数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）

6.6 一元一次不等式的解法（1）

一、填空题

1. 在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的 ，叫做不等式的解。不等式的解的 叫做不等式的解集。求不等式的解集的 叫做解不等式。

2. 叫做一元一次不等式。 3. 解一元一次不等式的一般步骤可概括为：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。 4．下列各式中，是一元一次不等式的是

x223，③x?(x?1) ，④ 3x<2y ?x?6， ② 3

455755. 在0、1、-1、2、?、4这六个数中， 是不等式3x?5的解

316. 不等式x?2x?3的解集是： 。

217. 不等式?3x??2x的解集是：

3 ①?8. 若m＞3，试用m表示出不等式(3－m)x＞7－2m的解集______．

9. x与7的差不小于4，则x的取值范围为 ． . 10 . 关于x的方程2kx?3?6x的解为正实数，则k的取值范围是 ． 11. 当x 时，式子4x-6的值大于7x+9的值.

12. 若a??a，则a 0，若|a|?a，则a 0． 13. 三个连续正整数的和不大于15.这样的正整数有 组. 14．使不等式2x?3?6x?9成立的最大整数为 ．

15．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到300m外安全区域，若导火线燃烧的速度为0.8cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长x应满足的不等式是： 16. 当x 时，4(5?3x)为正数。

17. 某种商品的进价为300元，出售时标价为500元，后由于商品滞销，但要保持利润率不低于10%，则至多可打 折。 18. 若

6y?3y不小于，则y 。 5319. 在一次期末考试中，小盈明的语文和数学分别考了85分和90分，如果要使自己语数英三门课的平

均分超过90分，则小盈的英语应该至少考 分。 20. 不等式

1?x2x?1??1的解集中，绝对值不大于4的整数解为 。 2321

21. 当a 时，方程3x?5a?15的解是非负数。

22. 一个两位数的个位数比十位数字大5，已知这个数小于30，则这个两位数为 。

二、选择题

23、如果不等式ax?2的解集是x?

A．a?0 B．a?0

24、下列语句中，正确的是 （ ） A x?1是不等式2x?1?0的解 B 不等式2x?1?0的解是x?1 C x?1是不等式2x?1?0的解集 D 不等式2x?1?0的解集是x?1

25. 下列不等式的解集，不正确的的是 （ ）

1

，则 （ ） a

C．a?0 D．a?0

23x??0，解集为x?1 32239C. 不等式x??x，解集为x?0 D. 不等式?x??0，解集为x?

32426．由x?y得到ax?ay的条件应是 （ ） A．a?0 B. a?0 C. a?0 D. a?0

27 不等式16?2x?5的正整数解的个数是 （ ）

A. 不等式2x?2?0，解集为x??1 B. 不等式A．3 28. 若

B．4

C. 5

D. 6

3x?2为非负数，则x的取值范围为 ( ) 522 A．x??1 B．x?? C. x??1 D. x??

331129. 不等式x?1?的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

22

?3 0 3 ?3 0 3 ?3 0 3 ?3 0 3 A B C D

30. 如果两个不等式的解集相同，那这两个不等式叫做同解不等式，下面两个不等式是同解不等式的是

（ ）

A．?3x?15与x?5?0 B. ?2x?8与x?4?0 C. ?3x?15?2x与x?3?0 D. ?11x??2与?x?3?0 3231. 关于x的不等式4x－a≤－2的解集如图所示，则a的取值是 （ ）

A. 2 B. 4 C. －2 D. －4

32. 若关于x的不等式(m?2)x?m?2的解集为x?1，则m的取值范围是 （ ） A. m??2 B. m??2 C. m??2 D. m??2

33. 小明向校图书馆借了一本240页的小说，限期5天内归还，前两天他每天看40页，要在规定时间内归还，则接下来的3天，每天至少看 （ ）,. A. 53页 B. 53页 C. 54页 D. 54页

22

1313三、解下列不等式，并在数轴上表示出来

34. 5x?2?3x?4 35. 5(x?2)?8?6(x?1)?7 36.

2?x2x?1x?33x?2 37. ??1?2322

四、解下列不等式

38. 3(y?2)?1?8?2(y?1) 39.

40. 3[x?2(x?2)]?x?3(x?2) 41. 42. 44.

46.(x?1)?mm?1??1 323x?29?2x5x?1 ??3323(x?1)x?1112?2?3? 43. [x?(x?1)]?(x?1) 842256x?10.4x?0.90.03?0.02.xx?5?2x?1?2x ??? 45.

0.50.03241311(x?1)?(x?2)26?1x?21?x???1 47. x234

五、解答题

48. 一辆匀速行驶的汽车在9：20距离A地60km处，要在10：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

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49. 已知4?(2a?3)?2a?1，化简|a?3|?|4?2a|．

50. 当m为何正整数时，关于x的方程x?x?m2?x的解为非负数。 ?23

51. 学校组织春游，几个同学合影留念，一张彩色底片2元，扩印一张相片0.6元，现每人交0.90元，每人分得照片1张，在将收来的钱尽可能用掉的前提下，参加合影的同学至少有多少个?

52. 某次知识竞赛共有20道题，每题答对得5分，答错都扣2分，不答题不得分也不扣分．小明有3道题未答，小明得分要超过60分，他至少要对多少道题?

53、甲、乙、丙三个整数，乙比丙多13，甲是乙的2倍，三数之和是一个小于50的质数，且它的各数字之和为11，试求甲、乙、丙三个数。

54. 已知不等式5(x?1)?8?6(x?1)?7的最小整数解为方程2x?ax?3的解，求4a?14的值。 a

55. 工程队原计划6天内完成300土方工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成多少土方？

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