2019年秋部编版七年级上册数学 第1章 有理数 教案 下载本文

师:今天我们一起学习了哪些内容? 由学生自己小结,然后教师再总结:

今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”不是正数,但是整数。

【教法说明】课堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。

(五)反馈检测 (出示投影5)

(1)整数和分数统称为_______________;整数包括___________________、_________________和零,分数包括________________和__________________。

(2)把下列各数填入相应集合的持号内: -3,4,-0.5,0,8.6,-7 整数集合?正有理数集合????,分数集合????,负分数集合????

???

(4)选择题:-100不是( )

A.有理数; B.自然数; C.整数; D.负有理数。 以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测,既使学生巩固本节课所学内容,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

七、随堂练习 1.判断题

(1)整数又叫自然数。( ) (2)正数和负数统称为有理数。( ) (3)向东走-20米,就是向西走20米。( ) (4)温度下降-2℃,是零上2℃。( ) (5)非负数就是正数,非正数就是负数。( ) 2.在下列适当的空格里打上“√”号 2 有理数 整 数 分 数 正整数 负分数 自然数 -3.14 0 ?58 3.把下列各数分别填在相应的大括号里

?51.8,-42,+0.01,整数集合?分数集合?正数集合?负数集合?自然数集合?非负数集合?八、布置作业

1112,0,-3.1415926,12,1

?? ?? ?? ?? ?? ??

(一)必做题:课本第6页A2、B1、2。 (二)思考题:把下列各数填在相应的集合中

131?3.14,-5,0,3,89,-2.67,4,?,+1001

2有理数集合?非负有理数集合?负有理数集合?九、板书设计

???

??? ???

随堂练习答案 1.× × √ × × 2.略

111??1.8,?0.01,?5,?3.1415926,,???0,1,??;分数集合?212?;正数3.整数集体??42,111????1.8,?0.01,,1??42,?5,?3.1415926,?????1,??;122????;集合;负数集合自然数集合?0,11???0.01,0,,1,???1.8,12?。 非负数集合?作业答案

(一)必做题:A2、B1、2

A2.正数:答案不唯一 负数:答案不唯一

B1.0、-7 是整数但不是正数;

1 0.24 是分数但不是负数 31223 负数:- - -39342.正整数:15 负整数: -12 正数:0.618 15 0.3 -12

(二)思考题

131???5,0,2,89,?2.67,?,?1001,????3.14,34? 有理数集合?1??3.14,0,2,89,?1001,????3? 非负有理数集合?31???2.67,?,?????5,4? 负有理数集合?

1.2.2 数 轴

1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;(重点)

2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数;(难点) 3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数;(难点)

4.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.

一、情境导入

1.欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8度”. 提出问题:医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温? 2.我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为-3℃,0℃,20℃)

嘉峪关-3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃

提出问题:那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排?需要用到哪些数?

3.请尝试画出你想像中的温度计,并和其他同学交流,注意交流时要发表自己的见解. 提出问题:请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征? 二、合作探究

探究点一:数轴的概念

下列图形中是数轴的是( ) A.C.

B. D.

解析:A中的没有单位长度,错误;B中没有正方向,错误;C中满足原点,正方向,单位长度,正确;D中没有原点,错误.故选C.

方法总结:要判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度,三者缺一不可.

探究点二:有理数与数轴的关系

【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数.

解析:要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法:(1)确定符号,在原点右边为正数,在原点左边为负数;(2)确定数字,即距离原点是几个单位长度.

解:由图可知,A点表示:-4.5;B点表示:4;C点表示:-2;D点表示:5.5;E点表示:0.5;F点表示7.

方法总结:在确定数字时,要认真观察已知点是在原点的左边还是右边,对于A、D这种情况,要注意它们所表示的数是在哪两个数之间.

【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数: 51

-5,2.5,3,-,0,-3,3. 22

解析:(1)画数轴必须具备“三要素”,三者缺一不可;单位长度必须一致,不能长短不一;正方向向右;(2)用数轴上的点表示数时,注意数的符号和该数到原点的距离.

解:如图:

方法总结:用数轴上的点表示数时,首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边,然后再根据该数到原点的距离,确定位置.

【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是