圆的概念及性质

教学内容

圆的有关概念及性质． 教学目标

知识与技能

了解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题． 过程与方法

从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴． 重点：圆的概念．

难点：定义圆应该具备的两个条件． 教学过程 一、复习引入

（学生活动）请同学口答下面两个问题（提问一、两个同学） 1．举出生活中的圆三、四个． 2．你能讲出形成圆的方法有多少种？

老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆． 二、探索新知

从以上圆的形成过程，我们可以得出：

在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，??另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 学生四人一组讨论下面的两个问题：

问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 老师提问几名学生并点评总结．

（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形． 同时，我们又把

①连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB； ②经过圆心的弦叫做直径，如图线段AB；

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AC”③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作?，AC”或“弧AC”ABC叫做优弧，小于读作“圆弧?．大于半圆的弧（如图所示??叫做劣弧． AC或BC半圆的弧（如图所示）?BOAC

④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． （学生活动）请同学们回答下面两个问题．

1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？

2．你是用什么方法解决上述问题的？与同伴进行交流．

（老师点评）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径． 3．我是利用沿着圆的任意一条直径折叠的方法解决圆的对称轴问题的． 因此，我们可以得到：

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线． 三、巩固练习 教材练习．

四、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应掌握： 1．圆的有关概念；

2．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴． 五、布置作业

1．教材复习巩固． 2．车轮为什么是圆的呢？

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