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图10-30 成本固定不变行业的长期供给曲线

（2）由于存在超额利润，不仅该行业原有企业纷纷扩大产量，还使新企业纷纷加入该行业，因而使市场供给曲线S1右移到S2，从而市场均衡产量从Q扩大到Q2，如图10-30所示。在长期内，不仅劳动可变，资本设备也可变，因此产量从Q扩大到Q2。一方面是劳动人数增加的结果，另一方面是资本设备增加的结果。可见该行业的就业人数在长期是增加了。

（3）由于该行业是成本不变的行业，因而新旧厂商长期平均成本曲线不会上下移动，老厂商扩大生产以及新厂商进入该行业引起市场供给量增加，导致行业供给曲线从S1右移到S2，迫使价格下跌，直到恢复原来均衡价格为止。因此，长期均衡价格并未变化。

（4）由于技术进步和规模经济等原因，当生产扩大时，厂商的LAC会从LAC1下移到LAC2，从而使长期均衡价格下降，行业长期供给曲线表现为向右下方倾斜。如图10-31所示。

图10-31 成本不变行业的长期供给曲线

5．完全竞争行业的代表厂商的长期总成本函数为：LTC?q3?60q2?1500q，成本用美元计算，q为每月产量。求解：

（1）推导出长期平均成本函数和长期边际成本函数。

（2）假设产品价格P?975美元，求利润为最大时的产量。

（3）上述利润为最大的长期平均成本为多少？利润为多少？为什么这与行业的长期均衡相矛盾？

（4）假如该行业是成本固定不变行业，推导出行业的长期供给方程（提示：求出

。 LAC? LMC时的LAC之值）

（5）假如市场需求曲线是P?9600?2Q，长期均衡中留存该行业厂商人数为多少？ 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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解：（1）长期总成本函数为：LTC?q?60q2?1500q，则长期平均成本函数为：

LAC?LTC?q2?60q?1500 q长期边际成本函数为：LMC?dLTC?3q2?120q?1500。 dq（2）厂商的利润函数为：

??Pq?TC?975??q3?60q2?1500q???q3?60q2?525q 利润最大化的一阶条件为：

d???3q2?120q?525?0，解得，q1?35，q2?5。 dqd2?d2???6q?120，当q?35时，??6q又

dq2dq2d2???6qdq2?120?9，故利润最大时的产量为0?0q?35。

?120??90?当0q?5时，；

（3）利润最大下的长期平均成本为：

LAC?q2?60q?1500?352?60?35?1500?625（美元）

利润为：???q3?60q2?525q?12250（美元）。

计算出来的结果与行业长期均衡是矛盾的，因为行业长期均衡要求留存于行业中的厂商只能获得正常利润，不能获得高额利润，而现在却获得12250美元超额利润。之所以会出现这个矛盾，是因为行业长期均衡时，价格应当是最低平均成本。在这里，当长期平均成本为

LAC?LTC?q2?60q?1500时，要求得LAC的最小值，只要令LAC的一阶导数为0，从而q得到：q?30，LAC?600。此时，行业长期均衡价格应是600，而现在却为975，因而出现了超额利润。

（4）假如该行业是成本固定不变行业，则该行业的长期供给曲线是一条水平线。当行业长期均衡时，均衡价格为600。因此长期供给曲线方程为：p?600。

（5）市场需求曲线是P?9600?2Q，又p?600，所以，Q?4500。

由于代表性厂商长期均衡产量为q?30，因此留存于该行业中的厂商人数为：

4500?30?150（家）

6．完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商，每个厂商的长期总成本函数为：

LTC?0.1q3?1.2q2?11.1q，q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为：Q?6000?200P，Q是该行业的年销售量。求解：

（1）计算厂商长期平均成本为最小时的产量和销售价格。

（2）该行业的长期均衡产量是否为4500？ （3）长期均衡状态下该行业的厂商人数。

（4）假如政府决定用公开拍卖营业许可证600张的办法减少该行业竞争厂商人数，即市场销售量Q?600q。问：

（a）在新的市场均衡条件下，每家厂商的产量和销售价格各为多少？ （b）假如营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润为多少？

