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电机学第三版课后习题答案

变压器

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I0， 产生励磁磁动势F0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2, 且有 e1??N1d?0, dte2??N2d?0, 显然，由于原副边匝数不等, 即N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, dt即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。

1-2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？

答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，

不会在绕组中产生感应电动势。

1-3变压器的空载电流的性质和作用如何？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。

1-4一台220/110伏的变压器，变比k?二次线圈用1匝，为什么？

N1能否一次线圈用2匝，?2，

N2答：不能。由U1?E1?4.44fN1?m可知，由于匝数太少，主磁通?m将剧增，磁密Bm过大,磁路过于饱和，磁导率μ降低，磁阻Rm 增大。于是，根据磁路欧姆定律I0N1?Rm?m可知, 产生该磁通的激磁电流I0必将大增。再由pFe?Bmf1.3可知，磁密Bm过大, 导致铁耗pFe大增， 铜损耗I0r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

22 专业知识分享

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1-5有一台S-100/6.3三相电力变压器，U1N/U2N?6.3/0.4kV，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌数据如下：

I0%=7% P0=600W uk%=4.5% PkN=2250W 试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器原边接额定电压，副边接三相对称负

*载运行，每相负载阻抗ZL?0.875?j0.438 ，计算变压器一、二次侧电

流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。

解：1、 zk?Uk? rk?PkN? xk?*Zm?***4.5?0.045 100**PkN?0.0225 SN*2Zk?rk*2?0.039

11??14.28*7I0100P00.6*P0SN*1000?1.225 rm?*2??2(I0)(7)2(7/100)100**2*2xm?Zm?rm?14.24

1-6 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？

答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线

电压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组的连接方式。

用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在12点，低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相变压器共有12种组别，其中有6种单数组别和6种偶数组别。

1-7为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能流通，对线圈中感应电动机势波形有何

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影响？

答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波分量（只有这样，电流才是尖顶波）。

如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形，绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。

1—8 有一台60000千伏安，220/11千伏，Y，d（Y/Δ）接线的三相变压器，

*rk*?0.008,xk?0.072 ，求：

（1） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数；

（2） 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？ 解： 一次侧额定电流 I1N?*2SN3U1N2?60000?1033?220?103?157.46A

短路阻抗标么值zK?**rK?xK?0.0722?0.0082?0.07244

短路电流标么值和短路电流有名值

*IK?IK?INUNzKIN?zN11?*??13.8 zKzK0.07244*IK?IKI1N?13.8?157.46?2172.95A

6000KV属大容量变压器 Ky?1.7?1.8 最大短路电流：iKmax?Ky*1*?KI yK*zK

**iKmax?2iKI?2KImax1NyKI1N?2?(1.7?1.8)?13.8?157.46?5224.12?5531.42A1-9 工频三相变压器，额定容量320kVA，额定电压6300/400V，Yd形连接，试验数据如下表。

试验类型 短路 空载 线电压V 线电流A 284 400 29.3 27.7 总功率W 5700 1450 备注 高压侧测量 低压侧测量 （1） 作出变压器的近似等效电路，各参数用标幺值表示；

（2） 一次侧施加额定电压，次级侧接负载，负载电流为0.8倍额定电

流，功率因数0.8滞后，计算电压变化率；

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