练 习 题 一

1-1理想流体在同一流管中做定常流动时（ C ）

A.管中各点流体的速度相同； B.管中各点的压强相同； C.通过管道中任意横截面上流体的流量相同； D.管中各点流体的速率相同

解答：由于题目中没有给出管道粗细的变化情况，所以管中各点流体的速度 压强都不能确定相同。A、B、D都不能确定成立。

根据连续性原理v1S1?v2S2，只有C成立。

1-2理想流体是（ B ）

A.不可压缩的流体； B.不可压缩无黏滞性的流体 C.不可压缩有黏滞性的流体； C.可压缩无黏滞性的流体

答：由理想流体的定义：理想流体是不可压缩无黏滞性的流体。所以选B。

1-3 如图所示，若管中流有理想流体，管的两段水平部分落差为h，S、P、v分别代表横截面积、压强和流速，且有S1=S2，则有( D )成立。 A.P1-P2 = 0-，v1-v2 >0 0 B.P1-P2< 0-，v1-v2 >0 C.P1-P2> 0-，v1-v2 = 0 D.P1-P2< 0-，v1-v2 = 0

解：根据连续性原理v1S1?v2S2 ?S1=S2 ?v1?v2v1-v2 = 0 再根据伯努利方程P1?11?v12??gh1?P2??v22??gh2 22得：P1??gh1?P2??gh2 P1?P2??g(h2?h1)???gh＜0 所以选择D

1-4如图, 已知三管的截面积分别为S1=100cm2,

S2= 40cm2, S3= 80cm2. 在截面S1, S2两管中的流速分别为v1= 40cm?s?1, v2= 30cm?s?1。则S3管中的流速为 ；S2管中的流体的流量为 。

解：根据v1S1?v2S2?v3S3 有40?100?30?40?v3?80

S1 v1 S3 S2 v2 v3 题1-4图

?1得S3管中的流速为v3?35cm?s

S2管中的流体的流量为Q2?v2S2?30?10?4?40?10?2?1.2?10?3(m3?s?1)

1-5在水平流管中作稳定流动的理想流体，截面积大的地方流速____________，流速小的地方压强___________。

答：在水平流管中作稳定流动的理想流体，根据连续性原理，截面积大的地方流速小。根据伯努利方程，流速小的地方压强大。

1-6 有一密闭的大水箱，箱内上部气体的压强为P，下部盛有水。在箱的侧面，距水面h处开一小孔，问此小孔处的流速为多大？

解：小孔流速。如图 1—6 所示 , 设液面的面积为 SA,小孔的面积为SB （SA远远大于SB ）, 液面下 降的速率为vA, 小孔的流速为 vB , 小孔到液面的距 离为 h 。任选液面上的一点 A 到小 孔 B 连接一条流 线 , 可以列出伯努利方程 :

1—6题图

PA?11?vA2??ghA?PB??vB2??ghB 22由连续性方程有

vASA?vBSB

考虑到SA远远大于SB, 可以认为vA?0 。另外 B 点与大气相通， PB?P0，已知A 点的大气压PA?P P0为大气压强。将这些都代入伯努利方程 , 得

1-7 一个大水池水深H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔，求(1)从小孔射出的水流在池底的水平射程R是多少？(2) h为多少时射程最远?最远射程为多少？

解：(1) 根据小孔流速v?2gh

从小孔射出的水流落在与池底的水平处的高度h??H?h?7（m）

vB?2?(P??gh?P0)所用时间t?2h?2(H?h)?gg水平射程

R?vt?2gh?2(H?h)?9.17(m) g(2) R?vt?2gh?2(H?h)?2h(H?h) g当h?

H=5（m）时射程最远。 最远射程为Rmax?10（m） 21-8 欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管中的水引到5m高的楼上。已知粗水管中的水压为4×105Pa，流速为4m·s－1。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多少？

解：设1代表粗管口，2代表细管口

根据连续性原理得:v1s1?v2s2 4???12?v2???()2 v2?16（ms）

-1

12根据伯努利方程得：p1? p2?p1?1212?v1??gh1?p2??v2??gh2 221212?v1??v2??g(h2?h1)?2.3?105（Pa） 22

1-9理想流体在一水平管道中流动,A处和B处的横截面分别为SA和SB。 B管口与大气

Q211相通,压强为P0.若在A处用一细管与一容器相连,试证明，当h满足关系h?(2?2)时,

2gSASBA处的压强刚好能将比水平管低h处的同种液体吸上来，其中Q为液体的体积流量。 解： 由伯努力方程知: PA+ρVA/2 = PB+ρVB/2

2

2

而, PA +ρgh = P0 PB= P0 代入,得: gh = ( VA - VB)/2

2

2

又, Q = VBSB = VASA 有： VA= Q/SA VB= Q/SB

Q211故: h?(2?2)

2gSASB

1-10下面是一个测定农药、叶肥等液体黏滞系数的简易方法。在一个宽大玻璃容器底部连接一根水平的细玻璃管，测定单位时间内由细管流出的液体质量即可知?。若已知细管内直径d=0.1cm，细管长l＝10cm，容器内液面高h=5cm，液体密度为1.9×103kg·m－3，测得1min内自细管流出的液体质量m=0.66×10-3kg，问该液体的?为多少？

0.66?10?3?93?1??5.8?10(ms) 解：由题意 QV?3?60?1.9?10Qm