数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）

6.7 一元一次不等式组（1）

一、填空题

1、由 含有 未知数的 次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 2. 不等式组中所有不等式的解集的 叫做这个不等式组的解集。求不等式的解集的 叫做解不等式组。

3. 解一元一次不等式组的一般步骤可概括为：① ；② ；③ 。

?2x?4?0?4. 不等式组?1的解集是： ；

x?1?0??35. 不等式组?3?2?2x?4的解集是： ； 6. 不等式组??x?3?0的解集为 .

?x?5＞0?2x＞07. 不等式组?的解集为 .

5?x＞0??1?x?18. 不等式组?2的解集为 .

??6?2x?0?5?x??19. 不等式组?7的解集为 ． .

??5?x?4?x10 . 不等式组??3x?2?2(x?2)的非负整数解为 ．

?3x?4?11?2x11. 生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间9%至18%，若现在所需的时间为 x小时，则 ?x? .

12. 解集在数轴上表示为如右图所示的不等式组是 ．13. 不等式组?1?

3x?1?3的解集是： ； 2214. 如果不等式组的解集是?4?2x?4，那么满足此不等式组的整数解为 . 3

25

15. 不等式组??x?1＞0的解集为 .

?x?5＞0?3x?2?716. 不等式组?的解集为 .

2(x?1)?7＞?1?17. 不等式组??4x?3?0的解集为 .

?4?3x?05x?8的负整数解 . 318. 求不等式组?5?1?19. 已知关于x的不等式组??x?a?0的整数解共有5个，则a的取值范围是 .

?3?2x??120．小敏从家到学校的路程是1800米，如果小敏下午4：00放学离校，可在4点20分到4点30分之间回到家，设步行速度为x米/分，则小敏步行的速度范围是 ．

二、选择题

21. 如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 （ ） A．x＜4 B. x＜2 C. 2＜x＜4 D. x＞2 22. 下列不等式中，无解的是 （ ）

??x?3?0A．? B.

x?4?0?23．不等式组???x?3?0 C. ?x?4?0???x?3?0 D. ?x?4?0???x?3?0 ?x?4?0???x?1?2的整数解共有 （ ）

?x?1?3A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

?x?a≥0,24．若不等式组?有解，则a的取值范围是 ( )

?1?2x?x?2A. a＞－1 B. a≥－1 C. a≤1 D. a＜1 25 不等式组??x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是 ( )

x?m?1?A. m≤2 B. m≥2 C. m≤1 D. m≥1

26．当m为何值时，3m+1的值不小于-2且不大于7 ( ) A. m≤2 B. m≥－1 C. -1≤m≤2 D. -2≤m≤1

27 在下列不等式组中，解集为x?2的是 ( )

??3x??6?A. ?x?11 B.

??2?2

?2x?2? ?x?2??2??2x??4?C. ?x?21 D.

??2?6?2(x?1)?1?0 ?2?x?0?26

?x?2(x?2)?3?28．已知关于x的不等式组?a?x的解集是1?x?3，则a的值为 ( )

??2?x?2A. －2 B.－1 C. 0 D. 1

三、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

29、??2x?3?0, 2x?0,?5?x?0.30. ??? ?5x?9?0.

?131、??2x?2?x, 32、－5≤1－2x＜3

??2x?1?3x?3.

四、解下列不等式组

?2x?6?4x,?33. ?? 34. ?x

?x?2?x

??3?x2?1,?32??2(x?3)?3(x?2)??5.

?35、?x?2?3?1,

36.2x?3?x?6?4?3??x?7?2(x?1).2x.

?2x?5?3x-2?1?237.?x?x-3 38. ??x-1??3?7?0

??5?x-1??4x-1

五、解答题

39、已知a是自然数，关于x的不等式组??3x?7?a,的解集是x＞?x?3?03，求a的值．

27

40、k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的解大于2且小于10?

?x?15?x?3,??241、若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围． 2x?2??x?a??3

42. 老师把若干本练习本分给几个学生，若每个学生分得3本，则多余8本，若每个学生分5本，则最后一个学生分得的本子不足5本，问一共有多少个学生?

43. 如果2?a、3a?2和a三个数在数轴上从右到左依次排列，则a的取值范围是多少？

44. 某商品成本价为120元，若要使其利润率在50%~70%之间，则这种商品的售价应定在什么范围内？

45. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. （1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；

（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为

奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.

46. 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表： A B 型号 2000 2400 进价（元/台） 2500 3000 售价（元/台） （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；

（2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。

28