2014中年联考数学模拟试题（11）

试卷满分：120分，考试时间90分钟．

姓名___________ 得分______

一、选择题：

1、我国的手机电话用户总数达到5.12亿，居世界首位．将5.12亿用 科学记数法可表示应为 A、0.512?109 B、5.12?108 C、51.2?107 D、512?106 2、如图，是小明用八块小正方体搭的积木，则该几何体的俯视图是

A B C D 3、下列各式正确的是

1a2?1?3?a?1 D、x6÷ A、(a-b)= -(b-a) B、3?x C、x2=x3

a?1x2

2

4、下列结论错误的是

A、x2=2x的解是x=2 B、方程x2+x+2= 0无实数根 C、(x+1)(x-2)=4的解是x1=3，x2= -2

D、无论k取何值，关于x的一元二次方程x2-kx-2=0都有两个不相等的实数根 x2－13x3x

5、用换元法解分式方程2 ＋ ＝3时，设2 ＝y，原方程变形为

3xx－1x－1 A、y2－3y＋1＝0 B、y2＋3y＋1＝0 C、y2＋3y－1＝0 D、y2－y＋3＝0

6、若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

7.抛物线y=4x2-3的顶点坐标是

A （0，-3） B （-3，0） C （0，3） D （3，0）

18、把抛物线y?x2的图像向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线解析式为

211 A、y?(x?2)2?1 B、y?(x?2)2?1

22112 C、y?(x?2)2?1 D、y?(x?2)+1

229、如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（ ） 13

A a B a C a D 3 a 22

10．在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ） A、48 B、106 C、127 D、242 二、填空题：

?1?2?x11、不等式组?的解集是 .

3x?1?7?12、一斜坡的坡度为1：3，则它的坡角是 度.

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13、如图，在△ABC

中，∠C=90o，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连结BD，若

sin?DBC?3，则边BC的长度是 __cm． 514、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝ 度. M A B B C D

B A D C

N 第14题图

A C

第13题图 第15题图

15、在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，如图所示，则cos∠A的值为 .

16．如图，点P在双曲线y?y k(k?0)上，点P?(1，2)与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 x ．

P 2 AP?(1，2)

Ｏ PEOＢ O 1 x Ａ

B（第16题图） （第17题图）

DC（第20题图）

17. 如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB所对的 圆周角为_ ____ .

18.在同圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(x2+20)度和(3x+30)度，则这条弧所对的圆心角为__ ____，

19.关于x的一元二次方程x2－4x+ 8sinα=0的两根相等，且α是锐角，则∠α=__ ___.

20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是AB的中点，PD与AB交于E点，则

三、解答题：

21、（本题6分）计算：|1?2|+8-sin30o?

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?PE＝ DE62+ (π-3.14)0

x2?2x?3822、（本题6分）先化简，再求值：(x-1-)÷，其中x= -2

x?11?x2

23、（本题7分）一架直升机在距地面450米上空的P处，测得A处的俯角为30o，B处的俯角为60o．求A、B两处间的距离．（结果保留根号） 解：

P Q

450

C B A

24. （本题7分）深圳某新楼盘在开盘售楼阶段，平均每天可售出20套房，每套盈利40万元，由于受国家政策调控，开发商为了尽快售出楼房，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每套房降价1万元，平均每天可多售出2套，若每套房的面积是100m2，每平方米降价不超过1500元，每天要获利润1200万元，请计算出每套房应降价多少万元？ 解：

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225（本题8分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y?k1x?b的图像与反比例函数y?x的图像交于A(1，

k4)，B(3，m)两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求?AOB的面积．

，AB?6，AD?4，DC?3，动点P从点A出发，沿26． 如图12，直角梯形ABCD中，AB∥CD，?A?90°A?D?C?B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，

线段PQ平分梯形ABCD的周长．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围； （2）当PQ∥AC时，求x，y的值；

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D C

P A Q

图12

B

27．(本题8分)．如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB?∠DEC?90，∠A?45，∠D?30，斜边

AB?6cm，DC?7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到△D?CE?如图乙．这时AB与CD?相交于点D?E?与AB相交于点F． ）求∠OFE?的度数； ）求线段AD?的长度．

D

A C E

B

（甲）

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A D?

O C FB E?

（乙）

O，（1（2