用线性插值计算公式(3.6)可算出IRR的近似解：

IRR =12%+4.126/[4.126+|-4.015|]×(15%-12%) =13.5%

因为IRR=13.5%＞ic=12%，故该项目在经济效果上是可以接受

10.一台设备原值12000元，预计使用年限为5年，寿命终了时净残值收入预计为500元，计算设备年折旧额。

? 平均年限法 年数总额法

11. 某投资方案的净现金流量如表所示，计算其静态投资回收期， 年 份 净现金流量 累积净现金流量

0 ―100 ―100 1 ―80 ―180 2 40 ―140 3 60 ―80 i?100% 15? 双倍余额递减法 5D1?(12000?500)??3833 151年折旧率??100%?2?40% 45D?(12000?500)??30672 15D1?12000?40%?4800 3D?(12000?500)??2300D ?(12000?4800)?40%?28803215D )?40%?17283?(12000?4800?28802D?(12000?500)??15334 12000?4800?2880?1728?50015D4?D5??1046 21D5?(12000?500)??76715D? 12000?500?2300(元)5年折旧率?4 60 ―20 5 60 40 6 90 130 Pt?(5?1)?0 12. 某投资方案的净现金流量如表所示，计算其动态投资回收期， 年 序 净现金流量 净现金流量现值 1 2 40 3 60 45.1 －94.5 4 60 41.0 －53.5 5 60 6 90 ?20?4.339( )60－100 －80 －100 －72.7 33.1 37.3 50.8 －16.2 34.6 累计净现金流量现值 －100 －172.7 －139.6 ?5.32( ) 50.8 13. 某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万，使用期限为5年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第5年末残值为200万元。公司确定的基准收益率为10%，是计算该方案的净现值。

NPV??900?213P/A,10%,4?413P/F,10%,5?31.5(万元)14. 某项目年初一次性投资5 000万元，运用维修费用每年为60万元，第一年的收益为零，第二年开始每年收益为400万元，预计项目寿命期为10年，第十年末残值可得1 000万元。试计算项目净现值，并判断该项目的经济可行性。假设标准折现率为10％。 其中：(P/A,10%,10)=6.144，(P/A,10%,9)=5.759 (P/F,10%,1)=0.9091，(P/F,10%,10)=0.385 5

解：NPV=－5 000－60(P/A,i,10)＋400(P/A,i,9)(P/F,i,1)＋1 000(P/F,i,10) =－5 000－60×6.144＋400×5.759×0.9091＋1 000×0.385 5 =－2 888.9<0

由于NPV<0，所以该方案在经济上不可行。

15. 某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，问：该项目是否可行？ 解：根据题意，可以计算项目的净现值为：

NPV = –1000 +（400-200）(P/A，5%，10) = 544.34（万元） 由于该项目的NPV>0， 所以项目可行。

16. 某工程项目第1年投资1000万元，第2年投资500万元，两年建成投产并获得收益。每年的收益和经营成本见表所示。该项目寿命期为8年。若基准折现率为5%，试计算该项目的净现值，并判断方案是否可行。

5

PD?(6?1)??16.2????项 0 年 净现金流量 -1000 1 2 3 150 表 某工程项目净现金流量表 4 5 6 7 8 9 250 250 250 250 250 300 -500 100 解：该项目的净现值为： NPV = –1000 – 500 (P/F,5%,1) +100 (P/F,5%,2) + 150 (P/F,5%,3) +250 (P/A,5%,5) (P/F,5%,3)+ 300 (P/F,5%,9) = -127.5945（万元）

由于该项目的NPV<0， 所以该项目不可行， 不能接受。

17. 某工程项目有A1、A2和A3三个投资方案，

A1期初的投资额为5000万元，每年的净收益为1400万元； A2期初的投资额为10000万元，每年的净收益为2500万元； A3期初的投资额为8000万元，每年的净收益为1900万元；若年折现率为15%，试比较方案的优劣。(寿命期都为10年) 解：先计算A1、A2的差额净现值，

ΔNPV(A2-A1) =NPVA2-NPVA1=[-10000+2500(P/A,15%,10)]-[-5000+1400 (P/A,15%,10)] = (2500-1400) (P/A,15%,10) – (10000-5000) = 520.68 (万元) 投资额大的方案A2优。 同理 A2、A3的差额净现值为，

ΔNPV (A2-A3) = (2500-1900) (P/A,15%,10) – (10000-8000) = 1011.28 (万元) 投资额大的方案A2优。 A1、A3的差额净现值为，

ΔNPV (A3-A1) = (1900-1400) (P/A,15%,10) – (8000-5000) = -490.60 (万元) 投资额小的方案A1优。 由此可见，三个方案的优劣降序为：A2、A1、A3 因此，应首先选择A2方案。

18. 某项目的期初投资1000万元，投资后一年建成并获益。每年的销售收入为400万元，经营成本为200万元，该项目的寿命期为10年。若基准折现率为5%，请用净年值指标判断该项目是否可行？

