2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题

考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。）

c 1

a 1.如图，下列条件中不一定能推出a∥b的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 4

3 2 b

C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°

2.在平面直角坐标系中，若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）

A.（3，3） B.（3，-3） C.（-3，3） D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.?x2?3?x5 B. 3x2?4x2?7x4

C. ??x?9???x?3?x6 D. ?x?x2?x?1???x3?x2?x

4.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（ ）

A.1×10 9

B. 1×1010

C. 1×10 -9

D. 1×10 -10

A 5.已知三角形两边的长分别为2a、3a，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a

1 2 6.如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） B C A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°

7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个

9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）

A.2，5，3 B.2，3，5 C.3，5，2 D.3，2，5 a

b

b

a b a

(1) (2) （3）

10.等腰三角形的周长为13cm，其中一边的长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）

A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm

11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8

12.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）

13.已知点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A的坐标为 . 14.若2 m

=3,，2 n

=4，则2

2m-n

= . 15.若（x?y）m?（x?y）5?（x?y）?2，则m的值为 . 16.计算：(?2)3?50?(1)?23? .

17.一个长方形的面积是（9a2b?6ab2）平方米，其长为3ab米，则宽为 米（用含a、b的式子表示）

A 18.一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形是 边形。 19.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC⊥DE于点F， E F 则∠D= ，∠BED= . B C D 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正

四边形.

三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）a2?a10?(?2a3)2?a2

（2）(a?2b)(a?2b?1)?a(a?2) （3）(x?2)2?3x(x?3)?2(x?2)(x?1)

1

22（6分）解方程组??2x?y?8?3x?2y??2

23（7分）如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线 A （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED的度数； （2） 画出△BED的BD边上的高线EF；

E （3） 若△ABC的面积为40，BD=5，求BD边上的高EF。 B

D C

24（8分）如图有一长为（4a+2）、宽为（3a+2b）的长方形纸片，在它的四角截去边长为a的正方形，然后做成一个无盖的长方体纸盒（无缝隙，无接头）. （1） 求截去边长为a的正方形后剩余的面积是多少？ （2） 求做成的长方体纸盒的体积.

25.（8分）如图所示，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=75°，∠EDC=60°，求∠AED的度数。 A

D E B

C

26.（10分）（1）如图，已知△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间的数量关系，并说明理由。 A O B

C

（2）如图，已知BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，BO、CO相交于点O ,则∠BOC与∠A之间的数量关系是 .（直接写出结果） （3）如图，已知CO为△ABC的外角平分线，它与∠ABC的角平分线的延长线交于点O，则 ∠BOC与∠A的数量关系是 .（直接写出结果） A A O

B

C

B

C D

O

2

2011-2012学年度第二学期期末检测七年级数学试题答案

一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.D 11.C 12.B 二、13.（-4,3） 14.

94 15. 3 16. 1 17. 3a-2b 18. 8 19. 25° ，135° 20. 3,2 三、21.（1）a12?4a4 （2）3a?4b2?2b （3）?3x 22. ??x?2

?y??423.（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+30°=45° （2）如图所示，EF就是BD边上的高 A （3）∵△ABC的面积为40，AD是BC边中线

∴△ABD的面积为20 E ∵BE是AD边中线 ∴△BED的面积为10

B

D F

C ∴12BD?EF?10 ∵BD=5， ∴EF=4

24.（1）（4a+2）（3a+2b）- 4a2

=12a2+8ab+6a+4b-4a2 =8a2+8ab+6a+4b

（2）（4a+2-2a）（3a+2b-2a）·a =（2a+2）（a+2b）·a =2a3+4a2b+2a2+4ab 25.解法一:

∵AD∥BC

A

D ∴∠ADC+∠BCD=180° ∵∠BCD=75° ∴∠ADC=105° E ∵∠EDC=60°

∴∠ADE=105°-60°=45° B

C

∵AB⊥BC AD∥BC ∴AB⊥AD ∴∠A=90°

∴∠AED=90°-∠ADE=90°-45°=45°

解法二： A ∵AB⊥BC AD∥BC 26题（1） ∴AB⊥AD ∴∠A=90°

O ∵∠B=90° ∠BCD=75°

B 1 2 C ∴∠ADC=360°-90°-90°-75°=105°（四边形的内角和为360°) A ∵∠EDC=60°

∴∠ADE=105°-60°=45°

∴∠AED=90°-∠ADE=90°-45°=45° B

C

26.（1）解：?BOC?90??12?A 理由：∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线

∴?1?12?ABC,?2?12?ACB O

∴?1??2?1112?ABC?2?ACB?2(?ABC??ACB)

∵?ABC??ACB?180???A(三角形的内角和为180?） 26题（2） ∴?1??2?12(?ABC??ACB)?12（180???A）?90??12?A ∴?BOC?180??(?1??2)?180??(90??112?A)?90??2?A

（2）?BOC?90??112?A （3）?BOC?2?A

解：∵?1??2??BOC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

∴?BOC??1??2

A O ∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACD的平分线

26题（3） ∴?1?12?ACD,?2?12?ABC 2 1 ∴?BOC??1??2?1(?ACD??ABC)

B C D 2∵?A??ACD??ABC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

∴?BOC?112(?ACD??ABC)?2?A

3