动脉、讨论后得出答案，充分发挥了学生的主体地位。

教师针对学生回答的情况给与指正。

师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、

101.6℃、

12℃记作＋5、＋10、＋1.6、+101，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、

210℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。

师随着叙述给出板书 ［板书］

正数：大于0的数 负数：正数前面加“－”号（小于0的数） 0：既不是正数也不是负数。 【教法说明】在以上两个例子的基础上，对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步，这时教师描述性地指出正数、负数的概念，学生不仅认识了什么是正数与负数，还清楚地知识，正数与负数是相对的。

（三）尝试反馈，巩固练习

1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？

2．出示1（投影显示）

例1 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

173?1－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，6，12，－8.12，4

6

3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。 正数集合???? 负数集合????

4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。

（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？

学生活动：1、2题学生回答，3题同桌交换审阅，4题讨论后举手回答。

【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去，既呼应了前面，又认识了正负数，2题是通过判断正数负数渗透集会的概念，3题是让学生自行编正数负数，以达到自我消化吸收，4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识，同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。

师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？

学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。

教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习： （出示投影） 1．填空

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。

（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。

（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。

2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。 （1）向前走2步记作_________________。 （2）向后走5步记作_________________。 （3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？ （4）原地不动记作_________________。 （出示投影5） 3．例题

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。 （1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作_______________。 （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？

学生活动：l题学生审题后回答．2题学生演示，其他学生观察举手回答．3题回答． 【教法说明】用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。首先，先让学生举出自己

所熟悉的相反意义的量，并用正数负数表示，激发学生兴趣，这时再出示补充的练习中的1题，学生能非常轻松地回答出来，这时学生有一种非常轻松的感觉，噢！原来正数、负数是用来表示这样的量的。紧接着，让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走了？走了几步？记作什么？第二次呢？第三次呢？这时学生积极观察举手回答，然后让一个学生提出类似要求“记作＋5应怎样走？”，这样在活跃、欢快的气氛中加深了对正数负数的理解。最后利用例2作为巩固练习就非常容易了，这一环节就是要学生在一种轻松愉快的气氛中获取知识，符合素质教育的要求。

师：通过今天这节课的学习，你能回答老师开始时提出的问题吗？—有没有比零小的数？（有，是负数）

1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。 2．零既不是正数也不是负数。 八、随堂练习 1．判断题

（l）0是自然数，也是偶数（ ）。

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）。 （3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）。

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ （5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）。 （6）温度0℃就是没有温度（ ）。 2．将下列各数填入相应的大括号里

1?213－9，2，0，

8，2000，＋61，10，－10.8 正数集合???? 负数集合????

3．用正数和负数表示下列各量

（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。 九、布置作业 （一）必做题

1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

。 ） 713?－16，0.04，＋8，2，5，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1

2．一物体可左右移动，设向右为正， （1）向左移动12m应记作什么？ （2）“记作8m”表明什么? （二）选做题

1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？ 2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

十、板书设计

随堂练习答案 1．√ × √ √ × ×

31?1???，2000，?61，，??9，?2，?10.8，?????10? 负数集合?8? 2．正数集合?23．（1）＋24℃，－3.5℃；（2）＋2，－1 作业答案 （一）必作题

731．0.04，8，5，25.8，9651是正数；

?1－16，2，－3.6，－4，－0.1是负数。

?2．（1）向左移动12m记作－12m； （2）记作8m表明物体向右移动8m。 （二）选作题 1．－40m。

2．甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高40m。

1．2 有理数

1．2.1 有理数

1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点) 2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)

3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)

一、情境导入

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．

二、合作探究

探究点一：有理数的有关概念

452

下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，( )

563A．只有1，－7，＋101，－9是整数

B．其中有三个数是正整数

C．非负数有1，8.6，＋101，0 44

D．只有－，－4，－0.05是负分数

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解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；5

正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，故642

选项C错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选项D正确．故选D.

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方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是