解：NAV= [(400-200)(P/A, 5%, 10)-1000](A/P, 5%, 10) = 70.5 (万元) 19.投资5000万元新建一民办学校，准备开建后10年内收回投资，平均每个学生的学费是12000/年，当年利率为6%时，该学校平均每年的在校学生至少应为多少？ A?P(A/P,i,n)?5000(A/P,6%,10)

?5000?0.13587?679.35(万元)

679.35?104 在校学生人数??567(人)12000

20. 某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万，使用期限为5年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第5年末残值为200万元。公司确定的基准收益率为10%，是计算该方案的净现值。

NPV??900?213?P/A,10%,4??413?P/F,10%,5??31.5(万元)利用上题的数据，用线性内插法计算其IRR。 解：分别取i1=11%,i2=12%,代入下式计算

NPV?11%???900?213?P/A,11%,4??413?P/F,11%,5??5.92（万元）NPV?12%???900?213?P/A,12%,4??413?P/F,12%,5???18.7?万元?5.921IRR＝11%???12%?11%??11.24%5.92??18.7

要求 选择最优方案 。 方案 初始投资/万元 年净收益/万元 寿命/年

22. 有 3个 独立的方案 A、B 和 C，寿命期皆为 10年, 现金流量如下表所示, 基准收益率为 8%, 投资资金限额为 12000万元 。

6

A B C 3000 5000 7000 600 850 1200 10 10 10 解：1. 列出所有可能的组合方案: 1 - 代表方案被选入; 0 - 代表方案被拒绝。

投资限额为 12000 万元

2.对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加, 作为组合方案的现金流量 3.并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列

4.排除投资额超过资金限制的组合方案 ( A + B + C ) 见前表 5.按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值

6.( A + C ) 方案净现值最大，所以 ( A + C ) 为最优组合方案，故最优的选择应是 A 和 C

23.贷款上大学，年利率6％，每学年初贷款10000元，4年毕业，毕业1年后开始还款，5年内按年等额付清，每年应付多少？

24. 某工程方案设计生产能力12吨/年，单位产品售价510元/吨，固定成本总额为1500万元，单位产品成本250元/吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点。

A??A(1?i)(F/A,i,4)(A/P,i,5)A??10000(1?6%)(F/A,6%,4)(A/P,6%,5)A??10000?1.06?4.37462?0.2374A??11008Q??15000000?57700 510?250Q*57700*E???100%?48%Q0120000P*?250?15000000?375 / 120000

由此可见，年销售量不低于5.77万吨，生产能力利用率不低于48%，按设计能力生产与销售，销售单价不低于375元/吨，项目不会发生亏损。

25.在下表中计算方案成本系数、功能系数和价值系数，并确定最优方案 方案 单方造价 成本系数 功能系数 价值系数 最优方案 7

A 1325 0.361 0.332 0.92 B 1118 0.305 0.333 1.09 B C 1226 0.334 0.335 1.00 合计 3669 1.000 1.000 —— —— 解： 1.计算功能得分

?A=9?0.25+8 ?0.35+10 ?0.25+9 ?0.1+8 ?0.05=8.85 同理

?B=8.90

?C=8.95

2.功能总得分 3.功能系数

8.85 26.7

8.85+8.9+8.95=26.7

FA= = 0.332; 同理 FB=0.333; FC=0.335

4.成本系数

1325

CA＝

3669

=0.361；

同理

CB＝0.305；

CC＝0.334

26.某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求该方案的净年值。

20000140007000431000用现值求：NAV?[?5000?2000(P/F,10%,1)?4000(P/F,10%,2)5000?1000(P/F,10%,3)?7000(P/F,10%,4)](A/P,10%,4)?1311(万元)用终值求：NAV?[?5000(F/P,10%,4)?2000(F/P,10%,3)?4000(F/P,10%,2)?1000(F/P,10%,1) ?7000] (A/F,10%,4)?1311(万元)227.企业为了改善工作环境，决定在工作场所安装空调。A方案是在各个办公室分别安装挂机或柜机，B方案是安装中央空调，投资和各年的运营费用数据如下表，请选择方案。设基准折现率为10%。 项目 方案 A

一次投资/万元 年运营费/万元 残值/万元 寿命期 18 10 2 10 8

B

25 6 0 12 ACA?10?18(A/P,10%,10)?2(A/F,10%,10)?12.804(万元)所以方案A好

ACB?6?25(A/P,10%,12)?9.67(万元)ACA?ACB28.项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。

⑴ Q??Fp?c?3000?104?21400?? v3000?1600 c7800?3000v?3?1600 ? / ?⑵ q??Q?Q?100%?2140030000?71.3%C⑶ ??F3000?104pQ?cv?3?104?1600?2600?? C⑷

TR??pQ??3000?21400?6420? ?⑸ 4c??p?F3000?10vQ?3000?3?104?2000?? C

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