师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结：

今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。

【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。

（五）反馈检测 （出示投影5）

（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。

（2）把下列各数填入相应集合的持号内： －3，4，－0.5，0，8.6，－7 整数集合?正有理数集合????，分数集合????，负分数集合????

???

（4）选择题：－100不是（ ）

A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。 以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

七、随堂练习 1．判断题

（1）整数又叫自然数。（ ） （2）正数和负数统称为有理数。（ ） （3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ） （4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ） （5）非负数就是正数，非正数就是负数。（ ） 2．在下列适当的空格里打上“√”号 2 有理数 整 数 分 数 正整数 负分数 自然数 －3.14 0 ?58 3．把下列各数分别填在相应的大括号里

?51.8，－42，＋0.01，整数集合?分数集合?正数集合?负数集合?自然数集合?非负数集合?八、布置作业

1112，0，－3.1415926，12，1

?? ?? ?? ?? ?? ??

（一）必做题：课本第6页A2、B1、2。 （二）思考题：把下列各数填在相应的集合中

131?3.14，－5，0，3，89，－2.67，4，?，＋1001

2有理数集合?非负有理数集合?负有理数集合?九、板书设计

???

??? ???

随堂练习答案 1．× × √ × × 2．略

111??1.8，?0.01，?5，?3.1415926，，???0，1，??；分数集合?212?；正数3．整数集体??42，111????1.8，?0.01，，1??42，?5，?3.1415926，?????1，??；122????；集合；负数集合自然数集合?0，11???0.01，0，，1，???1.8，12?。 非负数集合?作业答案

（一）必做题：A2、B1、2

A2．正数：答案不唯一 负数：答案不唯一

B1．0、－7 是整数但不是正数；

1 0.24 是分数但不是负数 31223 负数：－ － －39342．正整数：15 负整数： －12 正数：0.618 15 0.3 －12

（二）思考题

131???5，0，2，89，?2.67，?，?1001，????3.14，34? 有理数集合?1??3.14，0，2，89，?1001，????3? 非负有理数集合?31???2.67，?，?????5，4? 负有理数集合?

1.2.2 数 轴

1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)

2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点) 3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)

4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．

一、情境导入

1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”． 提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？ 2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)

嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃

提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？

3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究

探究点一：数轴的概念

下列图形中是数轴的是( ) A.C.

B. D.

解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.

方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．

探究点二：有理数与数轴的关系

【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．

解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．

解：由图可知，A点表示：－4.5；B点表示：4；C点表示：－2；D点表示：5.5；E点表示：0.5；F点表示7.

方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个数之间．

【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 51

－5，2.5，3，－，0，－3，3. 22

解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．

解：如图：

方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．

【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是