（c）若领到许可证的厂商的利润为零，每张营业许可证的竞争性均衡价格为多少？ 解：（1）由总成本函数可得平均成本函数为：

LAC?LTC?0.1q2?1.2q?11.1 q985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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长期平均成本最小化的一阶条件为：

dLAC?0.2q?1.2?0，解得q?6。 dq从而LACmin?0.1?62?1.2?6?11.1?7.5。

在长期均衡中，价格等于长期平均成本，即P?7.5。

（2）已知市场需求函数为Q?6000?200P，又厂商长期平均成本为最小的价格是P?7.5。

这一价格就是行业长期均衡价格，因为只有行业长期均衡时厂商的产品价格才会等于最低平均成本

将这一价格代入需求函数就可求得行业的长期均衡产量为：Q?6000?200?7.5?4500。 （3）行业的长期均衡产量为4500，从（1）中已知每个厂商的均衡产量为q?6，因此，该行业厂商人数为：

Q4500??750（家）。 q6（4）①如果政府用发放执照办法将该行业竞争人数减少到600家，即市场销售量为

Q?600q，这一销售量就是市场的实际需求量，

已知市场需求函数为Q?6000?200P，因此，只要将这一销售量代入需求函数，就可求得每一厂商的需求函数，即600q?6000?200P，得P?30?3q。

完全竞争行业中厂商均衡时，P?MC，即30?3q?0.3q2?2.4q?11.1。 于是得到厂商均衡产量q?7，均衡价格P?30?3q?30?3?7?9。

这就是政府将该行业竞争人数减少到600家时每家厂商的产量和销售价格。 ②假如营业许可证是免费领到的，则每家厂商的利润为：

??Pq?TC?9?7??0.1?73?1.2?72?11.1?7??63?53.2?9.8 ③只要对每张营业证收费9.8，即可把每个厂商的超额利润化为零。每张营业许可证的竞争性均衡价格为9.8。

7．垄断竞争企业是否有确定的供给曲线？垄断竞争条件下是否存在行业的需求曲线和供给曲线？

答：垄断竞争企业没有确定的供给曲线，在垄断竞争情况下，许多厂商可以在近似的产品上彼此间相互替代竞争。因为产品之间各自存在差异，每个厂商对自己各自的产品有一定程度的价格控制能力，因而每个厂商都有其独自面对的需求曲线。但是，由于许多厂商在近似替代品上的竞争，这条需求曲线的价格弹性非常大。因此在垄断竞争条件下，无法求出整个市场的需求和供给曲线，因而也没有整个市场的供求分析。

8．为什么在垄断竞争市场上企业面对两条需求曲线？它们各自在什么情况下有效？ 答：（1）由于垄断竞争市场商品的差别性和替代性，每个厂商都有两条斜率为负且相互交叉的需求曲线。

（2）①如图10-32所示，假设有两条需求曲线。dd为第一条需求曲线，表示当其他厂商保持价格不变时，某厂商的商品价格和销售量之问的关系。假定某垄断竞争厂商开始时处于价格为P0和产量为Q0的A点上，他想通过降价来增加自己产品的销售量。因为该厂商相信，他降价后其他厂商不会对他的降价行为作出反应。这样他不仅能增加自己产品对原有买者的销售量，而且还能把顾客从行业内的其他厂商那里吸引过来，销售量会大幅度增加。因此，该代表性厂商的需求曲线dd比较平坦。

假定原来均衡时，价格为P0，产量为Q0。厂商预计其他厂商价格不变，自己降价则销售量会增加。图中表现为价格从P0降到P1，销售量由Q0增加到Q3；反之，若提高价格到P2，则销售量减少到Q2。

②DD为另一条需求曲线。表示代表性厂商变动价格时，与其竞争的其他厂商也对价格985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解

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作同样的变动，代表性厂商销售量变化和价格变化的关系。如图10-32所示，如果该厂商价格从P0降为P1，那么其他厂商也跟着降价，导致厂商的销售量提高得十分有限，该厂商的销售量表现为上升到Q1，而不是Q3；同样道理，如果某厂商提高价格，且其他厂商同样提高价格，则厂商的销售量不会大幅度地下降，即每个厂商所占有的市场份额不会发生改变。因此，需求曲线DD也被称为“实际市场份额”需求曲线。如果行业内有n个垄断竞争厂商，需求曲线DD总是表示每个厂商的实际销售份额为市场总销售量的1/n。因此，需求曲线dd和需求曲线DD相比，需求曲线dd上价格变动引起销售量变化的幅度，大于需求曲线DD上价格变动引起销售量变化的幅度，需求曲线DD比需求曲线dd陡峭。

