《大学物理习题选编》电磁感应

电磁感应

一、选择题

1、 将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率

相等,则

A、铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 B、铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 C、铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大

D、两环中感应电动势相等 [ ] 2、 面积为S和2S的两线圈A，B。通有相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线

圈 B的磁通用φ21表示，线圈B的电流所产生的通过线圈 A的磁通用φ12表示，则应该有

A、φ

12=2φ21 B、φ12=φ21/2 C、φ12=φ21 D、φ12<φ21

[ ]

3、 如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，

（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直BBBB于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；

O（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转

O动。关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？ AAAAA、（1）有感应电动势，A端为高电势；

B、（2）有感应电动势，B端为高电势； （1） （2） （3） （4）

C、（3）无感应电动势； D、（4）无感应电动势。 [ ] 二、填空题

4、 如图，aob为一折成∠形的金属导线（aO=Ob=L），位于XOY

平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直于XOY平面。当aob以速度?沿X轴正向运动时，导线上a、b两点间电势差Uab= ；当aob以速度?沿Y轴正向运动时，a、b两点中是 点电势高。

5、 半径为a的无限长密绕螺线管，匝数密度n，螺线管导线中通过交变电流

i?I0sin?t，则管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为 。6、 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。 7、 引起动生电动势的非静电力是 ,引起感生电动势的非静电力是 。

- 41 -

? 《大学物理习题选编》电磁感应

三、计算题

8、 矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，

并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图（a）、图（b）两种情况，线圈与长直导线间的互感。

b2bbl(a)(b)9、 如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度l都是1m，电阻R都是4?，放置在均匀

磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 （1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； （2）金属棒两端的电势差UAB和UCD；

???A???C? （3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。

???????v1??????O1???B?????O2v2?????D?- 42 -

《大学物理习题选编》电磁学综合

电磁学综合

1、 两根相同的均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为?，沿同一条直线放置．两细棒间

最近距离也为l，如图所示．假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间的静电相互作用力．

? ? l l l

2、 如图所示，一电荷面密度为??的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大

小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生的．试求该圆半径的大小．

?

O ? R E a

- 43 -

《大学物理习题选编》电磁学综合

3、 一个有矩形截面的环形铁芯(如图所示)，其上均匀地绕有N匝线圈．线圈中通有电

流I，铁芯的磁导率为?．求铁芯内与环中心线的轴相距r处磁化强度M的数值．

N匝

?4、 一菱形线圈在均匀恒定磁场B中，以匀角速度??绕其对角线ab逆时针方向转动，

转轴与B垂直，如图所示．当线圈平面转至与B平行时，求ac边中的感应电动势．已知∠acd=?，对角线dc的长度为2xc．(x坐标原点在O)

???B a d ?O c b ? x

- 44 -

《大学物理习题选编》振动与波动

内容提要

d2x2简谐振动微分方程：2??x?0

dt简谐振动运动方程：x?Acos(?t??0)

弹簧振子：??k mg l单摆：??2??0A?x?2 tg?0??0

?x0?20同方向同频率简谐振动合成：A?

tg??2A12?A2?2A1A2cos(?2??1)

A1sin?1?A2sin?2

A1cos?1?A2cos?2简谐振动能量：E?Ek?Ep?波的强度：I?12kA 21?A2?2u 2波的干涉：????2k? 或 ???k? 干涉加强

????(2k?1)? 或 ???(2k?1)?2 干涉减弱 （k?0,1,2,?）

驻波方程：y?2Acos多普勒频移公式：??2?x?cos?t

u??R?0 u??S- 45 -