全国名校高考数学复习优质学案考点专题汇编（附详解）

考法(一) 由程序框图求输出(输入)结果

[例1] (优质试题·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为( )

A．1 C．3

[解析] 输入N的值为20， 第一次执行条件语句，N＝20， N

i＝2，i＝10是整数， ∴T＝0＋1＝1，i＝3＜5；

N20

第二次执行条件语句，N＝20，i＝3，i＝3不是整数， ∴i＝4＜5；

N

第三次执行条件语句，N＝20，i＝4，＝5是整数，

i∴T＝1＋1＝2，i＝5，此时i≥5成立，∴输出T＝2. [答案] B

[例2] (优质试题·安徽知名示范高中联考)执行如图所示的程序框图，如果输出的n＝2，那么输入的 a的值可以为( )

B．2 D．4

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A．4 C．6

B．5 D．7

[解析] 执行程序框图，输入a，P＝0，Q＝1，n＝0，此时P≤Q成立，P＝1，Q＝3，n＝1，此时P≤Q成立，P＝1＋a，Q＝7，n＝2.因为输出的n的值为2，所以应该退出循环，即P>Q，所以1＋a>7，结合选项，可知a的值可以为7，故选D.

[答案] D

[解题技法] 循环结构的一般思维分析过程 (1)分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数．

(2)结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．

(3)辨析循环结构的功能． 考法(二) 完善程序框图

[例1] (优质试题·武昌调研考试)执行如图所示的程序框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入( )

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A．k

B．k>n? D．k≤n?

[解析] 执行程序框图，输入的a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；输入的a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输入的a＝5，s＝2×6＋5＝17，k＝3，此时结束循环，又n＝2，所以判断框中可以填“k>n？”，故选B.

[答案] B

11111[例2] (优质试题·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－2＋3－4＋…＋99－100，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入( )

A．i＝i＋1 C．i＝i＋3

B．i＝i＋2 D．i＝i＋4

11??111??

[解析] 由题意可将S变形为S＝?1＋3＋…＋99?－?2＋4＋…＋100?，则由

????

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111111

S＝N－T，得N＝1＋3＋…＋99，T＝2＋4＋…＋100.据此，结合N＝N＋i，T＝1T＋易知在空白框中应填入i＝i＋2.故选B.

i＋1

[答案] B

[解题技法] 程序框图完善问题的求解方法 (1)先假设参数的判断条件满足或不满足；

(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止； (3)根据此时各个变量的值，补全程序框图．

[专题训练]

1．(优质试题·凉山质检)执行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为( )

4A.7 3C.5

4B.5 3D.4

解析：选C 执行程序框图，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循环．则集合A中的元素有－1,0,3,8,15，共5个，若函数y＝xa，x∈[0，＋∞)为增函数，3

则a>0，所以所求的概率为5. 2．(优质试题·珠海三校联考)执行如图所示的程序框图，若输出的n的值为