀带电平面，平面附近有一质量为m、电量为q的粒子，在电场力作用下，由静止开始沿电场方向运动一段距离l，获得速度大小为v．试求平面上的面电荷密度．设重力影响可忽略不计．

+q、m 43、（1245B30）

如图所示，有一高为h的直角形光滑斜面, 斜面倾B 角为?．在直角顶点A处有一电荷为－q的点电荷．另

h 有一质量为m、电荷＋q的小球在斜面的顶点B由静止

下滑．设小球可看作质点，试求小球到达斜面底部CA ??C －q 点时的速率．

44、（1246B30） m、q 一半径为R的均匀带电细圆环，其电荷线密度为?，水平v1 放置．今有一质量为m、电荷为q的粒子沿圆环轴线自上而下h 向圆环的中心运动(如图)．已知该粒子在通过距环心高为h的

??O R 一点时的速率为v1，试求该粒子到达环心时的速率．

45、（1308A10）

一质子从O点沿Ox轴正向射出，初速度v0 =106 m/s．在质子运动范围内有一匀强静电场，场强大小为E＝3000 V/m，方向沿Ox轴负向．试求该质子能离开O点的最大距离．(质子质量m＝1.67310-27 kg，基本电荷e=1.6310-19 C)

46、（1309A20）

两“无限长”同轴均匀带电圆柱面，外圆柱面单位长度带正电荷?，内圆柱面单位长度带等量负电荷．两圆柱面间为真空，其中有一质量为m并带正电荷q的质点在垂直于轴线的平面内绕轴作圆周运动，试求此质点的速率． 47、（1343B40）

一半径为R的各向同性均匀电介质球，其相对介电常量为??r．球体内均匀分布正电荷，总电荷为Ｑ．求介质球内的电场能量．

48、（1410C45）

Q 如图所示, 一半径为R、长度为L的均匀带电圆柱P 面，总电荷为Q．试求端面处轴线上P点的电场强度． R L 49、（1497B30） z-?y 如图所示，在x－y平面内有与y轴平行、位于x＝a / 2和x＝-a / 2处的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电

?荷线密度分别为＋?和－?．求z轴上任一点的电场强度． -a/2O

a/2

x50、（1607B25） -7 -7

两个点电荷分别为q1＝＋2310C和q2＝－2310C，相距0.3 m．求距q1为

10.4 m、距q2为0.5 m处P点的电场强度． (=9.003109 Nm2 /C2)

4??051、（5090B25） q 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q，?0表示出圆心O处的电场强度．

?0 a52、（5427B30）

电荷为q1＝8.0310-6 C和q2＝－16.0310-6 C 的两个点电荷相

O距20 cm，求离它们都是20 cm处的电场强度． (真空介电常量?0＝

8.85310-12 C2N-1m-2 )

53、（1372B35）

图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为?．试求板内外的场强分布，并画出场强随坐标x变化的图线，即E—x图线(设原点在带电平板的中央平O x 面上，Ox轴垂直于平板)． 54、（1373B40）

d 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R) A为一常量．试求球体内外的场强分布． 55、（1374C45）

一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

qr?? (r≤R) (q为一正的常量)

πR4 ??= 0 (r>R)

试求：(1) 带电球体的总电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势．