《相似三角形的应用》说课稿

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

《相似三角形的应用》选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书中数学九年级下学期。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步的学习打下良好的基础。在这之前学生已经学习了相似三角形的定义、判定、性质，这为本节知识的研究奠定了基础。本节课主要在复习相似三角形的判定、性质等知识的基础上进一步熟练应用，在本章节的学习中占重要地位。同时对以后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学作准备。

（二）教学目标 1、知识技能目标

学生通过学习掌握相似三角形的判定方法； 学生掌握平行线型与相交线型两类基本图形。 2、能力目标

（1）从相似三角形判定方法选择上经历分析、综合、假设、判断、归纳的思想方法；

（2）学会用基本图形分析法来解决几何问题；

（3）通过个人反思，课堂小结等活动形成评价与反思的意识。 3、情感、态度和价值观目标

（1）通过条件开放、结论探索、动手操作使学生对解决问题的方法和规律有更深的认识，并培养学生积极思考的好习惯；

（2）使每一名学生都能树立自信心,在积极探索的过程中,体验成功的快乐。

（三）教学的重点和难点

因为相似三角形的判定、性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，所以灵活运用它们进行一些证明和计算是本节课的重点。本节内容的难点是：通过分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。

二、教法与学法 （一）教学方法

为了突出教学重点，突破教学难点，遵循教学大纲中提出的：“提高学生的几何基础知识和基本技能”，这一重要教学指导思想，在教学过程中，我选用了以下的教学方法：

1、采用课前复习归纳法，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法，逐步培养学生独立思考的能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

2、采用小组合作学习，让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探索每一个问题，而不是急于告诉学生结论，学生充当小老师，既体现生生互动，又使学生积极主动地参与到学习中。

3、为了提高本节课的教学效率和教学效果，我采用分层教学分类指导法，利用学案，分层练习，使学生能够在课堂上有实实在在收获，使每个学生都能在就近发展区得到最大收获。另外充分运用多媒体电化教学的直观性和生动性，使本节课的的吸引力更加强。

（二）学法

“教法为学法导航，学法是教法的缩影”，鉴于这样的认识，在本节课的学习过程中，教师主要指导学生掌握以下的学习方法：

动手操作的方法：为了培养学生的逻辑思维能力和动手实践能力。

为了培养学生的说理能力和语言表述能力，本节课还进行了分组分层练习，小组讨论交流。

所用学具有：三角板、刻度尺、学案等。

三、教学过程 （一）准备工作 课前布置预习作业： 1.阅读教材P49-51

2.在理解基础上归纳总结知识点

布置预习有助于课上进一步应用学生自己加工形成知识体系 （二）展示学生预习成果

此时学生分小组利用实物投影展示自己复习成果，不全的其他组补充： 相似三角形的判定：

（1）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

（2）定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。

（3）判定定理：两角对应相等，两三角形相似。

（4）判定定理：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 （5）判定定理：三边对应成比例，2 两三角形相似。 相似三角形的性质

（1）对应角相等，对应边成比例 （2）周长的比等于相似比

（3）面积比等于相似比的平方 （4）对应高的比等于相似比 （5）对应中线的比等于相似比 （6）对应角平分线的比等于相似比 基本图形归纳: （１）平行线型： （２）相交线型

进一步加强学生对图形的认识，对知识间相互联系的理解、进行一题多变的训练，发散学生的思维，进一步培养学生归纳概括的能力，多给学生讨论、交流等合作学习的机会，提高学生参与程度、合作意识。

（三）相似的情况

学生进一步加深理解相似的几种情况，明确各图形之间的联系 （四）分组练习

采用分层教学分类指导法，利用学案，分层练习，使学生能够在课堂上有实实在在收获，使每个学生都能在就近发展区得到最大收获。

[A组]同学练习：认真完成练习。完成后由学生充当小老师利用实物投影展示学生解题过程，同时讲解）

[B组]同学首先完成A组题目，然后再完成题目

[C组]同学快速看完A组同学的题目后，写出B组同学题目的分析思路，然后进行探究问题的讨论和研究。 （五）总结:

1、想一想,这节课你有哪些收获？

2、通过这节课复习,你认为自己在哪些方面还有疑惑？

3、这节课练习中，你都出现了那些错误可以给大家引以为戒；你认为那些地方易出错，值得大家注意。 （六）布置作业 A组： 1、教材P51/1（写书上）

A 2、教材P57/11（写作业本上，规范书写） B组：

BC 画一画如图，在正方形网格上有一个三角形ABC，请尽可能多的画出与它相似的格点三角形（要求：顶点在格点上,与原三角形不全等.）

如图，在正方形网格上有一3 个三角形ABC，请尽可能多的画出和它相似的三角形。

考察学生熟练应用相似三角形的判定方法解决问题，同时又渗透思维的严谨性，不重不漏。 C组：

已知△ABC中，BC＝8，AD是BC上的高，AD＝12，E、F分别在AB、AC上滑动（不与点B、点C重合），且EF∥BC，以EF为一边作△ABC的内接矩形EFGH。

求：①EF在什么位置时，此矩形的邻边之比是1:2？ ②EF在什么位置时，矩形EFGH是正方形？

四、教学设计说明

1.强化数学教学的人人参与性

数学是一种文化，是人类文明的精华,数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展。本节课充分利用学生的特点，全班总动员，人人参与，强化数学教学的育人功能.

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