?t?71.47?5.15t 所以，直线趋势方程为：y平均每年的销售额为97.22万元。平均每年增加的销售额为5.15万元。 （3）预测2013年销售额=71.47+5.15×10=122.97（万元）
6.根据第5题的数据配合一条指数曲线，并与直线趋势线进行比较，说明配合哪一种趋势线更好。
?t?abt，两边取对数得logy=loga+tlogb， 解：设指数曲线为y年 份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 合计 经计算机处理得
Loga=1.870249,logb=0.022675，则a=74.17354,b=1.053598
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 45 y 80 83 87 89 95 101 105 110 125 875 logy 1.90309 ?t y?t?2 ?y?y78.14909 3.425855 1.919078 82.33773 0.438604 1.939519 86.75087 0.062068 1.94939 91.40054 5.762587 1.977724 96.29943 1.688506 2.004321 101.4609 0.212412 2.021189 2.09691 17.85261 106.899 3.606133 118.6652 40.12945 - 62.23491 2.041393 112.6286 6.909294 ?t?74.17354?1.053598t 指数曲线方程为：y指数曲线方程标准误差：sy??t?2?y?yn?2?62.23491=2.98（万元）
9?2?94.2056=3.67（万元）
9?2直线趋势方程的标准误差：sy??t?2?y?yn?2从标准误差看，应配合指数曲线。 7.某县2005～2010年粮食产量资料如下：
时间 2005 2006 2007 2008 2009 2010 合计 粮食产量（万吨） 78 86 88 90 96 110 544 要求：（1）根据上述资料，绘制该县粮食产量散点图，观察粮食产量的变动趋势；
36
（2）建立一条直线趋势方程，并计算历年粮食产量的趋势值； （3）用建立的直线趋势方程预测2012年的粮食产量。
解：（1）
1201008060粮食产量（万吨）4020020042005200620072008200920102011
粮食产量散点图
（2）由EXCEL中的数据分析模块中的回归功能得
回归统计
Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析
回归分析 残差 总计
Intercept X Variable 1
df
0.945304 0.893601 0.867001 3.959317
6
SS
MS
F
Significance
F
1 526.62857 526.6286 33.59417 0.004406 4 62.704762 15.67619 5 589.33333
Coefficients 标准误差
t Stat
P-value
Lower 95%
Upper 95%
72.13333 3.6859235 19.56995 4.02E-05
5.485714 0.9464578 5.796048 0.004406
61.89957 82.3671 2.857926 8.113502
所以直线趋势方程为：
?t?72.1333?5.4857t y各年的趋势值：将t=1,2,3,4,5,6分别带入求得的趋势线方程得各年份的趋势值如下：
37
时间 2005 2006 2007 2008 2009 2010 趋势值（万吨） 77.62 83.10 88.59 94.08 99.56 105.05 （3）预测2012年的粮食产量为：将t=8代入趋势线方程得
?2012?72.1333?5.4857?8?116.0189（万吨） y8.某旅游风景区的旅游收入资料如下，单位：万元。
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 要求：
（1）按月平均法计算季节指数；
（2）按移动平均趋势剔除法计算季节指数，并作出季节变动图； （3）对原时间序列作季节性调整，并根据调整后的数据作图。 解：（1） 按月平均法季节指数计算表 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2010年 116 154 220 392 642 1642 2810 1204 384 183 125 2011年 145 210 312 520 684 1872 3120 1382 482 248 130 2012年 180 245 325 535 710 1923 3350 1576 625 437 258 同月平均 季节指数（%） 147.00 203.00 285.67 482.33 678.67 1812.33 3093.33 1387.33 497.00 289.33 171.00 19.23 26.56 37.38 63.11 88.80 237.13 404.74 181.52 65.03 37.86 22.37 2010年 116 154 220 392 642 1642 2810 1204 384 183 125 95 2011年 145 210 312 520 684 1872 3120 1382 482 248 130 112 2012年 180 245 325 535 710 1923 3350 1576 625 437 258 166 38
12 平均 95 663.92 112 768.08 移动平均T 665.13 668.67 674.83 684.00 691.08 702.42 724.92 745.25 756.75 763.54 766.46 767.38 769.54 772.46 774.46 775.63 777.33 780.54 792.25 809.92 823.96 837.79 851.00 858.58 166 860.83 124.33 764.28 16.27 100.00 （2） 移动平均趋势剔除法季节指数计算表 年份 月份 旅游收入y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 116 154 220 392 642 1642 2810 1204 384 183 125 95 145 210 312 520 684 1872 3120 1382 482 248 130 112 180 245 325 535 710 1923 3350 1576 625 437 258 166 y/T 4.2248 1.8006 0.5690 0.2675 0.1809 0.1352 0.2000 0.2818 0.4123 0.6810 0.8924 2.4395 4.0544 1.7891 0.6224 0.3197 0.1672 0.1435 0.2272 0.3025 0.3944 0.6386 0.8343 2.2397 同月平均 总平均值 季节指数 0.2136 0.2921 0.4034 0.6598 0.8634 2.3396 4.1396 1.7948 0.5957 0.2936 0.1741 0.1394 0.9924 合计 0.2152 0.2944 0.4064 0.6648 0.8700 2.3575 4.1712 1.8085 0.6002 0.2959 0.1754 0.1404 12.0000 2010 2011 2012 39
4.50004.00003.50003.00002.50002.00001.50001.00000.50000.0000123456789季节变动规律图季节指数季节指数101112月份
y/s 539 523 541 590 738 697 674 666 640 618 713 676 674 713 768 782 786 794 748 764 803 838 741 798 836 832 800 805 816 （3） 季节性调整后旅游收入时间序列
年份 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 2012 3 4 5 旅游收入y 季节指数s 116 154 220 392 642 1642 2810 1204 384 183 125 95 145 210 312 520 684 1872 3120 1382 482 248 130 112 180 245 325 535 710 40
2010 0.2152 0.2944 0.4064 0.6648 0.8700 2.3575 4.1712 1.8085 0.6002 0.2959 0.1754 0.1404 0.2152 0.2944 0.4064 0.6648 0.8700 2.3575 4.1712 1.8085 0.6002 0.2959 0.1754 0.1404 0.2152 0.2944 0.4064 0.6648 0.8700 2011