数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）

6.5 不等式及其性质（1）

一、填空题

1. 不等式性质1： ；用符号表示： .

2. 不等式性质2： ；用符号表示： .

3. 不等式性质3： ；用符号表示： . 4. 用“＞”、“＜”或“＝”号填空：若a?b，则1?a1?b； 2）若x?y，则1；若a?b?0，则

x?34ab7y?3；若3x?60,a?b，则

3x?52a.

a?b,a?b5. 用“＞”，“＜”或“＝”填空：6?2 8?0.25?2， 3?16?0.2， 2?1，

9?34327?，8?4527? ，7?(?1)54?(?1)，

8?(?2)6?(?2)，8?(?0.3)6?(?0.3)

2b，理由是不等式的性质 ；

-3b，理由是不等式的性

a6b，理由是不等式66. 设a?b，用不等号填空，并写出理由：2aa-13b-1，理由是不等式的性质 ； -3a3质 ；6-a的性质 ； 2?6a6-b，理由是不等式的性质 ；

2?6b，理由是不等式的性质 。

bk，理由： ；

7、设a?b,k?0，用不等号填空，并写出理由：aka?2-3a

b?2，理由： ；

-3b，理由： ；

17

a?2k?ak?b?2k，理由： ；b，理由： ；k11 2?a2?b，理由： ；44a8. 用不等式号填空：若a?b，则a?b当a?0,b?0时， 当a?b,c?0 0；0；

b时，acbc；当a?b时，c?ac?b. 1， a?1?1， 2a0，a?1 |a|0，

9. 已知a?0，用不等号填空：a?10

0.

?a3 a20， a30，

10. x的3倍不小于4，用不等式表示为 。

11. y与1的差的2倍是非负数，用不等式表示为 。 12. m与5的差的一半与3的和比m小，用不等式表示为 。 13. a的

7与6的和比-4的相反数大，用不等式表示为 。 514、比较大小：当实数a＜0时，1+a ______1﹣a（填“＞”或“＜”）． 15、当a满足条件 _________ 时，由ax＞8可得

．

16、若a＜b，那么﹣2a+9 _________ ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．

二、选择题

17. 若不等式两边同时乘以同一个数，则不等号 （ ）

A.一定改变 B.有可能改变，也有可能不改变 C.一定不改变 D.一定变成等号

18. 如果a?b，那么下列各式中，一定正确的是 （ ）

A.a?3?b?3 B.3?a?3?b C.3a?3b D.?ab?? 3319. 若x?y，则mx?my.那么一定有 ( )

A.m?0 B.m?0 C.m?0 D.m?0

20、若a＜b，则下列各式中一定成立的是 （ ）

A、a﹣0.1＜b﹣0.1

B、

ab? 22 C、﹣a＜﹣b D、ac＜bc

21、若x＞y，则下列式子错误的是 （ ） A、x﹣2＞y﹣2 B、2﹣x＞2﹣y

18

C、x+2＞y+1 D、

xy? 22

D、ac＞bc

22、已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是 （ ）

A、a2＞ab

B、a+c＞b+c C、＜

23、若a＞b，且c为实数，则下列各式中正确的是 （ ）

2222

A、ac＞bc B、ac＜bc C、ac＞bc D、ac≥bc

24、已知a＜b，则下列式子正确的是 （ ）

A、a+3＞b+3

B、3a＞3b C、﹣3a＞﹣3b

D、＞

25、下列变形不正确的是 A、若b＜a，则a＞b B、若b＞a，则﹣a＞﹣b

C、由﹣3x＞a，得x??13aD、由1x??y，得x＞﹣3y

326、如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是

A、m﹣3＜n﹣3

B、﹣2m＞﹣2n C、

1m?1n D、n

m

?1

三、用不等式表示

27. a与b的平方和不比36小。

28. 设两个数分别为x、y，这两数积的3倍不大于这两数的平方和。

29. 设第一个奇数为x，三个连续奇数之和至少为120.

30. 长方形的一边长为6，另一边长为x-2，且长方形的面积不大于30.

四、解答题

31. 用不等号填空：

（1）若a?0,b?0,c?0，则(a?b)c 0； （2）若x?y?0,xy?0，则x 0，y 0； （3）如果a?b，则ac?bc成立，那么c 0； （4）若x?y?0,xy?0，则x 0，y 0。

（ ）（ ）19

32.（1）当0?a?b时，试比较1、

ba和的大小，并用“＜”连接起来； abba（2）当a?b?0时，试比较1、和的大小，并用“＜”连接起来；

ab

33. 如果a?b,m?0，那么是否一定有ma?mb？你能举例说明吗？

34. 判断下列各题的推导是否正确？为什么？

（1）因为a?7?5，所以a??2. （2）因为3a?3b，所以a?b. （3）因为?2??3，所以?a?2??a?3. （4）因为2?1，所以2a?a.

35. 说明下列不等式是怎么变形的

（1）从2x?7?15，得2x?8； （2）从?6y?42，得y??7；

227（3）从?7?3a，得a??

3

36. 根据所给条件，写出仍能成立的不等式，并说明理由.

（1）?x?3?5y两边都乘以－1； （2）4x?2?3，两边都加上2；

（3）0?a?b，两边都乘以

1； （4）ax?bx?2且a?b，两边先都减去bx再除以a?b. a

37. 某种品牌的电脑进价为3000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于600元，若设电脑定价为x元，则根据题意列出关于x的不等式。

38. 若a?b且c?0，请比较ac?c与bc?c的大小。

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