数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）

6.9 二元一次方程组及其解法（1）

一、填空题

1. 由 个方程组成的 组方程叫做方程组。如果方程组中含有 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

2. 在二元一次方程组中， ，叫做二元一次方程组的解。 3. 通过 ，将方程组转化为 ，这种解法叫做代人消元法，简称 。

4. 通过 ，将方程组转化为 ，这种解法叫做加减消元法。 5. 方程组??2x?3y?4有 个解，解为 。

?x?3y?5?x?1?x?2，?，则m = ，n = 。 y?1y??1??6．若方程mx + ny =12的两个解是?7．如果x?2y?1?x?y?5?0，那么x= ，y= 。

8．已知??mx?ny?4?x?3是方程组?的解，则m=_______，n=______．

?mx?ny??2?y??2m?n9. 若方程4x?5ym?n?6是二元一次方程，则m?____，n?____．

10. 方程3x?2y?18的所有非负整数解为： 11. 若x?2y??3，则5?x?2y?____．

12. 若(5x?2y?12)?3x?2y?6?0，则x?2y? ．

213.方程组??x?y?1的解 。

?x?y?2?x?y?1的解 ．

2x?2y?2?14. 方程组?15. 在二元一次方程3x?4y?28中，若x和y是相等的，则x? ，y? ；若x和y是互为相反数，则x? ，y? 。

16、如果??x?2y?1,2x?4y?26x?9y那么??_______。

232x?3y?2.?17、如果2x2a?b?1?3y3a?2b?16?10是一个二元一次方程，那么数a=___， b=__。

33

18、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____

枚。 19、已知??x??1?x?2和?是方程x2?ay2?bx?0的两个解，那么a= ，b=

?y?0?y?220. 方程组??2x?3y?2的解 是方程2x?3y?2的解；反之，方程2x?3y?2的解 是

?x?2y?5方程组??2x?3y?2的解。（选填“一定”、“一定不”或“不一定”）

x?2y?5??cx?ay?2?2x?3y?5和组?同解，则可通过解方程组

?x?y?3?ax?by?721. 若关于x和y的二元一次方程组? 求得这个解。 22. 如果??2x?y?2a，则x:y的值为 。

2x?3y?4a?二、选择题

23．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）

?x?y?3 A．? B.

3x?y?5??x2?4 C. ?2x?y?3??2a?b?1 D. ?4x?2c?5??x??1 D. ?y?5??x?y?7 ?2x?y?3?24．方程y=2－3x与2x+y=3的公共解是 （ ）

?x?1 A．? B.

y??1??x?1 C. ?y?5??x??1 ?y??5?25、在等式y?x2?mx?n中，当x?2时，y?6；x??2时，y?2，则当时x?1.y?（ ）

A、-2 B、2 C、-3 D、3

?2x?y?6?2m26、关于关于x、y的方程组?的解也是二元一次方程5x?2y?6m?18的解，则m3x?y?4?3m?的值是 （ ） A、8 B、10 C、12 D、14

27．某年级学生共有178人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少48人，?则下面所列的方程组中符

合题意的有 （ ） A．??x?y?178 B.

?2x?y??48?x?y?178 C. ??2x?y?48?x?y?178 D. ??y?2x?48?x?y?178 ??y?2x?4828. 下列语句中正确的是 （ ）

A．??xy?1 是二元一次方程组 B.

?x?y?2?x?y?1的解表示为x?3，y??2 ??x?y?5C. ?

?x?2y??1有无数个解 D. 由两个二元一次方程一定能组成二元一次方程组

2x?4y??2?34

29. 若方程组?Ａ．4

?4x?3y?14的解中x与y的值相等，则k为 （ ）

?kx?(k?1)y?6Ｂ．3

Ｃ．2

Ｄ．1

30. 已知方程组??5x?y?3?x?2y?5和?有相同的解，则a，b的值为 （ ）

?ax?5y?4?5x?by?1Ａ．??a?14

Ｂ．??a??14 Ｃ．??b??2?b?2?a??14 Ｄ．?a?14?b??2??2

?b31. 已知方程组??3x?2y?a?5的解也是方程3x?y?0的一个解，那么a的值是 （ ?2x?y?10Ａ．-6

Ｂ．-7

Ｃ．-9

Ｄ．-11

32、设方程组??ax?by?2,?a?2?x?2by?3.的解是??x?2,那么a,b的值分别为 （ ??y??2A、

32，52 B、?3535352，2 C、2，?2 D、?2，?2

三、解下列方程组

33. ??5m?2n?3 ?2n?m? 34.

??3p?4q?9?1?3q ??p?5

35. ??2x?3y?8 ??2(x?y)?3(x?y)?12?3x?4y?7 36.

(x?y)?2(x?y)?6 ??3

?1237. ?1?5x?y? ??3538. ?5x?3y?5a?0.5x?0.3y?0.23x?5y?3a( 其中a为常数) ?

?1x?1y?1?39、???230 ???40%x?30%y?70%?2??1240.

?3x?6y?1 ?3x?y?3?0

）

）

35

?4(x?y?1)?3(1?y)?2?|x|?y?4?41. ?xy 42. ?

??2?|x|?2y?2??23

四、解答题

43、在等式W?ax?by中，当x?5,y?2时，W= 7；当x?8,y?5时，W= 4，试求x?7,y??5时代数式ax?by的值。

?2x?y?4m?0xy44、满足方程组?中的y值是x值的3倍，求m和 的值。

x?y14x?3y?20?

45. 已知方程组?

46. 已知：(3x?2y?2)?|2x?4y?6|?0，求x和y的值。

2?4x?y?5?ax?by?522和?有相同的解，求a?2ab?b的值．

?ax?by?3?3x?2y?11?2?x?y?4?047．方程组?3的解也是方程3x?y?0的一个解，求m的值。 2??4mx?3y?14

48. ?

36

?x?2?x??2和?都是方程ax?by?10的解，求a与b的值。

?y??2?y??6