图10-32 垄断竞争条件下两条需求曲线

9．假定一家卡特尔由两家企业组成，这两家企业的成本函数分别为

C1?0.1Q12?20Q1?1000002C2?0.4Q2?32Q2?20000

又设市场的需求函数为：

Q?4000?10P

（1）假定卡特尔追求总的利润最大化，分别求出这家卡特尔的总产量、价格及两家企

业的产量；

（2）此时卡特尔的总利润是多少？

Q解：（1）市场需求函数为Q?4000?10P，则P?400?。

102QQ卡特尔的总收益为：TR?400Q?，则MR?400?。

5102?32Q2?20000，可得：由两家企业的成本函数C1?0.1Q12?20Q1?100000，C2?0.4Q2MC1?0.2Q1?20，MC2?0.8Q2?32。

由MC?MC1?MC2，解以上方程组得到：MC?0.16Q?22.4。

在卡特尔中，两厂商的总的边际成本等于边际收益，即MR?MC，有：

Q0.16Q?22.4?400?

5得Q?1049，P?295，Q1?850，Q2?199。

（2）企业1的利润为： ?1?PQ1?TC1?295Q1??0.1Q12?20Q1?100000??61500；

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2企业2的利润为：?2?PQ2?TC2?295Q2??0.4Q2?32Q2?20000??16497；

则卡特尔的总利润为：???1??2?77997

10．垄断者怎样确定其供给量和销售价格？为什么供给曲线的概念对于垄断厂商来说无确定的意义？

答：（1）垄断厂商有权自己决定产品价格和销售量，他可以只卖少量的产品而维持高价，也可以用低价扩大自己的供给量。但是，要获得利润最大化，垄断者在短期均衡情况下要遵循两条准则：一是出售产品的平均收益大于或等于平均变动成本，以弥补平均变动成本；二是把产出水平调整到边际成本等于边际收益的平衡点，以使厂商获得最大化利润或者使亏损最小化。条件是边际收益等于边际成本，即MR?MC。

（2）供给曲线的是指在既定价格条件下，厂商或行业愿意并且能够提供的商品量。在完全竞争市场上，厂商是价格接受者，不能控制或影响价格，而在完全垄断市场上，不存在价格和产量的对应关系，垄断厂商的产量是与价格同时决定的，所以没有供给曲线。

图10-33 同一产量下的不同价格

如图10-33所示，当需求曲线为D1时，价格为P1，产量为Q1。当需求增加到D2时，新的边际收益曲线MR2和MC曲线在原来的产量水平上相交，于是价格变为P2，产量仍然保持在Q1的水平上。因此，在完全垄断条件下，价格和产量是同时决定的。所以在需求曲线移动时，同一价格下可能会产生一系列不同产量，或者同一产量水平也可能导致不同的价格，垄断厂商不存在价格与数量一一对应的供给曲线。故供给曲线的概念对于垄断厂商来说没有确定的意义。

11．假定某垄断厂商面临的需求曲线为P?100?4Q，总成本函数为TC?50?20Q， 求：（1）垄断者利润最大化时的利润、产量和价格；

（2）假设垄断者服从完全竞争法则，那么厂商的利润、产量及价格如何？并与（1）进行比较。

解：（1）该垄断厂商的利润函数为：

??PQ?TC??100?4Q?Q??50?20Q???4Q2?80Q?50

利润最大化的一阶条件为：

d???8Q?80?0，解得Q?10。 dQd2???8?0，故垄断者利润最大时的产量为Q?10。 又dQ2此时价格为：P?100?4Q?60；

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利润为：???4Q2?80Q?50?350。

（2）若垄断者服从完全竞争法则，则有P?MC，即有P?100?4Q?20，可得Q?20。 此时利润为???4Q2?80Q?50??50，厂商亏损。

完全竞争和完全垄断相比，产量增加10，价格下降40，利润减少400。在完全垄断情况下垄断者可以获得垄断超额利润350，而在完全竞争情况下垄断者却亏损50。说明完全竞争比完全垄断竞争资源配置更有效率。

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